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第一章作业及答案93256 第一章作业及答案93256 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 热力学第一定律 22. 某双原子理想气体1mol从始态350K，200Kpa经过如下四个不同的过程到达各自的平衡态求各过程的功： （1）恒温可逆膨胀至50Kpa； （2）恒温反抗50 Kpa恒外压膨胀50Kpa； （3）绝热可逆膨胀至50Kpa； （4）绝热反抗50Kpa恒外压膨胀到50Kpa 解：（1） W=-??-= 2 1 2 1 / V V V V VdV RT PdV=RTlnV 1/V2=RTlnP2/P1 W=8.314*350ln(50/200)=-4.034KJ (2) W=-P2*（V2-V1）=-P2*(RT/P2-RT/P1)=P2/P1*RT-RT =-3/4RT=-3/4*8.314*350=-2.183KJ (3) γ=C pm/C vm=7/2R/5/2R=1.4 绝热过程方程：（T2/T1）*(P2/P1)(1-γ)/γ=1 T2/350=(200/50)-0.4/1.4 T2=350*(1/4)0.4/1.4=235.5K W=△U=Cvm*(T2-T1)=5/2*R*(235.5-350)=-2.38KJ (4)δQ=0, ΔU=W Cvm*(T2-T1)=-P2*(V2-V1) 5/2*R*(T2-T1)=-P2*(RT1/P2-RT2/P1) 7/2*T2=11/4*T1 T2=275K ∴W=ΔU=Cvm(T2-T1)=5/2*R*(275-350)=-1.559KJ 23. 5mol双原子理想气体从始态300K，200Kpa，先恒温可逆膨胀到压力为50Kpa，再可逆压缩（绝热）到200 Kpa，求末态的温度，及整个过程的Q、W、ΔU及ΔH。

T 1=300K 恒温可逆 T 2 =300K 绝热可逆 T 3 =? P 1=200Kpa 双原子理想气体 ?→?1 Q P 2=50KPa ??→?=0 2Q P 3=200KPa 5mol 解:T 3=T 2*(P 2/P 1) (1-γ)*γ =445.8K γ=1.4 ΔU=nC(T-T)=5*8.314*(445.8-300)*5/2 =15.15KJ △H=nCpm(T 3-T 1)=21.21KJ Q=Q 1=-W 1=∫PdV=nRTlnV 2/V 2=nRTlnP 1/P 2 Q=17.29KJ W=△U-Q=15.15-17.29=-2.14KJ 32. 已知水（H 2O ）在100o C 时的摩尔蒸发焓为ΔvapHm =40.668 KJ/mol 水和水蒸气在25-100o C 之间的平均恒压摩尔热容分别为C pm (H 2O l) =75.75J/K ·mol, C pm (H 2O g) =33.76J/mol ·K 。

求在25o C 时的摩尔蒸发焓 解：法一： H 2O(l) ? H 2O(g) △vapHmp(T 1) T 1=100℃ T 1=100℃ C T Hm P P ?=??? ?????? ∴△vapHmp(T 2)= △vapHm=dT T T P C ??2 1 △vapHmp(T 2=25℃)=40.668*103+(25-100)*(33.76-75.75) =43.82KJ/mol.K 法二：设H 2O(l)按如下过程生成H 2O(g) H 2O(l) ()????→??T H m vap 1 H 2O(g) 100℃ 100℃ ↓↑ H2O(l) () ? ? ? ?→ ??T H m vap2 H2O(g) 25℃ 25℃ ∴△vapHm(T2)=△ vapHm(T1)-Cpm(水)*(25-100)-Cpm(汽)*（100-25）=43.067KJ/mol 37. 已知25o C时甲酸甲酯的Δc H m? = -979.5KJ·mol-1，甲酸、甲酯、水及CO2的标准摩尔生成焓Δf H m?分别为-424.72 KJ/mol，-238.66 KJ/mol，-285.83 KJ/mol及-393.509 KJ/mol。

计算25o C时 HCOOH + CH3OH = HCOOCH3 + H2O 的标准摩尔反应焓 解：求△fHmθ(甲酸甲酯) HCOOCH3+2O2→2H2O(l)+2CO2 ∴△fHmθ(甲酸甲酯)=2△fHmθ（H2O）+2△fHmθ(C2O)- △fHmθ(酯) △fHmθ(酯)=-979.5-2*（-393.509）-2*（-285.83） =-379.178KJ/mol HCOOH + CH3OH = HCOOCH3 + H2O △rHθm=△fHmθ(酯)+△fHmθ(H2O)-△fHmθ（酸-）△fHmθ（醇） =-379.178-285.83+424.72+238.66 =-1.628KJ/mol 40. 甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度达到2000o C，求燃烧前混合气体的温度空气y o2=0.21，y w2=0.79） 解：CH4+3O2+N2(3*0.79/0.21=11.286) ↓△H )+3*Cpm(O2)+11.286*CpmN2)*(298-T1) 1=(Cpm(CH4 =553.14*(298-T1)*10-3KJ CH4+3O2+11.826N2 298K ↓△rHmθ=△fHmθ(CO △fHmθ(H2O)-△fHmθ(CH4) 2)+2 =-802.335KJ CO2+2H2O(g)+O2+11.286N2 298K ↓△H )+2Cpm(H2O)+Cpm(O2)+11.826* 3=(2273-298)(Cpm(CO2 Cpm(N2)) CO2+2H2O+O2+11.286N2 2273K ∴△H3=1975*548.56=1083406J=1083.406KJ Qp=△H1+△rHmθ+△H3=0 553.14*(298-T1)*10-3+1083.406-802.335=0 T1=808.4K=535.4℃ 。