第2章习题 测试信号的描述与分析 (1).doc

第 2 章习题 测试信号的描述与分析一、 选择题1.描述周期信号的数学工具是（ B ） A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ） A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ A ） A．离散的 B.连续的 C.δ 函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的则该信号的频率成分是（ C ） A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中， （ B ）是周期信号A. 5cos10()xt当 t当B. in2)ttttC. ()0cos(atxe6.多种信号之和的频谱是（　C　　） A. 离散的　　 B.连续的　　　C.随机性的　　D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（　C　） A.三角函数　 B.拉氏变换　　C.傅氏变换　　 D.傅氏级数８.下列信号中， （　C　　　）信号的频谱是连续的。

A. 12()sin()sin(3)xtAtBtB. 53050C. ()siatxtet９.连续非周期信号的频谱是（　C　　） A.离散、周期的 B.离散、非周期的 C.连续非周期的　 D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（　　C　） A.不变　　　 B.增加　　　 C.减少　　　 D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（　D　） A.扩展　 B.压缩　　　 C.不变　　 　D.仅有移相12.已知 为单位脉冲函数，则积分()12sin,()xtt的函数值为（ C ） ))2xttdtA．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ B ） ，则也可以满足分析要求A.放快 B.放慢 C.反复多放几次14.如果 ，根据傅氏变换的（ A ）性质，则有1)(t。

00tjetA.时移 B.频移 C.相似 D.对称15.瞬变信号 x（t） ，其频谱 X（f） ，则∣X（f）∣²表示（ B ） A. 信号的一个频率分量的能量 B.信号沿频率轴的能量分布密度C.信号的瞬变功率16.不能用确定函数关系描述的信号是（ C ） A.复杂的周期信号 B.瞬变信号 C.随机信号17.两个函数 ，把运算式 称为这两个函12()xtt和 12())xttd数的（ C ） A.自相关函数 B.互相关函数 C.卷积18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ B ） A.频带变窄、幅值增高 B.频带变宽、幅值压低C.频带变窄、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高19.信号 ，则该信号是( C ).()1txteA.周期信号 B.随机信号 C. 瞬变信号20.数字信号的特性是（ B ） A.时间上离散、幅值上连续 B.时间、幅值上均离散C.时间、幅值上都连续 D.时间上连续、幅值上量化二、填空题1. 信号可分为 和 两大类。

2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点是＿＿＿＿后者的频谱特点是＿＿＿＿3. 信号的有效值又称为＿均方根值＿＿＿，有效值的平方称为＿均方值＿＿＿，它描述测试信号的强度（信号的平均功率）4. 绘制周期信号 x（t）的单边频谱图，依据的数学表达式是＿傅氏三角级数中的各项系数（ 等 ）＿＿＿，而双边频谱图的依据数学表达式是0,,nnabA＿傅氏复指数级数中的各项系数（ ）＿＿＿nnc4. 周期信号的傅氏三角级数中的 n是从＿＿＿＿到＿＿＿＿展开的傅氏复指数级数中的 n是从＿–∞＿＿＿到＿+∞＿＿展开的5. 周期信号 x（t）的傅氏三角级数展开式中： 表示＿＿＿， 表示nanb＿＿＿， 表示＿＿＿， 表示 n次谐波分量的幅值 ＿＿＿， 表示0anAn＿n 次谐波分量的相位角＿＿, 表示＿n 次谐波分量的角频率＿＿06. 工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数 n的增加而＿衰减＿＿的，因此，没有必要去那些高次的谐波分量7. 周期方波的傅氏级数： 周期三角波的10021()(coss3)Axttt傅氏级数： ，它们的直流20024()(sco5)92Axttt分量分别是＿＿＿和＿＿＿。

信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号＿更慢＿＿达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的＿工作频带＿＿8. 窗函数 ω（t）的频谱是 ，则延时后的窗函数 的频谱应sincf ()2t是＿ ＿＿ijfef9. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带＿＿＿其幅值＿＿＿例如将磁带记录仪＿慢录快放＿＿即是例证10.单位脉冲函数 的频谱为＿＿＿，它在所有频段上都是＿＿＿，这种信()t号又称＿＿＿11.余弦函数只有＿实频＿＿谱图，正弦函数只有＿虚频＿＿谱图12.因为 为有限值时，称 为＿能量有限＿＿信号因此，瞬2lim()Txtd()xt变信号属于＿能量有限＿＿，而周期信号则属于＿功率有限＿＿13.计算积分值： ＿＿＿5)tted 514.两个时间函数 的卷积定义式是＿ ＿＿12)xt和 12())xtd连续信号 x（t）与单位脉冲函数 进行卷积其结果是：0()t＿＿＿其几何意义是：＿把原函数图象平移至 t0位置处0())t＿＿15.单位脉冲函数 与在 点连续的模拟信号 的下列积分：0()t0t ()ft＿ ＿＿。

