数学七年级上册第一至三章复习课件.ppt

我们携手共创辉煌！我们携手共创辉煌！复习课复习课1、有理数可以怎么分类（两种）？、有理数可以怎么分类（两种）？2、什么叫数轴？数轴的三要素是什么？、什么叫数轴？数轴的三要素是什么？3、什么叫相反数？相反数在数轴上有什么特殊、什么叫相反数？相反数在数轴上有什么特殊的位置关系？的位置关系？4、什么叫绝对值？、什么叫绝对值？5、如何比较有理数的大小？、如何比较有理数的大小？有理数：有理数： 整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正正分数分数负分数负分数自然数自然数有理数：有理数： 整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数零零负整数负整数正正分数分数负分数负分数数轴数轴规定了原点，正方向和单位长度规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴的直线叫做数轴互为互为相反数：相反数：只有符号不同的两个数叫做互只有符号不同的两个数叫做互为相反数为相反数互为互为相反数的两个数的和为零相反数的两个数的和为零.它们分列于它们分列于原点两侧，且到原点的距离相等原点两侧，且到原点的距离相等。

若若a,ba,b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0 |a|=|b|a+b=0 |a|=|b|互互为倒数：为倒数： 乘积是１的两个数叫做互为倒数乘积是１的两个数叫做互为倒数绝对值：绝对值：正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数零，负数的绝对值是它的相反数一个数在数轴上对应的点到原点的距离一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值叫做这个数的绝对值绝对值的表示：绝对值的表示：如果如果 | a | = a , a   0 .如果如果 | a | = -a , a   0 .有理数大小比较法则：有理数大小比较法则：在在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数比左边数轴上表示两个数，右边的点所表示的数比左边的数大正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小较大小，绝对值大的数反而小例例1 1 如果向东走如果向东走8 8千米记作＋千米记作＋8 8千米，向西走千米，向西走5 5千米记作－千米记作－5 5千米，那么下列各数分别表示什么？千米，那么下列各数分别表示什么？（（1 1）＋）＋4 4千米；　　（千米；　　（3 3））0 0千米千米　　例例2 2 以下关于说法中正确的是（以下关于说法中正确的是（ ））　　　　A A．．““向东向东5 5米米””与与““向西向西1010米米””不是相反意义的量；不是相反意义的量；　　　　B B．．如果汽球上升如果汽球上升2525米记作米记作+25+25米，那么米，那么-15-15米的意义就是下米的意义就是下降降-15-15米；米；　　　　C C．．如果气温下降如果气温下降6℃6℃记作记作-6℃-6℃，那么，那么+8℃+8℃的意义就是零上的意义就是零上8℃8℃；；　　　　D D．．若将高若将高1 1米设为标准米设为标准0 0，高，高1.201.20米记作米记作+0.20+0.20米，那么米，那么- -0.050.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米．米．D例例3 3、某检修队从、某检修队从A A 地出发，在东西方向的公路上地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（（单单位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。

若检修队所乘的汽车每千米所耗油５，－３若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.30.3升，问在收工时在升，问在收工时在A A地的什么位置？从出发到收工地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？时总共耗油多少升？例例4 4 、下列各图中，表示数轴的是、下列各图中，表示数轴的是( (　　 ) )　　　　 D例例5、数、数a、、b在数轴上的位置关系如图所示，那么下列在数轴上的位置关系如图所示，那么下列四个数大小的关系是（四个数大小的关系是（ ）） A、、a＞＞b＞－＞－b＞－＞－a；； B、－、－a＜＜ b＜＜ －－b ＜＜ a ；； C、－、－b＞＞ a＞＞b ＞－＞－a；； D、－、－a＜＜ －－b ＜＜ a ＜＜ ba0bB1 1、在有理数中最小的正整数是、在有理数中最小的正整数是__________，最大的负整数，最大的负整数是是________，绝对值最小的有理数是，绝对值最小的有理数是__________，相反数是它本，相反数是它本身的数是身的数是__________2 2、绝对值是、绝对值是5 5的有理数是的有理数是________________，绝对值，绝对值不大于不大于不大于不大于3 3的的整数是整数是________________________________。

