数字电路第四章2.ppt

4.2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑功能的最简单逻辑电路电路要最简：所用器件数最少；器件种类最少；器件之间的连线也最少1. 逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输出变量，并定义逻辑状态的含义；2、根据逻辑描述列出真值表；3、由真值表写出逻辑表达式;5、 画出逻辑图1） 采用SSI----与或式：乘积项少；乘积项所含变量数少；4、根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式（2） 采用MSI----所用芯片数最少;（3） 采用PLD组合逻辑电路的设计步骤 例1 某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮解：1、 逻辑抽象输入信号: I0、I1、I2分别为特快、直快和慢车的进站请求信号 且有进站请求时为1，没有请求时为0 输出信号: L0、L1、L2分别为3个指示灯的状态， 且灯亮为1，灯灭为0。

输 入输 出I0I1I2L0L1L2000000 1××100 01×010 001001根据题意列出真值表(2) 写出各输出逻辑表达式L0 = I0输 入输 出I0I1I2L0L1L2000000 1××100 01×010 001001真值表2、 根据真值表写出各输出逻辑表达式L0 = I0 3、 根据要求将上式变换为与非形式4、 根据输出逻辑表达式画出逻辑图某董事会有一位董事长和三位董事，就某项议题进行表决 ，当满足以下条件时决议通过：有三人或三人以上同意； 或者有两人同意，但其中一人必须是董事长试用两输入 与非门设计满足上述要求的表决电路 解 1) 逻辑抽象 2) 列出真值表； 3) 画出卡诺图，求输出L的表达式； 假设：用变量A、B、C、D表示输入，A代表董事长，B、C 、D代表董事，1 同意，0 不同意；用L表示输出，L＝1 决议通过，L＝0 不通过4) 画出由与非门组成的逻辑电路 例3L = AB + AC + AD + BCD输 入出 ABCDL0000 000100100011 0100010101100111输 入出 ABCDL1000 10011010101111001101111011110 1 1 1 1 1 1 12) 列出真值表 3) 画出输出L的卡 诺图并化简得 BCDABAD4) 画出由与非门组成的逻辑电路。

0 0 0 0 0 0 0 1ACL = AB + AC + AD + BCD4) 画出由与非门组成的逻辑电路 例4解 1) 逻辑抽象 2) 列出真值表; 3) 画出卡诺图,求输出L；4) 画出逻辑电路 某工厂有A、B、C三台设备，其中A和B的功率相等，C 的功率是A的两倍这些设备由X和Y两台发电机供电，发 电机X的最大输出功率等于A的功率，发电机Y的最大输出 功率是X的三倍要求设计一个逻辑电路，能够根据各台 设备的运转和停止状态，以最节约能源的方式启、停发电 机 2) 列出真值表 3) 画出卡诺图,求输出L；Y = AB + C 输 入输 出 A B C XY0000010100111001011101110 0 1 0 1 0 0 10 1 0 1 0 1 1 14) 画出逻辑图 Y = AB + C 例5 试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然二进制码可以采用任何逻辑门电路来实现解：(1) 明确逻辑功能，列出真值表设输入变量为G3、G2、G1、G0为格雷码，当输入格雷码按照从0到15递增排序时，可列出逻辑电路真值表输出变量B3、B2、B1和B0为自然二进制码0 1 1 10 1 0 00 1 1 00 1 0 10 1 0 10 1 1 10 1 0 00 1 1 00 0 1 10 0 1 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 0 0 10 0 0 00 0 0 0B3 B2 B1 B0G3 G2 G1 G0输 出输 入1 1 1 11 0 0 01 1 1 01 0 0 11 1 0 11 0 1 11 1 0 01 0 1 01 0 1 11 1 1 01 0 1 01 1 1 11 0 0 11 1 0 11 0 0 01 1 0 0B3 B2 B1 B0G3 G2 G1 G0输 出输 入逻辑电路真值表(2) 画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。

33GB= =2B+2G3G2G3G+2G3G1B =1G+2G3G1G2G3G1G+2G3G1G=(2G3G)+2G3G1G+2G3G)+2G3G1G =Å3G2GÅ1G0B =Å3G2GÅ1G Å0G(3) 根据逻辑表达式，画出逻辑图格 雷 码C=1例6 试设计一可逆的四位码变换器在控制信号C =1时， 它将二进制码转换为格雷码；C = 0时，它格雷码将转换 为二进制码Y3Y2Y1Y0四 位 码 变 换 器C=0二 进 制 码电路框图X3X2X1X0二 进 制 码X3X2X1X0格 雷 码二进制码 X3X2X1X0格雷码 g3g2g1g00000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 11110000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000C = 1C = 00000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111二进制码 b3b2b1b00000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000格雷码 X3X2X1X02、简化和变换逻辑表达式(以g3、g2为例） 二进制码 X3X2X1X0格雷码 g3g2g1g00000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 11110000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000C = 1g2= (x3 + x 2)Cg3=X3CC = 0（以b3、b2为例）0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111二进制码 b3b2b1b00000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000格雷码 X3X2X1X0b3=X3Cb2=(x3 + x 3)C画出逻辑电路图.(略)四 位 码 变 换 器CY3Y2Y1Y0X3X2X1X0g3g2g1g0y3 = ?y2= ?。