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基于MADYMO的乘员运动仿真再现研究作者：申杰金先龙郭磊张晓云摘要：乘员的运动及其引起的人体损伤是鉴别谁是驾驶员的重要依据本文研究了结合动 量冲量法与多体动力学法仿真再现乘员车内运动和车外运动的方法，提出判别驾驶员的新 思路将该方法应用到真实交通事故，建立包括车辆模型和假人模型在内的仿真模型，仿 真再现得到的事故乘员运动，同时考虑动量交换时间对仿真结果的影响仿真结果与法医 鉴定结果比较，初步验证了该模型和方法的可行性简介汽车碰撞事故再现就是利用计算机仿真技术虚拟再现事故发生的全过程，是鉴定专家进行 事故分析的重要手段事故再现所依据的输入条件有：制动痕迹、车辆变形、乘员伤害以 及路面天气情况对于特定类型的交通事故，乘员运动也是事故再现的重要依据，例如， 乘员被抛出后的车外运动，车辆严重偏转时的乘员车内运动等乘员运动分析的内容包括 乘员可能的运动轨迹、抛落位置、运动过程中与结构或地面的接触，以及因接触引起的乘 员伤害解决这类问题的主要方法有动态数值解法和解析法两类［1］动态数值解法，如多体动力学 方法，是以牛顿第二定律的微分形式建立方程，按一定时间步长进行数值积分求解该类 方法能求解接触的非线性时域响应，但不可逆运算，且计算时间较长。

解析方法，如变形 能量法和动量冲量法，主要是用解析代数方程组建立简化的碰撞模型，直接由碰撞后运动 学参数反推碰撞前参数，适合碰撞前后的汽车运动轨迹分析再现事故中的乘员运动需要 结合动态数值解法和解析法Steffan［2,3］利用PC-Crash与MADYMO的耦合模拟碰撞中 的乘员运动但是，该方法也存在忽略碰撞产生的冲击加速度、无法模拟多乘员间的相互 作用、车内结构描述不具体等缺陷基于上述方法，本文建立了适合模拟乘员与乘员、乘员与车内结构、乘员与地面相互作用 的多刚体模型，研究动量冲量法与多体动力学法结合的仿真求解乘员运动的方法主要提 出了两类算法的参数传递方法，以等效加速度脉冲代替碰撞冲击，并初步评价了动量交换 时间对结果的影响文中还以真实事故为例，模拟乘员运动的车内和车外运动，将乘员抛 落位置和受伤情况的仿真结果与实际情况比较，初步验证了模型和方法的有效性，也证明 利用乘员运动再现特定类型事故的可行性方法本研究中的乘员运动事故再现主要采用动量冲量法和多体动力学方法这两种方法其中， 利用动量冲量方法仿真得到事故车辆碰撞前后的运动状态，以多体动力学的方法对人一车、 人一地面作用进行模拟，得到乘员的运动轨迹和人体伤害。

碰撞过程模拟动量冲量法主要是基于动量守恒原理和回弹系数来模拟汽车碰撞以二维车对车碰撞模型 为例（图1）,每辆汽车以一个集中质量表示，包含两个平移自由度和一个横摆转动自由 度以碰撞中心为原点定义局部坐标系，n轴方向为碰撞平面法线方向图1二维碰撞模梨根据动量守恒原理，Steffan[4]推导出如下关系式:*=乙 + 卯-2' （1）VK=VK0-c}T + c2N （2）q = 1/“+1/®+ 3）C] =1/“+1/“+f/4 + £〃2 14）cJ=^n1/Z1+/2n2/Z, ⑸式（1）〜（5）中，m为汽车质量，I为汽车横摆转动惯量，v为汽车绝对速度，V为两车相对速度，T、N为碰撞冲量在t、n方向上的分量下标1、2表示汽车代号，下 标t、n代表图中局部坐标系中的两方向分量，有无0分别表示该参数值为碰撞前与碰撞 后的取值由上式可知，只要设定两车的碰撞前速度，就能得到车辆的运动轨迹和碰撞前速度因此, 利用现场遗留的制动印迹，进行轨迹优化，就可以得到比较符合实际的结果车身姿态描述与参数传递多体动力学仿真以乘员和所在汽车为分析对象，如图2所示，在建立车辆质心位置建立描 述车体运动的局部坐标系x'y'z'。

在多体坐标系内描述车体运动，可以将运动分解为车体 坐标系相对于惯性坐标系的平移运动，以及车体坐标系自身的横摆、俯仰和侧倾运动为了描述车体运动，分别以一个平移较链和一个球较链来描述车体的平移运动和转动其 中，对于球较链的相对角度变化的描述，可以借助于欧拉四元数Oq、1q、2q、3q 根据欧拉定理，刚体的某一姿态可以通过绕空间某一轴（单位矢量u ） —次转动有限角度9实现球較链的方向余弦阵A为<6)7)-血+朋)-1 2@g：-%gJ 2(g：g,-g,Q •4 = .2(g：g：+g”g,) + 2(g：g,-g：,gJU(g：g,-g°g：) 2@+g；)-i.q0 ' cos(e/2)' q} u, sm(C 2)i = qz u:sm(^/2) g, .1 ! sin(C 2,动量冲量法计算只是整个仿真的一部分，车辆的运动轨迹、横摆角度，以及冲量T、N都 将将作为多刚体动力学模拟的输入其中，T、N分别为T = WiO'i； -v10l) = -zm2(v;. -v30f)N = "(% -vl0M) = -m2(v,„ -%”)(g)对于碰撞过程中汽车动力学问题的模拟，不同算法间参数存在传递不可逆的问题。