1-100±50，，±1，，±2，，±33、在数轴上，点、在数轴上，点A表示表示4，距离点，距离点A 5个个单位的的数是单位的的数是_____4、点、点A表示表示6，把它先向左移动，把它先向左移动7个单位，再向右移动个单位，再向右移动3个单位后，点个单位后，点A最后的位置所表示的数是最后的位置所表示的数是_____9或或-121、观察下面一列数的规律：、观察下面一列数的规律：2，，5，，8，，11，，14…，，则它的第则它的第2009个数是个数是______第第 n个式子是个式子是 _____2、观察下面一列数的规律：、观察下面一列数的规律：0，，3，，8，，15，，24…，，则它的第则它的第2009个数是个数是______第第 n个式子是个式子是 _____3、观察下面一列数的规律：、观察下面一列数的规律：则它的第则它的第2009个数是个数是______第第 n个式子是个式子是 _____1、有、有A、、B、、C、、D、、E、、F共共6位同学排在一起拍照，位同学排在一起拍照，A说他说他左边第左边第2个人是个人是D，，第第4人是人是C，，C说他右边第说他右边第3人是人是E，，左边左边第第1人是人是B，，F说说D在他右边第一位，如果把他们在他右边第一位，如果把他们“排列排列”在在数轴上，数轴上，E是最大的负整数。

是最大的负整数1）说出这）说出这6个同学的排列顺序个同学的排列顺序（（2）若用连续整数表示这）若用连续整数表示这6位同学的位置，应怎样表示？位同学的位置，应怎样表示？2、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：用负数记不足规定质量的克数）：+11，，-24，，+29，，-11，，+13，，-39，请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值，请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明求出质量最大的足球的质量比质量最小的足的知识说明求出质量最大的足球的质量比质量最小的足球大多少克？球大多少克？练习与巩固：1 1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿身的数有＿＿＿2 2、下列说法中，正确的有（　　）、下列说法中，正确的有（　　）　　⑴⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数绝对值相等的两个数必相同或互为相反数　　⑵⑵正数和零的绝对值等于它本身正数和零的绝对值等于它本身　　⑶⑶只有负数的绝对值是它的相反数只有负数的绝对值是它的相反数　　⑷⑷一个数的绝对值必为正。

一个数的绝对值必为正　　A A、、1 1个　　个　　B B、、2 2个　　个　　C C、、3 3个　　个　　D D、、4 4个个3 3、若、若|x|x－－5|5|＋＋ |y|y＋＋3|3|＝＝0 0，求，求2x2x＋＋3y3y的值B非负数非负数0，，10，，1，，-101 养成先确定符号的好习惯养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题因为每一个有理数都是由多了一个符号问题因为每一个有理数都是由两部分构成：两部分构成：一是符号，二是绝对值一是符号，二是绝对值因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯值的好习惯一、加法一、加法计算下列各题：计算下列各题：计算下列各题：计算下列各题：　　　　 (1)(1)（（-11））+（（-9）） (2)（（-27））-（（+102）） (3)（（-1.08））+0-2.92(4)（（-3.5) + (+7) ;(5) (-1.08) + 0 ; (6) (+2/3) + (-2/3);-20-129-43.5-1.0801 1. 5 + 3 = 82.（（-5））+（（-3））= - 83. 5+（（-3））=24. 3+（（-5））=-26.（（-5））+0=-5（一）、有理数加法的类型（一）、有理数加法的类型同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加一数和零相加一数和零相加5. 5+（（-5））=0互为互为相反数相加相反数相加（二）、加法的结合律和交换律（二）、加法的结合律和交换律加法的交换律：加法的交换律：a+ba+b= =b+ab+a加法的结合律：加法的结合律：( (a+b)+ca+b)+c= =a+(b+ca+(b+c) )练习：1、、-2-1+3-2-1+3的值等于的值等于 ( )( ) A.0 B.2 C.-2 D.-3 A.0 B.2 C.-2 D.-32 2、把（、把（+5+5））- -（（+3+3））- -（（-1-1））+ +（（-5-5）写成省略括）写成省略括号的和的形式是号的和的形式是 ( )( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-53 3、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数个数( )( ) A. A.同为负数同为负数 B.B.异号异号 C.C.同为正数同为正数 D.D.零或负数零或负数ADA巧用加法的交换律和结合律巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算时，巧用加法的运进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：算律和结合律，应注意如下四点：（（1）把正负数分别结合相加；）把正负数分别结合相加；（（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（（3）把整数、分数、小数分别结合相加；）把整数、分数、小数分别结合相加； （（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。

