反馈控制系统的传递函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6 反馈控制系统的传递函数,1 闭环控制系统的典型结构,其中:,C(s),-系统输出信号;,R,(s),-给定输入信号;,G,1,(s)、G,2,(s),-前向通路传递函数,一般由控制,器、执行元件和受控对象等组成;,N(s),-系统扰动信号;,B,(s),-反馈信号;,H(s),-,反馈通路传递函数，一般表示反馈控制,作用以及传感器特性闭环控制系统的典型结构如下图所示,),(,s,B,),(,s,E,),(,s,N,),(,s,C,),(,s,H,),(,1,s,G,),(,2,s,G,),(,s,R,-,输入信号,误差信号,干扰信号,输出信号,反馈信号,结论：,开环传递函数等于前向通路传递函数,G(s),和反馈通路传递函数,H(s),的乘积2 闭环控制系统的开环传递函数,G(s)H(s),R(s),B(s),=,0,),(,=,s,N,定义,：,反馈信号B(s)与输入信号R(s)之比(),定义：,系统的主反馈回路接通以后，输出信,号,C(s),与输入信号,R(s),之间的传递函数，通,常用,(s)表示（）,3 闭环控制系统的闭环传递函数,0,),(,=,s,N,当扰动信号N（s）=0,当,时,有,表明此时系统的闭环传递函数只与,H（S）,有关,与被包围的 环节无关。

s),G,(s),G,2,1,4 扰动信号作用下的,闭环传递函数,把系统输入量以外的作用信号均称之为扰动信号定义：,系统的主反馈回路接通以后，输出信号,C(s),与扰动信号,N(s),之间的传递函数，通常用,n,(s)表示,此时 0,),(,=,s,R,设输入量 R（s）=0,_,扰动,C(s),N(s),G,2,(s),G,1,(s),H(s),此时扰动的影响可被抑制,当,时,有,5 系统的总输出,当R(s),N(s)同时作用时：,N(s),(s)R(s),G,(s)H(s),(s)G,G,1,(s),G,1,2,1,2,+,+,=,N(s),(s)H(s),(s)G,G,1,(s),G,R(s),(s)H(s),(s)G,G,1,(s),(s)G,G,2,1,2,2,1,2,1,+,+,+,=,(s),C,(s),C,C(s),N,R,+,=,E(s)R(s)B(s),（1）在控制量,R(s),作用下系统的误差传递函数,_,E(s),R(s),H(s)G,2,(s)G,1,(s),6,误差传递函数,定义：,闭环控制系统的误差,E(s),为给定输入,信号,R(s),与反馈信号,B(s),之差。

称为误差传递函数,假设,N(s)0,，则,er,(s)=,（2）在扰动量,N(s),作用下系统的误差传递函数,+,E(s),N(s),G,2,(s),H(s),G,1,(s),假设,R(s)0,，则,),(,),(,),(,1,),(,),(,),(,),(,2,1,2,s,H,s,G,s,G,s,H,s,G,s,N,s,E,+,-,=,=,en,(s),(3)在控制量,R(s),和扰动量,N(s),同时,作用时，系统总的误差,),(,),(,),(,),(,1,),(,),(,),(,),(,),(,),(,1,1,2,1,2,2,1,s,N,s,H,s,G,s,G,s,H,s,G,s,R,s,H,s,G,s,G,+,-,+,E(,s,)=,E(s)er(s)R(s)en(s)B(s),7 多输入多输出系统的传递矩阵,G,1,-,-,G,2,G,3,G,4,C,1,C,2,R,1,R,2,对于多输入多输出系统，可采用叠加定理来求,系统的传递矩阵当,r,1,(t)单独作用时，系统简化为如下：,+,C,1,R,1,G,2,G,4,G,3,G,1,-,C,2,R,1,G,3,-G,1,G,2,G,4,则有传递函数：,(s),G,1,1,R,1,(s),(s),C,(s),1,11,-,=,=,C,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,1,R,1,(s),(s),C,(s),(s),G,2,2,21,-,=,=,C,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),G,4,(s),G,1,-,当,r,1,(t)单独作用时，系统简化为如下：,+,C,2,R,2,G,3,G,1,G,2,G,4,-,C,1,R,2,G,2,-G,4,G,3,G,1,则有传递函数：,(s),G,1,1,R,2,(s),(s),C,(s),2,11,-,=,=,C,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,当,r,2,(t)单独作用时，系统简化为如下：,1,R,2,(s),(s),C,(s),(s),G,3,1,12,-,=,=,C,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),G,4,(s),G,1,-,输入量和输出量之间的关系为：,C,1,(s)=G,11,(s)R,1,(s)+G,12,(s)R,2,(s),C,2,(s)=G,21,(s)R,1,(s)+G,22,(s)R,2,(s),输入量和输出量之间的矩阵形式为：,=,C,1,(s),C,2,(s),C,11,(s),C,12,(s),C,21,(s),C,22,(s),R,1,(s),R,2,(s),传递矩阵,对于m个输入量和n个输出量的多输,入多输出系统的传递矩阵，第,i,个输出量,C,i,(s),与m个输入量的的关系为：,C,i,(s)=G,i,1,(s)R,1,(s)+G,i,2,(s)R,2,(s)+,G,i,m,(s)R,m,(s),描述n个输出量和m输入量之间的矩阵形式为：,=,C,1,(s),M,M,C,2,(s),C,3,(s),C,n,(s),G,11,(s),G,12,(s),G,1m,(s),G,21,(s),G,22,(s),G,2m,(s),G,31,(s),G,32,(s),G,3m,(s),G,n1,(s),G,n2,(s),G,nm,(s),M,M,M,M,M,M,R,1,(s),R,2,(s),R,3,(s),R,m,(s),M,M,简记为,C,(s)=,G,(s),R,(s),C,(s),R,(s),G,(s),例 求下图所示系统的传递矩阵：,),(,s,B,),(,s,N,),(,s,C,),(,s,H,),(,1,s,G,),(,2,s,G,),(,s,R,-,反馈信号,+,系统有2个输入量，和它们相对应的输出为：,R(s),(s)H(s),(s)G,G,1,(s),(s)G,G,(s),C,2,1,2,1,R,+,=,N(s),(s)H(s),(s)G,G,1,(s),G,(s),C,2,1,2,N,+,=,系统的总输出为：,(s),C,(s),C,C(s),N,R,+,=,N(s),(s)H(s),(s)G,G,1,(s),G,R(s),(s)H(s),(s)G,G,1,(s),(s)G,G,2,1,2,2,1,2,1,+,+,+,=,C(s),其传递矩阵为：,R,1,(s),R,2,(s),R(s),1,G,1,(s)G,2,(s),+,G,1,(s)G,2,(s)H(s),N(s),1,G,2,(s),+,G,1,(s)G,2,(s)H(s),C(s),=,。