动量冲 量法假设动量交换发生在一个无限小的时间步长内，而且接触力只作用于碰撞中心一点， 无法将冲量转换成时域中的接触碰撞的相关信息因此，只能以等效加速度脉冲近似碰撞 冲击，根据工程经验选取合适的动量交换时间，并适当考察解的鲁棒性算例案情描述小轿车由东向西逆行，由于躲避不及，与对向行驶的半挂大货车会车时相撞小轿车撞后 顺时针迅速旋转，车内甲、乙两乘员均被抛出，两人的抛落位置如图4、5所示鉴定谁 是驾驶员是事故分析的主要内容图4事故现场大货车・乗员乙\ —■”中线乘员甲北1小桥车图5事故现场示意图模型建立应用动量冲量法事故再现软件PC-Crash计算整个事故过程中的两车运动轨迹小轿车采 用简单的二维集中质量模型，大货车采用PC-Crash自带的半挂车模型，它们的几何、质 量参数参照实际情况设置由于小轿车纵向变形明显且两前轮严重右倾，将两车的初始接 触位置放在小轿车前部偏左侧位置，碰撞平面和碰撞中心如图6设置图6两车初始碰撞位置两假人模型采用TNO Hybridlll多刚体假人[5],鰹 Madyscaler尺寸缩放以满足乘员的实 际体形特征根据PC-Crash结果，指定车体的x、y平移自由度和绕z轴的横摆转动自 由度的运动，忽略其余自由度。

图7轿车及乘员多刚体模型结果与分析根据现场遗留刹车印迹，用PC-Crash进行轨迹优化，得到的仿真结果如图8所示，图中( a)、(b)、(c)、(d)分别为碰撞后0、0.5、1.5、2.5秒时两车位置轿车和货车碰撞前车速分别为图8 PC-Crash仿真结果从PC-Crash结果中提取小轿车质心位置的x、y方向平移加速度，以及横摆角度6由 式(6)、(7),计算出球较链欧拉四元数的时间历程曲线，如图9所示Time s图9欧拉四元数根据工程判断且考虑到结果的鲁棒性，选取动量交换时间如图10所示，考虑碰撞冲击 作用的车体相对惯性坐标系的平移加速度，在碰撞时刻0.6s处加入脉冲矩形波，矩形波窗 口时间为50mSo—x dkedion .•八 y direct io图10车体质心处加速度曲线MADYMO计算出的乘员运动如图11所示，图中（a）、（b）、（c）、（d）分别为两 车相撞后0、0.5、1.5、2.4秒时轿车及乘员的位置小轿车受撞击后承受左前方的冲击, 并迅速逆时针方向旋转滑移驾驶员位置处乘员因A柱阻挡及离心力作用，撞向左侧车门, 最终经车门落地副驾驶员位置处乘员因正向承受冲击被抛出挡风玻璃，与发动机罩接触 后滑落至车辆左前方地面。

根据仿真结果可以判断最终落地位置在小轿车左后方的乘员（乘员乙）应该是事发当时的 驾驶员，而另一人（乘员甲）在事发当事应该是做在副驾驶的位置上该分析结果也与法 医鉴定相同法医发现乘员乙的受伤情况带有明显的驾驶员侧特征：右腿左侧留有与转向 器接触产生的损伤，左侧锁骨有严重撞击的痕迹在左侧车门框上发现由头部撞击引起的 凹陷，与乘员乙的头部损伤情况相符，且在附近的橡胶密封条夹缝内发现毛发一根，其发 质比较符合乘员乙结论本文结合动量冲量法和多体力学方法模拟乘员运动，根据仿真结果和法医伤情鉴定进行事 故再现针对上述算法，建立能模拟多个乘员、车辆与地面间相互作用的仿真模型，提出 相应的参数传递方法经真实案例的应用，初步证明模型及方法的有效性该事故再现方 法利用了人体伤害鉴定和乘员运动地内在关系，避免了传统事故再现对制动轨迹的过分依 赖，为特定类型交通事故的鉴定与分析提供了新的有效方法和科学依据参考文献1. Ishikawa H. Impact model for accident reconstruction - normal and tangential restitution coefficients [J], SAE 930654.2. Steffan H., Geigl B.C., Moser A. A new approach to occupant simulation through the coupling of PC-Crash and MADYMO [J], SAE 1999-01-0444.3. Steffan H., Moser A., Geigl B.C. Validation ofthe coupled PC-CRASH-MADYMO occupant simulation model, SAE 2000-01 -0471.4. Steffan H., Moser A. The collision and trajectory models of PC-CRASH [J], SAE 960666.5. TNO MADYMO model manual version 6.2 [M] Holland: TNO, 2004:23-42.联络方式作者简介：申杰，男,1980年生，上海交通大学机械与动力工程学院博士研究生，主要研究 方向为汽车交通事故再现、高性能计算、复杂系统仿真等。

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