河南省驻马店市同中中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析.docx

河南省驻马店市同中中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则的表达式为（    ）A．             B．             C．               D．参考答案：B2. 右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （    ）A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c参考答案：A3. 已知函数为奇函数,且当时,,则（　　） A．2 B．1 C． -2 D．0参考答案：C4. 已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则=                                                                         A．1              B．－1               C．2                D．±1参考答案：B5. 已知sinα=，且α∈（0，），则sin 2α=（　　）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：D【考点】GS：二倍角的正弦．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα的值，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解．【解答】解：∵sinα=，且a∈（0，），∴cosα==，∴sin 2α=2sinαcosα=2×=．故选：D．6. 若a1=，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（　　）A．[，1） B．[，1] C．（，1） D．（，1]参考答案：A【考点】8E：数列的求和．【分析】根据f（x）?f（y）=f（x+y），令x=n，y=1，可得数列{an}是以为首项，以为公比的等比数列，进而可以求得Sn，运用单调性，进而得到Sn的取值范围．【解答】解：∵对任意x，y∈R，都有f（x）?f（y）=f（x+y），∴令x=n，y=1，得f（n）?f（1）=f（n+1），即==f（1）=，∴数列{an}是以为首项，以为公比的等比数列，∴an=f（n）=（）n，∴Sn==1﹣（）n，由1﹣（）n在n∈N*上递增，可得最小值为1﹣=，则Sn∈[，1）．故选：A．7. 在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，AB＝  (　  　)A．        B．          C．1          D．参考答案：C8. 若函数且）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（    ）参考答案：B由可得，则题中函数的解析式分别为：，其中满足题意的只有B选项.所以本题选择B选项. 9. 将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为（A） （B） （C）   （D）参考答案：A略10. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点(    ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为40，则的最小值为:             .参考答案：略12. 已知函数，则                    。

参考答案： 13. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲产品可获得利润3万元，每吨乙产品可获得利润2万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨那么该企业可获得最大利润为_________参考答案：17万元【分析】根据题意列出满足题目的不等式和目标函数，求目标函数的最值即可详解】设该企业生产甲产品吨，生产乙产品吨由题意列出方程组，目标函数为作出可行域如图所示：当目标函数图象经过点时，该企业获得最大利润为万元点睛】本题主要考查线性规划约束条件中关于最值的计算解决此类题通常根据题目列出不等式以及目标函数根据不等式画出可行区域，即可得出目标函数的最值14. 函数+-函数-，若存在使得成立，则实数的取值范围是          . 参考答案：略15. 高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图表，①②③处的数值分别为_________、_________、_________；（2）画出［85,155］的频率分布直方图.参考答案：∴①处应填：.②处应填：，③处应填：1. 略16. 在一个有三个孩子的家庭中，（1）已知其中一个是女孩，则至少有一个男孩的概率是__________．（2）已知年龄最小的孩子是女孩，则至少有一个男孩的概率是__________．参考答案：见解析共有种，只有男孩种除去，只有女孩有种，∴．17. 已知函数的定义域为，则该函数的值域为      ▲       参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设数列的前项和为 已知（1）设，证明数列是等比数列      （2）求数列的通项公式参考答案：解：（1）由及，有由，．．．① 　则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（2）由（I）可得，　　　数列是首项为，公差为的等比数列．　　　，略19. 某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可可近似地表示为y=﹣30x+4000．（1）若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量x的取值范围；（2）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本．参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）由题意可得不等式﹣30x+4000≤2000，解得即可．（2）利用总成本除以年产量表示出平均成本，利用基本不等式求出平均成本的最小值．【解答】解：（2）由题意可得﹣30x+4000≤2000，解得100≤x≤200，∵当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可近似地表示为y=﹣30x+4000，∴150≤x≤200，故每年的生产总成本不超过2000万元，年产量x的取值范围为[150，200]；（2）依题意，每吨平均成本为（万元），则=+﹣30≥2﹣30=10当且仅当x=200时取等号，又150＜200＜250，所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低，每吨的最低成本10万元．20. 已知函数，且。

1）求实数的值；（2）作出函数的图象；（3）写出函数在的值域参考答案：解：（1）由得出；（2）由得出图像；（3）由图像可知函数在的值域为略21. 已知函数,(1)求的解析式;(2)求的解析式参考答案：解 ：（1）；   （2）；略22. （12分）已知，满足tan（α+β）=4tanβ，求tanα的最大值.参考答案：∵tan（α+β）=4tanβ，∴=4tanβ，∴4tanαtan2β﹣3tanβ+tanα=0，①∴α，β∈（0，），∴方程①有两正根，tanα＞0，∴△=9﹣16tan2α≥0，∴0＜tanα≤．∴tanα的最大值是．。