这一性质称为＿脉冲采样＿＿)ftd()f16.已知傅氏变换对 ，根据频移性质可知 的傅氏变换为＿1()?02jfte＿＿0()f17.已知傅氏变换对：时，则112212()()(()()xtXfxtXfxttx??和 当=＿＿＿f18.非周期信号，时域为 x（t） ，频域为 ，它们之间的傅氏变换与逆变换()f关系式分别是： =＿＿＿，x（t）= ＿＿＿)Xf三、计算题1. 三角波脉冲信号如图 1-1所示，其函数及频谱表达式为/2图 1-1202()0Attxt t当当当2()sin()AfXfc求：当 1()()dxtt时，求 11()()xtXf及 的表达式2. 一时间函数 f（t）及其频谱函数 F（ω）如图 1-2所示已知函数00()cos()mxt?设，示意画出 x（t）和 X（ω）的函数图形当 0m时，X（ω）的图形会出现什么情况？（ m为 f（t）中的最高频率分量的角频率）图 1-2 3. 图 1-3所示信号 a（t）及其频谱 A（f） 试求函数的傅氏变换 F（f）并画出其图形0()(1cos2)ftf图 1-34. 求图 1-4所示三角波调幅信号的频谱。

图 1-4参考答案一、选择题1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B二、填空题1.确定性信号；随机信号2.周期信号；非周期信号；离散的；连续的3. 均方根值；均方值4. 傅氏三角级数中的各项系数（ 等 ）傅氏复指数级数中的各项0,,nnabA系数（ ） nnc5.0；+∞；–∞；+∞6. —余弦分量的幅值； —正弦分量的幅值； —直流分量； -- n次nanb0aA谐波分量的幅值； --n次谐波分量的相位角； --n次谐波分量的角频率nn7.衰减8.A；A/2；更慢；工作频带9. sinjfecf10.展宽；降低；慢录快放11. 1；等强度；白噪声12. 实频；虚频13.能量有限；能量有限；功率有限14. 5e15. 12())xtd16. ；把原函数图象平移至 位置处017. ；脉冲采样()ft18. 019. 12()Xff20. 2()jtedf三、计算题1. 解： 函数图形见图 1-5所示。

102()0Atdxt当当当 t图 1-51 2()2)(sin)XfjfXfAfc2.解：见图 1-6所示图（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图当 时，两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真bb3.解：由于 0()(1cos2))ftaftt并且 000()()1cos2[)()]atAfff?所以000()()[()()]211FfffffAAF（f）的频谱图见图 1-7所示： 图 1-74.解：图 1-8所示调幅波是三角波与载波 的乘积两个函数在时域中0cost的乘积，对应其在频域中的卷积，由于三角波频谱为： 2sin()fc余弦信号频谱为 001[()()]ff卷积为 2sicf2200()()[sinsin]4ffcc典型例题例 1.判断下列每个信号是否是周期的，如果是周期的，确定其最小周期1） （2）()2cos(3)4ftt2()[sin)]6ftt（3） （4）[]u 00it解：（1）是周期信号， ；min3T（2）是周期信号， ；i（3）是非周期信号，因为周期函数是定义在 区间上的，而(,)是单边余弦信号，即 t>0时为余弦函数，t<0 无定义。

属非()[cos]()fttu周期信号；（4）是非周期信号，因为两分量的频率比为 ，非有理数，两分量找不到共12同的重复周期但是该类信号仍具有离散频谱的特点（在频域中，该信号在和 处分别有两条仆线）故称为准周期信号002例 2.粗略绘出下列各函数的波形（注意阶跃信号特性）（1） （2）1()3)ftut2()3)ftut（3） 3(3t解：（1） 是由阶跃信号 经反折得 ，然后延时得1()ft)()t，其图形如下(a)所示[(]ut（2）因为 其波形如下图(b)所示 （这里应注意2 3())[2()]ftutt）()ut（3） 是两个阶跃函数的叠加，在 时相互抵消，结果只剩下了一个窗3f 2t函数见下图(c)所示例 3. 粗略绘出下列各函数的波形（注意它们的区别）（1） ； （2）10()sin()fttut 20()sin()fttu（3） 2 0解：（1）具有延时的正弦函数与单位阶跃函数的乘积其波形如下图(a)所示2）正弦函数与具有延时的单位阶跃函数的乘积其波形如下图(b)所示3）具有延时的正弦信号与延时相同时间的阶跃信号的乘积。

其波形如下图(c)所示例 4.从示波器光屏中测得正弦波图形的“起点”坐标。