九年级下综合测试ABC卷北师大版3.doc

综合测试(C卷)（50分钟，共100分)班级：＿_＿_＿__ 姓名:_______ 得分：＿____＿_ 　 　发展性评语：_＿___＿_______一、请准确填空(每小题3分,共24分)y=ａx2的表达式：(１）与ｙ=x２开口大小相等、方向相反,其表达式为＿＿_＿_；(2）当自变量x的值由１增加到2时，函数值减少3,其表达式为___＿_.2．在同圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(x２+20）度和(3x+３０）度，则这条弧所对的圆心角为__＿__，圆周角为___＿_.x的一元二次方程x2－４x+８sinα=0的两根相等,且α是锐角,则∠α=_____．4.如图1,△ABＣ中，∠AＣB＝90°，∠A=40°，以Ｃ为圆心、ＣＢ为半径的圆交AＢ于点Ｄ，则∠ACD=_____. 　 　 　 (1) 　 　 　 　 (2) 　 　 　　 　 　 　 　（３)m=_____＿时,函数的图象是抛物线，开口向______，有最____值.6.一次地理测验中，A、B、Ｃ、D四名同学的平均分为85分,A、Ｂ、C三人的平均分为90分，则D的分数是_____.·sｉn 60°=_＿___.8.在一副扑克牌中，随意抽取一张是K的概率为_____.二、相信你的选择(每小题３分，共24分)( 　 ）n2 60°+cos2　6０°=1 B.ｓin ３0°+ｃos 3０°=1C.siｎ　６0°＝ｃos 30°ﻩ ﻩ ﻩ D.ｔan 45°＞sin　４5°l,所对的圆心角为12０°,那么它所对的弦长为( )Ａ.　 　 　 B. 　　 C. ﻩ D.11.如图2,水库大坝的横断面为梯形，坝顶BC宽６ m，坝高２4 m，斜坡ＡB的坡角为４5°，斜坡CD的坡度为1∶２,则坝底AＤ的长为（ ）A.(30+24）m ﻩB.７8　m ﻩﻩﻩC.(30+８）m ﻩ D.４2 m１2．如图3，半径为２的三个等圆两两相切于点A、B、C,则图中阴影部分的面积为( 　 ）Ａ.ﻩ B. Ｃ．ﻩ Ｄ.13.两个圆锥的母线长相等,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的全面积之比为1∶６，则它们底面半径之比为( )∶∶２　∶∶３A、B、C、D、E、F六个字母的六张相同卡片的背面朝上,混合均匀后从中任意抽出两张,这两张上的字母恰好相邻的概率是( ）（按字母表顺序排列)Ａ. 　 　 Ｂ． ﻩC. 　 ﻩﻩﻩＤ.15．要想调查全校学生的视力情况,下列方法比较恰当的一种是( )；；；1６．如图所示，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度,下列叙述不正确的是( );26℃时二者的溶解度相等10℃时氯化铵的溶解度大;４０℃时,硝酸钾的溶解度大三、考查你的基本功(共20分）１７.(10分)如图,已知四边形ＡBCD中，BC＝CD=DB，∠ADＢ=９０°,cｏs ＡＢＤ=.求S△ABD∶S△BCD.1８.(10分)已知函数ｙ=ｘ2+bx+c的图象经过(１，0)与(２,5)两点．(1)求这个二次函数的表达式;（2）请你换掉题中的部分已知条件,重新设计一个求二次函数解析式的题目，使所求得的二次函数与(1)相同.四、生活中的数学(共21分)19.(10分)一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的２0支香烟.打开烟盒的顶盖后,二十支香烟排列成三行,如图所示.经测量,一支香烟的直径为０.75　cm，长约为8．4　ｃm．(1)试计算烟盒顶盖ＡＢCD的面积;(2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张(不计重叠黏合的部分,计算结果精确到0．1 cm2，取１.73）2０.(11分)某养鱼专业户搞池塘养鱼已三年,第一年放养鲤鱼苗40０0０尾，其成活率约为75％，在秋季捕捞时,随机捞出1０尾鱼,称得重量如下（单位:kｇ):0.８,0.9，1.2，1．３,0．8，1.0,1.０，1.0,１.1，0.9.(１)根据样本平均数估计这池塘鱼的总产量是多少千克?(２)如果把这池塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克5元,那么能收入多少元？除去当年的投资成本50０00元,第一年纯收入多少元？(3)已知该养鱼户这三年纯收入为３31000元，求第二年、第三年的年平均增长率.五、探究拓展与应用(共11分）21.(1１分)如图,在△AＢＣ中，∠ＢAC与∠ＡBC的角平分线AE、BE相交于点E．延长AE交△ＡBC的外接圆于点D，连接BD、CD、CＥ且∠BＤA＝60°. （１）试判断△BDE的形状，并说明理由;(2)若∠BＤC=120°,猜想ＢＤCE是怎样的四边形？说明理由.参考答案一、1.(１)ｙ=-ｘ2 (2)y=-x2°(或36°) 60°（或1８°°° 5.+3　 下 大ﻩ 6.70分 7.　　8.三、17.解:设ＢD＝４x ∵coｓABＤ＝， ∴AＢ=5x.　则AD=3x .在等边△BCD中,BD边上的高为2x,∵S△ABD=×３x×4x=６x2, Ｓ△ＢCD=×4ｘ×２x＝4x2 ,∴S△ABD∶S△ＢCD＝6x2∶4ｘ２=∶２.18.解:(1)由题意得ﻩ得 ∴y=x2+2x－3.(2)∵ｙ=x2+２x－3=（x+1）2-4, ∴对称轴为x=-1.∴可设计：已知函数y=x2+bx＋c的图象经过点（1,0),对称轴为x=－1,求它的解析式.四、19.(1)如图,矩形ＡＢCD的宽AＢ等于△Ｏ1O2Ｏ3O1E⊥O2O３ 于Ｅ,∵O1O2＝O2O３=O3O1=2×0.7５=, ∴O2E=,Ｏ1E＝.故∴矩形ＡBＣD的面积是:≈1０.7（ cｍ2).(2)制作一个烟盒至少需要纸张:≈１44.1( ｃm2).×3+１.1＋0．９)÷10=1．0(kg).×40０00×75％＝３000０(kg).(2)第一年收入:300０0×5＝１50000(元),第一年纯收入:15０000－5０0０0＝1００000(元）.(3)设每年平均增长率为ｘ%,则100０00+１000０0(１＋x%)+１00000(1+ｘ％)2＝3３1０00, 得ｘ％＝10％.五、2１.(１)△ＢDE为等边三角形.∵∠1=∠2 , ∠3＝∠4 , ∴∠1=∠ABＣ , ∠3=∠BＡC .∴∠１+∠3=(∠ABC+∠ＢＡC)=(1８0°-∠AＣＢ).∵∠ACB＝∠BDＡ=60°，∴∠１+∠3=６0°.∴∠ＢED=∠1＋∠3=６0°.∴△BＤE为等边三角形.(２)四边形BDCE为菱形.∵△BDＥ为等边三角形　, ∴BD=DE=BE．∵∠BＤC=１20°,∠BＤE＝6０°,∴∠ＥDＣ=６０°.又∵∠3=∠4　，　∴ＢＤ=ＤC　. ∴DE=DC ． ∴△DEC为等边三角形．∴DC＝EＣ=DＥ=ＢＤ＝EＢ .则四边形BＤCE为菱形.。