七年级数学下册8.1认识不等式学习要点素材(新版)华东师大版（精编版）.docx

《认识不等式》学习要点学习目标：1、 通过对具体事例的分析和探索理解不等式和不等式的解的概念2、 会从实际问题中建立不等式的数学模型重点：理解不等式和不等式的解的概念难点：会从实际问题中建立不等式的数学模型知识要点：1. 不等式一般地， 用符号 “或“ 表示大小关系的式子，叫做不等式诠释】：（ 1 ）不等号“ ：： : ”、“ ?”表示不等关系，它们具有方向性，不等号开口方向所对的数较大，不等号的尖儿所对的数较小因此，不等号两侧的数不能互相交换如-5 ::: 1 不能写成 1 ：： -5表示相等关系，它没有方向性，等号两侧的数可互相交换 2 ）五种不等号的读法及其意义：① ? “ ”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的， 但不能明确哪个大， 哪个小② ? “ ：：： ”读作“小于”，表示左边的量比右边的量小③ ?“ ? ”读作“大于”，表示左边的量比右边的量大④ ?“岂”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边的量不大于右边的量⑤ ?“ 一”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边的量不小于右边的量3）本章主要研究用“ ：：：”、“ ?”或“乞”、“ 一”表示大小关系的不等式，并且是 含有未知数的不等式，如 x -2。

2. 不等式的解使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解诠释】：（ 1）不等式成立与不成立的意义例如，在不等式 x ? 2 ：：： -1 中，字母 x 表示未知数，当 x 取某一数值 a 时， x 2 的值小于 -1 ，我们就说：当 x = a 时，不等式 x 2 " T 成立；当 x 另取某一个数 b 时， x 2 的值不小于 -1 ，我们就说：当 x = b 时，不等式x ? 2 ：：： -1 不成立 2) 不等式的解是具体的未知数的值，不是一个范围，这要与接下来讲的不等式的解集区分开例如 x - -4 是不等式 x ? 2 ::： -1 的一个解。