七年级数学上册 一元一次不等式课件1 湘教版.ppt

一元一次不等式的算法（一元一次不等式的算法（1））一、复习引入一、复习引入1 1，不等式的性质有哪些？如何用式子表示？，不等式的性质有哪些？如何用式子表示？性质性质1 1，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个个代数式，代数式，不等号的方向不变不等号的方向不变 如果如果a>b,a>b,那么那么a+c>b+c,a+c>b+c,且且a-c>b-c.a-c>b-c.性性质质2，，不不等等式式的的两两边边都都乘乘以以（（或或除除以以））同同一一个个正正数数，，不等号的方向不变不等号的方向不变如果如果a>b,c>0那么那么ac>bc,且且 性质性质3, 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变 如果如果a>b,c＜＜0那么那么ac＜＜bc,且且 2 2，什么叫移项？，什么叫移项？把把不不等等式式一一边边的的某某一一项项改改变变符符号号后后移移到到另另一一边边，，称称为移项   2,用不等式表示：用不等式表示：（（1），），a不小于不小于a的相反数；的相反数；（（2），－），－4与与x的的3倍的和不大于－倍的和不大于－1；；（（3），），x的　　与的　　与5的差比的差比x的的1/5小；　小；　（（4））, m与与n的和的平方大于的和的平方大于9；　；　（（5），），x的的2倍与倍与3的和是非负数；的和是非负数；（（6），），5x与－与－3的和是负数的和是负数；；答案：（答案：（1））a≥≥-a   (2)（－（－4＋＋3x)≥-1 ;  (3)                       (4)                          ; (5) (2x+3)≥≥0; (6) 〔〔5x+(-3)5x+(-3)〕〕<0<0二、创设情境　二、创设情境　引导学生完成教材引导学生完成教材P。

139的的“动脑筋动脑筋”分分析析：：（（1））设设小小王王能能买买X个个笔笔记记本本，，因因为为他他只只有有350元元，，所所以以有有：： 3ⅹ50+4x≤350150+4x ≤ 350（（2），上面这个含有未知数的不等式有什么样的特点），上面这个含有未知数的不等式有什么样的特点？像这种只含有一个未知数，且未知数的次数是像这种只含有一个未知数，且未知数的次数是1 1的不等式，称的不等式，称为一元一次不等式形如为一元一次不等式形如ax>bax>b（（ax

个笔记本5）定义：满足不等式的未知数的每一个值称为这个）定义：满足不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解不等式的一个解一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集注意：不等式的解集，必须满足两个条件：注意：不等式的解集，必须满足两个条件：第一，解集中的任何一个数值，都能使不等式成立第一，解集中的任何一个数值，都能使不等式成立第二，解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立第二，解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立 （（6）不等式的解与方程的解的意义的异同点）不等式的解与方程的解的意义的异同点相同点：定义方式相同（使方程成立的未知数的值，相同点：定义方式相同（使方程成立的未知数的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同叫做方程的解）；解的表示方法也相同不同点：解的个数不同，一般地，一个不等式有无数个解，不同点：解的个数不同，一般地，一个不等式有无数个解，而一个一元一次方程只有一个解而一个一元一次方程只有一个解7 7）不等式的解与解集的区别与联系）不等式的解与解集的区别与联系 不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值；不等式的所有解组成了不等式的解集，所有的值；不等式的所有解组成了不等式的解集，解集中包含了每一个解。

解集中包含了每一个解8 8）求一个不等式的解集的过程称为解不等式求一个不等式的解集的过程称为解不等式 解不等式时，利用不等式的基本性质解不等式时，利用不等式的基本性质1,21,2，，3 3，最后，最后化成形如化成形如x x≤≤a a （（或或xa, xxa, x≥≥a a））的不等式，的不等式，就是原不等式的解集就是原不等式的解集三，探究新知三，探究新知（一）例（一）例1 1，解下列不等式，解下列不等式（（1 1），），2-52-5x<8-6xx<8-6x　　　　（　　　　（2 2），），解（解（1 1）移项，得）移项，得-5-5x+6x<8-2x+6x<8-2　　即　即　 x<6x<6（（2 2））去分母，得去分母，得 2( 2(x-5)+1x-5)+16 6≤9x≤9x去括号，得　去括号，得　2 2x-10+6≤9xx-10+6≤9x移项，得移项，得 2 2x-9x ≤10-6x-9x ≤10-6化简化简, ,得标准形式得标准形式 两边都除以－两边都除以－7 7得（将得（将x x的系数化成的系数化成1 1），得），得x≥-x≥-例例2 2（补充）解不等式　（补充）解不等式　解：去分母，得解：去分母，得 2(x-1)-(x+1)<3x-12去括号，得　去括号，得　 2x-2-x-1<3x-12移项，得移项，得 2x-x-3x<-12+2+1化简，得　化简，得　 -2x<-9系数化成系数化成1 1，得，得 x>（（二）反思与提问：二）反思与提问：1 1，解一元一次方程的方法与步骤是什么？，解一元一次方程的方法与步骤是什么？2 2，，解解一一元元一一次次不不等等式式的的方方法法与与解解一一元元一一次次方方程程的的方方法法有有什什么联系？么联系？归纳：一元一次不等式一元一次不等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　先去分母，后去括号，再移项，化简先去分母，后去括号，再移项，化简。

标准形式标准形式　　　　　　两边同除以未知数的系数两边同除以未知数的系数不等式的解集不等式的解集注注意意：：当当不不等等式式两两边边都都乘乘以以（（或或除除以以））同同一一个个负负数数时时，，必必须须改变不等号的方向！改变不等号的方向！四、应用新知四、应用新知1 1、学生完成、学生完成P P139139练习　练习　1 1题，题，2 2题　题　 3 3，补充：解不等式：，补充：解不等式：答案　答案　1 1，（，（1 1））x x≥≥-2; (2)x>--2; (2)x>-2 2，（，（1 1））x> (2)xx> (2)x≤≤3 3，，x<4x<4  五，五，课堂小结课堂小结1，           我我们们在在解解一一元元一一次次不不等等式式时时，，通通过过去去分分母母，，去去括号，移项，化简后都化成一元一次不等式的标准形式：括号，移项，化简后都化成一元一次不等式的标准形式：2 2，，           解解一一元元一一次次不不等等式式ax>bax>b或或ax

142142页，习题页，习题5.25.2，，A A组　组　1 1　题　　题　 。