把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加有理数减法法则有理数减法法则 减去一个数，等于加上这减去一个数，等于加上这个数的相反数个数的相反数a a－－b b＝＝a a＋＋( (－－b b) )二、减法二、减法1 1、填空：、填空：（（1 1））3-53-5＝＿＝＿_ _；；（（2 2））3-3-（（-5-5）＝＿＿；）＝＿＿； （（3 3））(-3)-5=___(-3)-5=___；；（（4 4））(-3)-(-5)(-3)-(-5)＝＝________；；（（5 5））-6-(-6)-6-(-6)＝＝______；；– 282–803. -2比比-7大大________;4.式子式子(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)写成省略加号的和写成省略加号的和的形式是的形式是___________________________;读作读作____________５５16-29+7-11+9正正16，负，负29，正，正7，负，负11，正，正9的和的和有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与绝对值相乘，任何数与0 0相乘，积为相乘，积为0 0。

几个不为几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正负；当负因数有偶数个时，积为正三、乘法三、乘法1、计算：、计算：（（5 5））（（6 6））=-20=35=1=1=5=-14、、（（-1））×（（-3））×5×（（-2））×（（+10））的的积积的的符符号是号是 ，积是，积是 5、、互互为为相相反反数数的的两两数数的的积积的的是是 ，，和和是是 ，，6、、已已知知两两数数相相乘乘大大于于0，，相相加加小小于于0，，则则这这两两数数的符号是（的符号是（ ））A同正同正 B同负同负 C一正一负一正一负 D无法确定无法确定负号负号-300非正数非正数B0巧用分配律巧用分配律（（1）正用分配律：）正用分配律：a（（b+c））= a b+ac；；（（2））反用分配律：反用分配律：a b + ac = a（（b+c）；）；（（3））先拆开后，再运用分配律先拆开后，再运用分配律例如：有理数除法法则有理数除法法则两个有理数相除，同号得两个有理数相除，同号得 ，异号得，异号得 ，并把，并把绝对值绝对值 。

0除以任何非除以任何非0的数都的数都 正正负负 相除相除零零四、除法四、除法有理数除法法则：有理数除法法则： 1、除以一个不等于、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数的数，等于乘以这个数的倒数 2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0.例：用例：用“＞＞”、、“＝＝”、、“＜＜”填空填空 1、若、若ab＞＞0，，则则 ____0 2、若、若ab＜＜0，，则则 ____0 3、若、若ab＞＞0，，a＋＋b＜＜0，则，则a____0，，b____0abab＜＜＞＞＜＜＜＜(1) (-84)÷7 3 3、计算、计算=-12=-30=0五、乘方五、乘方 这种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算的积的运算叫做叫做乘方乘方，乘方的结果叫做，乘方的结果叫做幂幂，，a叫叫做做底数底数，，n n叫做叫做指数指数，，an读作读作a的的n次次幂（或幂（或a的的n次方） 2次方又叫次方又叫平方平方，，3次方又叫次方又叫立方立方。

