513同位角内错角同旁内角.ppt

C CD DE EF F1 13 34 42 2 两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？7 78 85 56 6A AB B4 41 13 32 2C CD DE EF F两条直线两条直线ABAB和和CDCD被第三条直被第三条直线线EFEF所截成的小于平角的角所截成的小于平角的角共有几个？共有几个？直线直线EF----截线截线直线直线AB、、CD----被截直线被截直线共有共有8个角个角三线八角三线八角5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3观察观察∠∠1 1和和∠∠5 5两角两角: :Fabl5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 35 51 1都在都在截线截线的的同侧同侧观察观察∠∠1 1和和∠∠5 5两角两角: :∠∠5在在l的的______∠∠1在在l的的______左侧左侧左侧左侧abl∠∠5在在a的的____∠∠1在在b的的____下方下方下方下方都在都在被截线被截线的的同一方同一方5 51 1同位角同位角观察观察∠∠1 1和和∠∠5 5两角两角: :都在截线的都在截线的同侧同侧,在在被截直线的被截直线的同一方同一方5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 38 84 4图中的同位角除图中的同位角除∠∠1 1和和∠∠5 5外，还有外，还有…………5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3观察观察∠∠3 3和和∠∠5 5两角：两角：Z5 53 35 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3在在截线截线的的两侧两侧5 53 3观察观察∠∠3 3和和∠∠5 5两角：两角：∠∠3在在l的的_____∠∠5在在l的的_____右侧右侧左侧左侧abl∠∠3在在b的的____∠∠5在在a的的____下方下方上方上方在两条在两条被截线被截线中间（内部）中间（内部）内错角内错角5 53 3观察观察∠∠3 3和和∠∠5 5两角：两角：夹在两被截直线夹在两被截直线之间之间,分别在截线分别在截线两侧两侧7 78 85 54 41 13 32 26 65 53 34 46 6图中的内错角除图中的内错角除∠∠3 3和和∠∠5 5外，还有外，还有…………5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 6观察观察∠∠3 3和和∠∠6 6：：3 36 6U5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3都在都在都在都在截线截线截线截线的的的的同侧同侧同侧同侧3 36 6观察观察∠∠3 3和和∠∠6 6：：∠∠3在在l的的____∠∠6在在l的的____ 右侧右侧右侧右侧abl∠∠3在在b的的____∠∠6在在a的的____上方上方下方下方在两条在两条被截线被截线中间（内部）中间（内部）同旁内角同旁内角3 36 6观察观察∠∠3 3和和∠∠6 6：：在截线在截线同侧同侧,夹在两夹在两被截直线被截直线之间之间7 78 85 54 41 13 32 26 65 54 43 36 6图中的同旁内角除图中的同旁内角除∠∠3 3和和∠∠6 6外，还有外，还有…………形如字母形如字母形如字母形如字母“ “U”U”在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线内部内部内部内部，，，，在截线的在截线的在截线的在截线的同侧同侧同侧同侧同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角形如字母形如字母形如字母形如字母“ “Z”Z”（或反置）（或反置）（或反置）（或反置）在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线内部内部内部内部，，，，在截线的在截线的在截线的在截线的异侧异侧异侧异侧（交错）（交错）（交错）（交错）内错角内错角内错角内错角形如字母形如字母形如字母形如字母“ “F”F”（或倒置）（或倒置）（或倒置）（或倒置）同位角同位角同位角同位角图形结构特征位置特征角的名称在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线同旁同旁同旁同旁，，，，在截线的在截线的在截线的在截线的同侧同侧同侧同侧 归一归同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：请同学们分别用双手的大拇指，食请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角。

