三年级数学上册奥数思维.doc

三年级数学上奥数目 录第一讲 数图形2第二讲 找规律4第三讲 加减巧算 6第四讲 填数游戏 8第五讲 有余数除法10第六讲 周期问题12第七讲 配对求和14第八讲 乘法速算16第九讲 乘除巧算18第十讲 应用题〔一〕20第十一讲 应用题〔二〕22第十二讲 植树问题24第十三讲 重叠问题26第十四讲 简单枚举28第十五讲 等量代换30期末综合练习 32第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和例1：数出下面图中有多少条线段？ A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条所以，图中共有线段3+2+1=6〔条〕。

我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条所以，图中一共有3+2+1=6〔条〕线段例2：数出以下图中有几个角？ A OB C D【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个所以图中共有3+2+1=6〔个〕角当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？例3：数出以下图中共有多少个三角形？ A B C D E【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。

所以图中共有三角形3+2+1=6〔个〕我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6〔个〕所以图中共有6个三角形拓展训练：1、数一数，一共有几条线段、几个角？① ②共〔 〕条线段共〔 〕条线段③④共〔 〕个角 共〔 〕个角2、按要求数图形①②共〔 〕个三角形 共〔 〕个三角形③④共〔 〕个长方形共〔 〕个长方形3、填空⑴有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握〔〕次⑵从到的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有〔〕种不同票价4、解决问题⑴三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？⑵有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？5、提高训练有1——6六个数字，能组成多少个不同的两位数？第2讲找规律专题分析：按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑善于发现数列的规律是填数的关键例1：在括号填上合适的数。

〔1〕3，6，9，12，〔 〕，〔 〕〔2〕1，2，4，7，11，〔 〕，〔 〕〔3〕2，6，18，54，〔 〕，〔 〕【思路导航】〔1〕在数列3，6，9，12，〔 〕，〔 〕中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定〔 〕里分别应填15和18〔2〕在数列1，2，4，7，11，〔 〕，〔 〕中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，……这样下一个数应为11增加5，所以应填16，再下一个数应比16大6，应填22〔3〕在数列2，6，18，54，〔 〕，〔 〕中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可以知道〔 〕里应分别填162和486例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数〔1〕2，5，14，41，〔 〕，〔 〕〔2〕252，124，60，28，〔 〕〔3〕1，2，5，13，34，〔 〕〔4〕187，286，385，〔 〕，〔 〕【思路导航】〔1〕在数列中，第一个数2×3-1=5是第二个数，第二个数5×3-1=14是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以3减1等于后一个数，所以括号里填应122。

〔2〕在数列中，相邻的两个数，前一个数除以2的商检2等于后一个数，所以括号里应填12〔3〕在数列中，可以发现2×3=1+5，5×3=2+13，13×3=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘以3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89〔4〕在数列中，十位上的数字8不变，百位上的数字依次增加1，个位上的数字依次减少1，且百位与个位数字和为8因此，括号里应填484，583例3：按规律填数48216510914 77841412111699431413〔1〕〔2〕【思路导航】〔1〕横着看，右边的数比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的数多4，因此，方格里填18〔2〕根据前两图的数量关系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，因此，第三个图形为9×4÷3=12拓展训练：1、先找规律，再在括号里填上合适的数① 0，4，8，〔 〕，〔 〕，〔 〕② 1，3，6，10，15，〔 〕，〔 〕③ 48，38，29，21，〔 〕，〔 〕④ 3，6，12，24，〔 〕，〔 〕⑤ 128，64，32，〔 〕，〔 〕⑥ 15，10，13，10，11，10，〔〕，〔〕，7，10⑦ 1，13，2，14，3，15，〔〕，〔〕⑧ 4，7，13，25，〔 〕〔 〕⑨ 86，42，20，〔 〕⑩ 198，297，396，〔 〕，〔 〕2、下面空格里应填什么数？26377118596103、你能填出缺少的数吗？731854541737474762124、找出规律，填一填。

181522139275、你能把方格图填完整吗？71695211694第3讲：加减巧算专题分析：加减巧算主要是运用“凑整〞的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去〞的原那么进行处理另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的例1：你有好办法迅速计算出结果吗？〔1〕502+799-298-97 〔2〕9999+999+99+9【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整百、整千数，再算“零头〞，最后把两部分数合起来〔1〕502+799-298-97 〔2〕9999+999+99+9 =500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =〔500+800-300-100〕+〔2-1+2+3〕 =10000+1000+100+10-4 =900+6 =11110-4 =906 =11106例2：计算下面各题。

〔1〕487+321+113+479 〔2〕723-251+177〔3〕872+284-272 〔4〕537-142-58【思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整十、整百、整千数〔1〕487+321+113+479 〔2〕723-251+177 =〔487+113〕+〔321+479〕 =〔723+177〕-251 =600+800 =900-251 =1400 =649〔3〕872+284-272 〔4〕537-142-58 =872-272+284 =537-〔142+58〕 =600+284 =537-200 =884 =337例3：计算下面各题。

〔1〕321+〔279-155〕 〔2〕327-〔54+72〕 〔3〕432-〔154-68〕 【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算〔1〕321+〔279-155〕 〔2〕372-〔54+72〕 〔3〕432-〔154-68〕 =321+279-155 =372-72-54 =432+68-154 =600-155 =300-54 =500-154 =445 =246 =346拓展训练：1、计算下面各题①9+97+997+9997 ②8+102+888+1002③402+503-397-98 ④3999+399+392、你能迅速算出结果吗？①97+101+103+99 ②721-400+279③6998+995+97+51 ④999。