底数底数指数指数幂幂想一想想一想（1） 和 有什么不同？ 说明：说明：主要从以下几个方面考虑：主要从以下几个方面考虑： ①①底数底数 ②②指数指数 ③③读法读法 ④④意义意义 ⑤⑤结果结果（2） 和 呢？ 分数，负数的乘方，书写时一定要分数，负数的乘方，书写时一定要注意小括号注意小括号 练一练练一练（（1））73中底数是中底数是 ，指数是，指数是 2）在）在 中底数是中底数是 ，指数是，指数是 3）在）在(-5)4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 732-5434请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（（1））23 , 32 , 3 ×2×2（（2）） 与与（（3）） (-5)4 与与 -54 规律：规律：（（1 1））正正数数的的任任何何次次幂幂都都是是正正数数；；负负数数的的奇奇次次幂幂是负数，负数的偶次幂是正数。

是负数，负数的偶次幂是正数2 2））1 1的任何次幂都是的任何次幂都是1 1，，–1–1的奇次幂是的奇次幂是–1–1，， –1–1的偶次幂是的偶次幂是1 13 3）） 互互为为相相反反数数的的两两个个数数，，它它们们的的偶偶次次幂幂相相等，奇次幂互为相反数等，奇次幂互为相反数一、填空一、填空:（写出幂的形式）（写出幂的形式） 1、、4的的2次幂的相反数次幂的相反数______ 2、、-2的的5次幂次幂______ ＞＞＜＜＜＜二、比较大小二、比较大小典型例题典型例题例1 仔细算一算例例3 3 仔细观察仔细观察, ,寻求最佳的方法寻求最佳的方法典型例题典型例题例例4 4 认真思考：认真思考：-271、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数： （（2））-12000000，，（（3））5800001））6960000 ，，2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：、写出下列用科学记数法表示的数的原数： （（1））9.1×104,（（3））-7.003×109.（（2））8.07×107,对近似数的精确度的两种表述方式：对近似数的精确度的两种表述方式：Ø四舍五入四舍五入 一个数四舍五入一个数四舍五入到哪一位，就说到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这个近似数精确到哪一位Ø有效数字有效数字 从左边第一个不是零的数字起，到末从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字都叫做有效数字位数字为止的所有数字都叫做有效数字1、、0.03296精确到万分位是精确到万分位是 ，有，有_____个有效数字，它们是个有效数字，它们是_____ 2、、数数0.8050精精确确到到 位位，，有有 个个有有效效数字，是数字，是______ 3、、数数4.8×105精精确确到到 位位，，有有 个个有有效效数字，是数字，是_____ 4、、数数5.31万万精精确确到到 位位，，有有 个个有有效效数字，是数字，是 ________ 643，，2，，9，，6万分万分48，，0，，5，，0万万24，，8百百35，，3，，11．在进行有理数的混合运算时，要注意运算顺序：．在进行有理数的混合运算时，要注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．算括号里面的．2．对于同级运算，应按从左到右的顺序进行．．对于同级运算，应按从左到右的顺序进行．注意：注意：通常把六种代数的基本运算分为三级：加法通常把六种代数的基本运算分为三级：加法与减法是第一级；乘法与除法是第二级；乘方与开方与减法是第一级；乘法与除法是第二级；乘方与开方(今后将学到今后将学到)是第三级．运算顺序的规定是：先算高级是第三级．运算顺序的规定是：先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起，按从左到右的运算，再算低级运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的．内的，最后算大括号内的．有理数混合运算顺序：有理数混合运算顺序：测试：1 1、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是6.56.5，这个数是＿＿＿＿。

