江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题.pdf

1 江苏省徐州市 20182019学年高一下学期期中考试数学试题20194 一、选择题 （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1已知直线l 过 A(1 ，1)、B(1，3)两点，则直线l 的倾斜角的大小为A6B4C34D232一个球的表面积是16 ，那么这个球的体积为A163B323C643D25633如果 AC0 且 BC0，那么直线AxByC0 不经过第几象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，若 a3，b2，A60，则 B 的大小为A6B4C34D4或345如图，已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1 BB1D1D 的体积为A23B13C26D146已知直线l1：310axy与直线 l2：2(1)10 xay互相平行，则实数a 的值为A 3 B35C2 D 3 或 2 2 7 ABC 中， A30， AB3，BC1，则 ABC 的面积等于A32B34C32或3D32或348设 m，n 是两条不同直线，是三个不同平面，给出下列四个命题：若 m，n，则 m n；若，m，则 m；若 m，n，则 m n；若 m，m，则其中正确命题的个数是A1 B 2 C3 D 4 9一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F， F1，E1分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为A3B2 C3 32D9410在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，若 a2tanBb2tanA，则 ABC 的形状为A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形11直线 l1：240kxyk与 x 轴交于点M，直线 l2：420 xkyk与 y 轴交于点 N，线段 MN 的中点为P，则点 P的坐标 (x，y)满足的方程为A(25)(2)0 xyxyB250 xyC(24)(2)0 xyxyD240 xy12在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若 ABC 为锐角三角形，且满足22baac，则11tanAtanB的取值范围是A(1，2 33) B(1，2) C (2 33，2) D(1，) 二、填空题（ 本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上 ）13过直线240 xy与50 xy的交点，且垂直于直线20 xy的直线方程是14已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上，则圆柱的体积为3 15如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北 30 的方向上，行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75 的方向上，仰角为 30，则此山的高度CDm16在 ABC 中， ABC 120， ABC 的平分线交AC 于点 D，且 BD1，BC3，则边 AC 的值为三、解答题 （本大题共6 小题，共计70 分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本题满分10 分）已知直线 l 过点 P(2，3)，根据下列条件分别求直线l 的方程：（1）直线 l 的倾斜角等于23；（2）直线 l 在 x 轴、 y 轴上的截距之和等于018 （本题满分10 分）如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中， BCAC ，D，E 分别是 AB，AC 的中点（1）求证： B1C1平面 A1DE；（2）求证：平面A1DE平面 ACC1A119 （本题满分12 分）在 ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，已知 bsinAacos(B6)（1）求角 B 的大小；（2）设 a 2，c3，求 b 和 sin(2A B)的值20 （本题满分12 分）如图，在四棱锥P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，侧面PAD 底面 ABCD ，且 PAPD22AD ，若 E、F 分别为 PC、 BD 的中点（1）求证： EF平面 PAD；（2）求证： EF平面 PDC4 21 （本题满分12 分）如图，矩形ABCD 是一个历史文物展览厅的俯视图，点E 在 AB 上，在梯形BCDE 区域内部展示文物，DE 是玻璃幕墙，游客只能在ADE 区域内参观在AE 上点 P 处安装一可旋转的监控摄像头MPN 为监控角，其中M、N 段 DE（含端点）上，且点M 在点 N 的右下方经测量得知：AD 6 米， AE6 米， AP2 米， MPN4记 EPM(弧度 )，监控摄像头的可视区域PMN 的面积为S 平方米（1）求 S 关于的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：tan543）（2）求 S 的最小值22 （本题满分14 分）如图，在平面四边形ABCD 中， AB 2，BC6，AD CD4（1）当四边形ABCD 内接于圆O 时，求四边形ABCD 的面积 S；（2）当四边形ABCD 的面积最大时，求对角线BD 的长5 6 7 8 9 10 。