2023年材料力学考研真题十一套.doc

材料力学考研真题1一、作图示构造内力图，其中P=2qa,m=qa²/210分)二、已知某构件应力状态图，材料弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点应力圆草图10分）三、重为G重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁中点C，材料弹性模量为E，试求梁内最大动挠度8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力图q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，Px=qL,试设计AB段直径d15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面相对转角（不计轴力及剪力对变形影响）12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动已知板许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D1=20mm，两杆材料相似，σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数nst=4。

最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ（Mpa）试校核此构造15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△曲拐AB和BC段抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI且GIP=EI杆DK抗拉刚度为EA，且EA=试求：（1）在AB段杆B端加多大扭矩，才可使C点刚好和D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤销所加扭矩，求DK杆内轴力和固定端处A截面上内力15分）九、火车车轴受力图，已知a、L、d、P求轴中段截面边缘上任意一点循环特性r，平均应力σm和应力幅σa5分）2一、作梁内力图10分）二、直径d=100mm圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m作用，材料弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变ε0=500×10-6，45方向线应变ε45=400×10-6试求P和m10分）三、已知直径为d钢制圆轴受力图1）试确定也许危险点位置，并用单元体表达其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度强度条件10分）四、已知图示构造中各杆直径均为d,和E、G、m、a试求:（1）A端在y-z平面内转角θA；（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，问θA变化值是多少？（10分）五、已知钢架受力图，试求: A处约束反力。

12分）六、构造图所示，横梁AC为T型截面铸铁梁已知其许用拉应力[σt]=40Mpa，许用压应力[σc]=160Mpa，IZ=800cm4，y1=5cm，y2=9cm，BD杆用A3钢制成，直径d=24cm，E=200Gpa，λp=100，λs=60，经验公式为σcr=（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数nst=2.5试校核该构造与否安全？（12分）七、已知: a、b两种材料σ-ε曲线，若取安全系数n=2，是分别求出其许用应力[σ]；并阐明何谓冷作硬化现象？（6分）八、已知图，（1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需挠曲线近似微分方程不必积分）（2）、列出确定积分常数所需所有条件6分）九、试指出下面各截面梁在P作用下，将产生什么变形？（6分）十、求下列构造弹性变形能E、G均为已知）（6分）十一、已知某材料σ-1=300Mpa，σb=700Mpa，σ0=450Mpa，用此材料制成构件有效应力集中系数K σ=2.0，尺寸系数εσ=0.8，表面质量系数β=0.9试作出此构件持久极限简化折线6分）十二、已知图，一重量为Q冲击物，以速度v水平冲击杆AB，试根据能量守恒定律，推导水平冲击时动荷系数。

6分）3一、已知：q、a，试作梁内力图10分）二、图示矩形截面杆，上、下表面轴向线应变分别为：εa=1×10-3, εb=0.4×10-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e；2）并画出横截面上正应力分布图10分）三、铸铁梁上作用有可移动荷载P，已知：y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm4，铸铁拉伸时σb=120Mpa，压缩时σb=640Mpa，安全系数n=4试确定铸铁梁许可荷载P；并求τmax（10分）四、某低碳钢构件内危险点应力状态图，已知：σs=220Mpa，σb=400Mpa，安全系数n=2，E=200Gpa，µ=0.31）试求该点最大线应变；2）画出该点应力圆草图；3）并对该点进行强度校核10分）五、直径为d钢制圆轴受力图已知：P1=20KN，P2=10KN，m=20KN·m，q=5KN/m，[σ]=160Mpa，试设计AB轴直径10分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面相对转角10分）七、圆截面杆AB、BC直径、材料均相似，已知：p、a，E=2.5G，且CD杆EA=2EI/5a2，试求：CD杆内力12分）八、已知某合金钢材料持久极限曲线试求：1）A、B、C、D各点循环特性r； 2）σ-1和σb； 3）G点σmax和σmin。

8分）九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N物体冲击，已知：E=200Gpa，试求：钢架内最大应力10分）十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm圆截面杆，材料为A3钢，E=200Gpa，σp=200Mpa，σs=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，若取强度安全系数n=2，稳定安全系数nst=3，试确定构造许可荷载P10分）4一、做图示构造中AD段内力图15分）二、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150N·m，d=50mm，E=200Gpa，µ=0.3；试画出危险点应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值三、钢制实心圆截面轴AC，[σ]=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直径D=80cm，重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN，F2=2KN，试设计AC轴直径d15分）四、矩形截面组合梁，已知材料弹性模量E、a、b、h，在突加重物Q作用下，测得中间铰B左、右相对转角=2，求Q值及梁内横截面上最大正应力15分）五、圆截面平面曲拐OAB和直杆CD直径、材料均相似已知P、L，且GIp=0.8EI，EA=0.4EI/L2，求O端约束反力20分）六、矩形截面悬臂梁，已知材料弹性模量E、L、b、h，在上顶面作用着均布切向荷载q，求轴线上B点水平位移UB、垂直位移VB、杆件弹性变形能U。