这个数是＿＿＿＿2 2、绝对值小于、绝对值小于3 3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿3 3、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿4 4、　　　　　　　、　　　　　　　 ＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿　5 5、如果　　　　，那么　　　　　如果　　　　，那么　　　　　6 6、、7 7、计算：、计算：（（1 1））（2）X-2-3/2(1)(2)例例7 如果运算如果运算x & y定义为定义为x & y＝＝(x＋＋2)(y＋＋1)－－1，，则则 （－（－1））& 3 ＝＝_______例例8 如果运算如果运算a # b定义为定义为a # b ＝＝a2－－b2＋＋1，，则则 （－（－1）） # 3 ＝＝_______－－73乘乘方方平方根平方根立方根立方根互为逆运算互为逆运算开平方开平方开立方开立方负的平方根负的平方根正的平方根正的平方根(算术平方根算术平方根)开开方方一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做，这个数叫做a的的平方根平方根也叫二次方根）（也叫二次方根）正数正数a的正的平方根和零的平方根叫做的正的平方根和零的平方根叫做a的的算术平方根算术平方根数数 a 的立方根用符号的立方根用符号 表示。

表示 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质≥开开方方≥正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方≠是本身是本身0, 100, 1, -1(1) 4(1) 4的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是±2.±2.(2) 4(2) 4的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是2. 2.(3) 8(3) 8的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是2. 2. (4) (4) －－－－1 1的立方根是－的立方根是－的立方根是－的立方根是－1 1 (5) (5) －－－－1 1的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是±1±1 4 41616) ) 6 6( (± ±的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是的算术平方根的相反数的算术平方根的相反数的算术平方根的相反数的算术平方根的相反数表示表示表示表示6 66 6) ) 7 7( (- -任何数都有平方根任何数都有平方根任何数都有平方根任何数都有平方根) )8 8( (×√√√×××××不要搞错了64±884填一填填一填实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数 负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况•有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数.实实数数有理数有理数无理数无理数正正有理数有理数0 0负负有理数有理数有限有限小数小数和无限和无限循循环环小数小数正正无理数无理数负无理数负无理数无限无限不循不循环环小数小数实实数数正正实数实数0 0负负实数实数⑴⑴与数轴上的点一一对应的数是实数；与数轴上的点一一对应的数是实数； ⑵⑵无理数就是带根号的数；无理数就是带根号的数； ⑶⑶无理数的平方就是有理数；无理数的平方就是有理数； ⑷⑷无理数与有理数无法比较大小；无理数与有理数无法比较大小； ⑸⑸平方根等于本身的数是平方根等于本身的数是0和和1；； (6) 无理数加无理数是无理数无理数加无理数是无理数 (7) 无理数乘无理数是无理数无理数乘无理数是无理数(8) 有理数加无理数是无理数有理数加无理数是无理数(9) 有理数乘无理数是无理数有理数乘无理数是无理数(10) 无理数的绝对值都大于零无理数的绝对值都大于零√××√√×××××基础训练基础训练1. 169的平方根是_____2. -0.216的立方根是_____3. 64的立方根的算术平方根4. 是______±13-0.624、－、－2的绝对值是的绝对值是 ；；5、、 的绝对值是的绝对值是 ；；6、、 的绝对值是的绝对值是 ；；2 一、选择题：一、选择题：1、、(-3)2的算术平方根是（的算术平方根是（ ））（（A））无意义无意义（（B））±3（（C））-3（（D）） 32、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ））DA3、、 下列各组数中，互为相反数的下列各组数中，互为相反数的是（是（ ））（（A））（（B））（（C））（（D））B5．下列各式中错误的是（　）．．下列各式中错误的是（　）．（（A）） 　　 （（B）） （（C）） 　　 （（D）） 4．下列说法中正确的是（　）．．下列说法中正确的是（　）．(A) 4是是8的算术平方根的算术平方根 （（B））16的平方根是的平方根是4(C) 是是6的平方根　的平方根　 （（D））-a 没有平方根没有平方根CD二、把下列实数表示在数轴上，并比较二、把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小它们的大小: :问题探究：01-12（1）请各小组研究如何在数轴上画出表示-  10的点的点2-3-4边长？面积？10先观察先观察 =﹙ ﹚，， =﹙ ﹚，， = ﹙ ﹚，， =﹙ ﹚, =﹙ ﹚.⑴⑴被开方数的小数点位置移动和它的算术平方被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律根的小数点位置移动有无规律?若有若有,请说出它请说出它的移动规律的移动规律;⑵⑵已知：已知： =1800, =1.8,你能求出你能求出a的值的值吗？吗？⑶⑶自己尝试立方根的被开方数的小数点位置移自己尝试立方根的被开方数的小数点位置移动和它的立方根的小数点移动的规律．动和它的立方根的小数点移动的规律．0.010. 1110100探索与思考探索与思考•利用计算器判断下列各式是否成立?•根据以上规律,请写出•第5个等式______________________.•第100个等式___________________.(√)(√)(√)(√)利用计算器判断下列各式是否成立?根据以上规律,请写出第5个等式______________________.第100个等式___________________.(√)(√)(√)(√)三、关于绝对值三、关于绝对值例例1、绝对值小于、绝对值小于7的所有整数之积为（　）的所有整数之积为（　）0例例2、已知、已知|a|<|b||a|<|b|，且，且a>0a>0，，b<0b<0，把，把a a、、b b、、－－a a、－、－b b按次序由大到小排列。

