
浙江省绍兴市马鞍镇中学八年级数学上册《3.2相信你能行》课件 人教新课标版.ppt
33页AB 在一棱长为在一棱长为4cm的立方体的立方体铁丝框铁丝框的的A处有一只蚂处有一只蚂蚁,在蚁,在B处有一粒蜜糖,蚂蚁想吃到蜜糖,所走的最处有一粒蜜糖,蚂蚁想吃到蜜糖,所走的最短路程是多少短路程是多少cm?有?有 几几 种走法?种走法?4cm相信你能行!相信你能行!CDEGFHABCDEGFH 8两两ABC其余条件不变,把其余条件不变,把B处的蜜糖拿处的蜜糖拿到到C处,又如何?处,又如何?4cm相信你能行!相信你能行!ABCDEGFHABCDEGFHABCDEGFHABCDEGFHABCDEGFHABCDEGFH距离为距离为12cm,共有,共有六六种不同的走法种不同的走法方案:方案: 如果将 如果将“立方体的立方体的铁丝框铁丝框”改改成成“立方体的立方体的纸盒纸盒”,上述两题又,上述两题又该如何解决呢?该如何解决呢?ABC4cmDEGFH解:到解:到B点的点的最短距离为最短距离为 cm,如,如图中的线段图中的线段AB蜜糖在点蜜糖在点C处呢?处呢?ABC4cmDEGFH3.2 3.2 直棱柱的表面展开图直棱柱的表面展开图本课要求本课要求:1、了解、了解“直棱柱表面展开图直棱柱表面展开图”概念。
概念2、会在简单情况下判断一个平面图形、会在简单情况下判断一个平面图形是不是直棱柱的展开图是不是直棱柱的展开图4、会画出直棱柱表面展开图、会画出直棱柱表面展开图3、会根据平面图,判断能否折叠成直、会根据平面图,判断能否折叠成直棱柱,进一步培养空间想象能力棱柱,进一步培养空间想象能力一个立方体纸盒,沿某些棱剪开,且使一个立方体纸盒,沿某些棱剪开,且使六个六个面连在一起面连在一起,然后铺平,能得到怎样的图形,然后铺平,能得到怎样的图形?需要几刀才能剪开??需要几刀才能剪开?需要需要七刀七刀才能剪开才能剪开空间立体空间立体图图平面图平面图一四一型一四一型一三二型一三二型展开图规律展开图规律: 异层异层 “日日”字连字连,整体没整体没“凹凹”“田田”例例1:下列图形不是正方体的表面展开图的是(:下列图形不是正方体的表面展开图的是( ))ABCD下列图形可折叠成一个立方体的是(下列图形可折叠成一个立方体的是( ))ABCDCC例例2如图为了设计这种包装盒,需要先画如图为了设计这种包装盒,需要先画出展开图纸样出展开图纸样1)如图给出的五种纸样,)如图给出的五种纸样,它们都正确吗?它们都正确吗?((2)从已知正确的纸样中)从已知正确的纸样中选出一种,标上尺寸;选出一种,标上尺寸;bah214365((2)从已知正确的纸样中)从已知正确的纸样中选出一种,标上尺寸;选出一种,标上尺寸;bahbhabbaab((3)利用你所选的这种纸样,)利用你所选的这种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积求出包装盒的侧面积和表面积(侧(侧+2底)底)想一想:想一想: 直棱柱的侧面展开图直棱柱的侧面展开图一定是什么平面图形?一定是什么平面图形? 直棱柱的侧面积与底直棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样面周长及侧棱长有怎样的关系?的关系? 画出如图所示的底面为正三角形的直棱柱画出如图所示的底面为正三角形的直棱柱的表面展开图。
的表面展开图请参照课本第请参照课本第60页第页第2题题) 如如图图,,这这是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图,,如如果果将它组成原来的正方体,哪些点与点将它组成原来的正方体,哪些点与点P P重合562134下面的图形是正方体的平面展开图,如果把下面的图形是正方体的平面展开图,如果把它们叠成正方体,哪个字母与哪个字母相对它们叠成正方体,哪个字母与哪个字母相对ABCDEFABCDEF练一练:练一练:将前、右、上三个面做有标记的立方将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开,以下各示意图中是它的体盒子展开,以下各示意图中是它的展开图的是(展开图的是( ))ABDCC C练一练:练一练:蜜糖在点蜜糖在点C处呢?处呢?ABC4cmDEGFH回到引例:回到引例:ACBC ´´C´4cmEFDD´HGG ´ACBFDGEHABCCDD挑一挑,战一战挑一挑,战一战下面的图形都是立方体的展开图吗?下面的图形都是立方体的展开图吗?下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?(1)(2)(3)(4)(5) 如图,上面的图形分别是下面哪个立体如图,上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状?把它们用线连起来。
图形展开的形状?把它们用线连起来下列图形能折叠成立体图形吗?下列图形能折叠成立体图形吗?2345161234561234523415 有有一一正正方方体体木木块块,,它它的的六六个个面面分分别别标标上上数数字字1 1—6 6,,下下图图是是这这个个正正方方体体木木块块从从不不同同面面所所观观察察到到的的数数字字情情况况请请问问数数字字1 1和和5 5对对面面的的数字各是多少?数字各是多少?1252144611的对面是的对面是3,,5的对面是的对面是4ABC6cm5cm如果换成长方体纸盒又会如果换成长方体纸盒又会怎么样呢?怎么样呢?4cmEFDHG探究二探究二ABC6cm5cm4cmC´EFDG´HGABC6cm5cm4cmC ´´ EFDHGE ´ABC6cm5cm4cmEFDHGC´ABC6cm5cm4cmEFDHG课后反思课后反思: 除了上述三除了上述三条路线外还有没条路线外还有没有其它的路线它有其它的路线它们的路程与上述们的路程与上述结果有没有联系结果有没有联系?展开图规律之三展开图规律之三: 对面不相连对面不相连.展开图规律之一展开图规律之一:立方体的展开过程需立方体的展开过程需 要剪七刀要剪七刀.展开图规律之二展开图规律之二: 异层异层 “日日”字连字连,整整体体 无无“凹凹”“田田”。