行尝试，看可以组成哪些角如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角们构成的一对角可以看成是什么角?BACDE32141、如图，直线、如图，直线DE，，BC被直线被直线AB所截，所截，∠∠1与与∠∠2是＿＿＿角，是＿＿＿角，∠∠1与与∠∠3是＿＿＿角，是＿＿＿角，∠∠1与与∠∠4是＿＿＿角是＿＿＿角同位同位同旁内同旁内内错内错当堂训练当堂训练2、、同位同位内错内错同旁内同旁内当堂训练当堂训练 下列各图中下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？12( )12（（ ））（（ ））12（（ ））12在在截线的同旁截线的同旁找找同位角和同旁内同位角和同旁内角角，在，在截线的两侧截线的两侧找找内错角内错角，因此在，因此在““三线八角三线八角””的图形中的主线是的图形中的主线是截线截线，，抓住了截线，再利用图形结构特征抓住了截线，再利用图形结构特征（（F F、、Z Z、、U U）判断问题就迎刃而解）判断问题就迎刃而解. .根据图形按要求填空：根据图形按要求填空：（（1 1））∠∠1 1与与∠∠2 2是直线是直线 和和 被直线被直线 所截而得的所截而得的 . .ABCDEF13524BCABDE同位角同位角ABCDEF13524（（3 3））∠∠3 3与与∠∠4 4是直线是直线 ________和和__________ 被直线被直线__________所截而得的所截而得的____________. .（（2 2）） ∠∠1 1与与∠∠3 3是直是直线线 和和 被直线被直线 所截而得的所截而得的 . .BCDEAB内错角内错角BCEFDE内错角内错角ABCDEF13524（（4 4））∠∠2 2与与∠∠4 4是直是直线线_____ 和和 被被直直线线 所截而得的所截而得的 __________ . . （（5 5））∠∠4 4与与∠∠5 5是直是直线线________和和________被直被直线线________所截而得的所截而得的_________._________.BCEFDE同位角同位角DEBCEF同旁内角同旁内角在截线的同旁找在截线的同旁找同位角和同旁内同位角和同旁内角角，在截线的两侧找，在截线的两侧找内错角内错角，因此在，因此在““三线八角三线八角””的图形中的主线是的图形中的主线是截线截线，，抓住了截线，再利用图形结构特征抓住了截线，再利用图形结构特征（（F F、、Z Z、、U U）判断问题就迎刃而解）判断问题就迎刃而解. .1 1、如图，、如图，∠∠1 1与与∠∠2 2是同位角吗？是同位角吗？当堂检测当堂检测 ：： （（ ））（（ ））是是不是不是2 2、如图，、如图，∠∠1 1与与∠∠2 2是内错角吗？是内错角吗？当堂检测当堂检测 ：： （（ ））（（ ））是是不是不是 3 3、如图，、如图，∠∠1 1与与∠∠2 2是同旁内角吗？是同旁内角吗？当堂检测当堂检测 ：： （（ ））（（ ））是是不是不是 cbacbad课堂小结课堂小结 1 1、在截线的同旁找、在截线的同旁找 ，在，在截线的两侧找截线的两侧找 .注意注意 2 2、在、在““三线八角三线八角””的图形中应先找到的图形中应先找到““截线截线””，再找，再找另外两直线另外两直线，然后根据，然后根据角的位角的位置置决定是哪一种角决定是哪一种角. .两条直线被第三条直线所截而产生的三种两条直线被第三条直线所截而产生的三种角角———— . .同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角同位角和同旁内角同位角和同旁内角内错角内错角主要内容主要内容3.3.这三类角都有公共边，这条公共边就是截线这三类角都有公共边，这条公共边就是截线这三类角都有公共边，这条公共边就是截线这三类角都有公共边，这条公共边就是截线例例1：：如图，直线如图，直线DE截直线截直线AB，，AC，，构成构成8个角。

个角指出所有的同位角、内错角和同旁内角指出所有的同位角、内错角和同旁内角被截线被截线被截线被截线同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角∠∠2 2和和∠∠5 5∠∠1 1和和∠∠8 8∠∠3 3和和∠∠6 6∠∠4 4和和∠∠7 7∠∠4和和∠∠5 5∠∠1 1和和∠∠6 6∠∠1 1和和∠∠5 5∠∠4 4和和∠∠6 6截线截线截线截线若不特别指明截线和被截线，找出图若不特别指明截线和被截线，找出图若不特别指明截线和被截线，找出图若不特别指明截线和被截线，找出图中所有同位角、内错角、同旁内角中所有同位角、内错角、同旁内角中所有同位角、内错角、同旁内角中所有同位角、内错角、同旁内角例：例：例：例：如图直线如图直线如图直线如图直线DEDE、、、、BCBC被直线被直线被直线被直线ABAB所截，所截，所截，所截，(1)(1)∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠2 2、、、、∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠3 3、、、、∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠4 4各是什么角？各是什么角？各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果如果如果∠∠∠∠1=1=∠∠∠∠4 4，哪么，哪么，哪么，哪么∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠2 2相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠3 3互补吗互补吗互补吗互补吗？为什么？？为什么？？为什么？？为什么？DECBA2 24 43 31 1例：例：例：例：如图直线如图直线如图直线如图直线DEDE、、、、BCBC被直线被直线被直线被直线ABAB所截，所截，所截，所截，(1)(1)∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠2 2、、、、∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠3 3、、、、∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠4 4各是什么角？各是什么角？各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果如果如果∠∠∠∠1=1=∠∠∠∠4 4，哪么，哪么，哪么，哪么∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠2 2相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠3 3互补吗互补吗互补吗互补吗？为什么？？为什么？？为什么？？为什么？DECBA2 24 43 31 1(1)(1)∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠2 2是内错角；是内错角；是内错角；是内错角；∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠3 3是同旁内角；是同旁内角；是同旁内角；是同旁内角； ∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠4 4是同位角。