按次序由大到小排列解：－解：－b>a>b>a>－－a> ba> b小结：此类题目可用特殊值法，但要注意，所选小结：此类题目可用特殊值法，但要注意，所选小结：此类题目可用特殊值法，但要注意，所选小结：此类题目可用特殊值法，但要注意，所选的特殊值不能出现在解题过程中的特殊值不能出现在解题过程中的特殊值不能出现在解题过程中的特殊值不能出现在解题过程中例例3、有理数、有理数a、、b、、c在数轴上的对应点如图，在数轴上的对应点如图，化简化简|a|a－－b|b|＋＋|a|a＋＋b|b|＋＋|c|c－－a|a|－－|c|c－－b|b| 0abc注意：这类题目既考了绝对值的知识，又考了去括号注意：这类题目既考了绝对值的知识，又考了去括号注意：这类题目既考了绝对值的知识，又考了去括号注意：这类题目既考了绝对值的知识，又考了去括号的知识，还结合了数轴，有一定的难度，要格外小心的知识，还结合了数轴，有一定的难度，要格外小心的知识，还结合了数轴，有一定的难度，要格外小心的知识，还结合了数轴，有一定的难度，要格外小心拓展延伸拓展延伸1 1、趣味题：小明参加、趣味题：小明参加、趣味题：小明参加、趣味题：小明参加“ “趣味数学趣味数学趣味数学趣味数学” ”选修课，课上选修课，课上选修课，课上选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？他一下吗？他一下吗？他一下吗？a a、、、、b b互为相反数，互为相反数，互为相反数，互为相反数，c c、、、、d d互为倒数，互为倒数，互为倒数，互为倒数，|m||m||m||m|＝＝＝＝2 2 2 2，则　　　－，则　　　－，则　　　－，则　　　－1 1 1 1＋＋＋＋m m m m－－－－cdcdcdcd的值为多少？的值为多少？的值为多少？的值为多少？2 2 2 2、满足、满足、满足、满足|a|a|a|a－－－－b|= |a|b|= |a|b|= |a|b|= |a|＋＋＋＋|b||b||b||b|成立的条件是（　　）成立的条件是（　　）成立的条件是（　　）成立的条件是（　　）　　　　A A A A、、、、abababab>0 B>0 B>0 B>0 B、、、、 abababab>1 C>1 C>1 C>1 C、、、、ab≤0 Dab≤0 Dab≤0 Dab≤0 D、、、、abababab≤ 1 ≤ 1 ≤ 1 ≤ 1 　　　　　　　　小小 结结1 1、这堂课你复习了哪些数学知识？、这堂课你复习了哪些数学知识？2 2、你还有什么收获？、你还有什么收获？畅　所　欲　言畅　所　欲　言。