现代控制理论考试题(2).pdf

2014-2015 学年度第 1 学期 2014 级硕士研究生《线性系统与最优控制》课程期末考试试题1.(10 分) 试将下列状态方程化为约当标准型11 1 22 2 33412311022711353xxuxxuxx2.(10 分) 已知系统的状态空间表达式为11 1 22 2 33210110301401423xxuxxuxx1 1 2 1 3111210xyxyx求其对应的传递函数表达式3.(10 分) 已知系统状态空间表达式为01134111xxuyx(1) 求系统的单位阶跃响应； (2) 求系统的脉冲响应4.(10 分) 试确定下列系统当p 与 q 为何值时不能控？为何值时不能观测？1122121 121011xxpuxxxyqx5.(10 分) 系统传递函数为3228( )2122212sg ssss （1） 建立系统能控标准形实现 （2） 建立系统能观测标准形实现6.(10 分) 已知传递矩阵为2(3)4(4)( )(1)(2)5ssg ssss试求该系统的最小实现7.(5 分)利用李雅普诺夫第二方法判断下列系统是否为大范围渐进稳定1 12 3xx8.(5 分)试用克拉索夫斯基定理判断下列系统是否为大范围渐进稳定。

1123 21223xxxxxxx9.(20 分) 给定系统的传递函数为1( )(1)(2)g ss ss（1） 确定一个状态反馈增益阵K, 使闭环系统的极点为3和1322j2） 确定一个全维状态观测器，并使观测器的特征值均为53） 确定一个降维状态观测器，并使其特征值均为54） 分别画出闭环系统的结构图5） 求出闭环传递函数10.(10 分) 设二阶系统为0 010, (0)1 001xxu x性能指标为200 01()0 14TJxxu试确定控制函数( )u t ，使泛函取极小值，并求J。