是同位角是同位角是同位角2)(2)∵∠∵∠∵∠∵∠1=1=∠∠∠∠4 4（（（（已知已知已知已知）））） ∠∠∠∠4 4＝＝＝＝∠∠∠∠2 2 （（（（对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等）））） ∴∠∴∠∴∠∴∠1 1＝＝＝＝∠∠∠∠2.2.∵∠∵∠∵∠∵∠4 4＋＋＋＋∠∠∠∠3 3＝＝＝＝180°(180°(邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义) ) ∠∠∠∠1 1＝＝＝＝∠∠∠∠4(4(已知已知已知已知) )∴∠∴∠∴∠∴∠1 1＋＋＋＋∠∠∠∠3 3＝＝＝＝180°180° 即即即即∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠3 3互补互补互补互补. .答：答：a a7 78 85 53 32 26 64 41 1c cb b找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角 、同旁内角、同旁内角、同旁内角、同旁内角3 32 24 41 1c cb ba a找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：1 12 2E ED DA AC CB B找出图中与找出图中与找出图中与找出图中与∠∠∠∠1 1构成同旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角? ?1 12 2E ED DA AC CB B图中与图中与图中与图中与∠∠∠∠1 1是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：1 1E ED DA AC CB B1 1A AC CB B1 12 2A AC CB B图中图中图中图中∠∠∠∠2 2的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：1 12 2E ED DA AC CB B1 12 2A AC CB B2 2A AC CB B2 2E ED DA AC CB B 下列各图中下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？12( )12（（ ））（（ ））12（（ ））12练一练练一练: :（（1 1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线ABAB，，EFEF被直线被直线CDCD所截，所截，那么那么∠∠1 1与与∠∠2 2是一对什么角？是一对什么角？∠∠3 3与与∠∠4 4呢？呢？∠ ∠ 2 2与与∠∠4 4呢？呢？( (同位角同位角) )( (内错角内错角) )( (同旁内角同旁内角) )练一练练一练: :（（2 2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线CDCD，，EFEF被直线被直线ABAB所截，所截，那么那么∠∠1 1与与∠∠5 5是一对什么角？是一对什么角？∠∠4 4与与∠∠5 5呢？呢？( (同旁内角同旁内角) )( (内错角内错角) )练一练练一练: :（（3 3）哪两条直线被哪一条直线所截，）哪两条直线被哪一条直线所截，∠∠2 2与与∠∠5 5是同位角？是同位角？( (直线直线ABAB和和CDCD被直线被直线EFEF所截所截) )同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空（（1 1）若）若EDED，，BFBF被被ABAB所截，所截，则则∠∠1 1与与__________是同位角。

是同位角∠∠2能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空（（2 2）若）若EDED，，BCBC被被AFAF所截，所截，则则∠∠3 3与与__________是内错角是内错角∠∠4能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空（（3 3））∠∠1 1与与∠∠3 3是是ABAB和和AFAF被被__________所截构成的所截构成的______________角DE内错内错能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空（（4 4））∠∠2 2与与∠∠4 4是是__________和和__________被被BCBC所截构成的所截构成的____________角ABAF同位同位v如图如图9，，∠∠1和和∠∠5是直线是直线_______，，______被直线被直线_______所截而成的所截而成的______角；角；v∠∠2和和∠∠3是直线是直线______，，_______被直线被直线_______所截所截而成的而成的_______角；角；v∠∠6和和∠∠9是直线是直线______，，_______被直线被直线______ 所截所截而成的而成的______ 角；角； v∠∠ABC 和和∠∠BCD 是直线是直线______，，______被直线被直线_____所截得的所截得的________角角．．DCDCABABDBDBACACADADACACBCBCDBDBABABDCDCBCBCDBDB内错内错内错内错同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内同位同位同位同位v（（1）如图）如图15，根据，根据“DE、、BC被被AB所截所截”这句话这句话图图15中分解出来的图形，可得到什么角？中分解出来的图形，可得到什么角？ v （（2）根据）根据“DE、、BC被被BE 所截所截”这句话，画出这句话，画出从图从图15中分解出来的图形，可得到什么角？中分解出来的图形，可得到什么角？v （（3）根据）根据“DE、、BC被被AC所截所截”这句话，画出这句话，画出从图中分出解来的图形，可得到什么角？从图中分出解来的图形，可得到什么角？作业：作业：∠ ∠A与与∠ ∠8是哪两条直线被第是哪两条直线被第3条直线所截的条直线所截的角？它们是什么关系的角？角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321∠ ∠A与与∠ ∠5呢？呢？ ∠ ∠A与与∠ ∠4呢？呢？合作学习：合作学习：请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。

说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？。