20分）七、AB为T形截面铸铁梁，已知IZ=4×107mm4，y1=140mm，y2=60mm，许用拉应力[σt]=35Mpa，许用压应力[σc]=140MpaCD为圆截面钢杆，直径d=32mm，E=200Gpa，σp=200Mpa，σs=240Mpa，[σ]=120Mpa，nst=3，l=1m，直线经验公式为：σcr=（304-1.12λ）Mpa当载荷在AB范围内移动时，求此构造许可荷载[p]20分）注：nst为规定稳定安全系数八、列出求解AB梁弯曲变形所需挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需所有条件；画出挠曲线大体形状已知：q、a、弹簧刚度K，EI为常数10分）九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转试验中受力图；将要破坏时横截面上应力分布图；破环件断口形式，分析破坏原因若测得低碳钢破坏时扭矩为m1，铸铁破坏时扭矩为m2，写出计算剪切强度极限表达式（试件直径均为d）10分）十、圆轴AB以等角速度ω回转，已知：P、L、d、ω，求危险点循环特性r；平均应力σm；应力幅σa，画出该点σ～t曲线10分）5一、画图示梁剪力图和弯矩图15分）二、直径为d钢制圆轴受力图所示，已知材料许用应力为[σ]，m=qL2，P=qL，试用第三强度理论设计该圆周直径d。

15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆抗拉刚度为EA，设EI=4GIP=2EAL2试求CD杆内力20分）四、构造受力图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[σt]=40Mpa，许用拉应力为[σc]=160Mpa，Iz=800cm4，y1=50mm，y2=90mm；CD杆用A3钢制成，截面为圆形，d=30mm，E=200Gpa，λp=100，λs=60，经验公式为：σcr=（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数nst=3试校核该构造与否安全载荷P可在AB梁上移动20分）五、构造受力图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3，试求C截面挠度fc15分）六、某一钢构造危险点处应力状态图所示，已知E=200GPa，μ=0.3，σs=200MPa，σb=400MPa，安全系数n=2试求：（1）图示单元体主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出对应三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核15分）七、已知某材料持久极限曲线图所示，试求（1）A、B、C、D各点循环特性r；（2）σ-1和σb；（3）G点σmaz和σmin；（4）画出对应持久极限曲线简化折线。

7分）八、构造图所示，试求构造在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点挠度fD，设qL4=4hEI，EI为梁抗弯刚度15分）九、圆轴受力图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向线应变为ε0°=5×10-4，沿45°方向线应变为ε45°=4×10-4，试求外荷载P和M15分）十、构造受力图所示，其中U为构造弹性变形能，试问力学意义是什么？十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下，1、2两点产生广义位移分别为Δ1和Δ2；设P1单独作用1点时，在1、2两点产生位移分别为Δ11和Δ21；设P2单独作用2点时，在1、2两点产生位移分别为Δ12和Δ22试证明：P1×Δ12= P2×Δ218分）6一、画出图示梁剪力图和弯矩图15分）二、构造受力图所示，已知平面钢架ABCD抗弯刚度为EI，EF杆抗拉刚度为EA，设3EI=EAL2试求E、F两点相对位移20分）三、直径为d钢制圆轴受力图所示，材料许用应力为[σ],已知L、P、m=4PL，试用第三强度理论设计该轴直径d15分）四、已知某钢构造危险点处应力状态图所示，E=200GPa，μ=0.25试求：（1）图示单元体主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出对应三向应力圆草图。

15分）五、图示为平面直角钢架ABC，受一重物G自高度为h处自由降落在A点处，设EI为钢架抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩Mmax，d15分）六、已知构造某点交变应力随时间变化曲线图所示，试求：（1）循环特性r；（2）平均应力σm；（3）应力幅度σa；（4）在σm—σa坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点射线和水平轴σm夹角α10分）七、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到σ=250MPa时，其应变ε=2×10-3，已知E=200GPa，L=300mm，试求此杆塑性应变7分）八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x截面。