信用风险的度量—基本参数解析及估计.ppt

信用风险的度量 ——基本参数解析及估计,1、概述,违约率,累积违约率,边际违约率,违约率的估计,,,,,基于Merton债务定价模型,基于历史数据的核算,违约损失率/回收率,信用损失,,预期信用损失,未预期信用损失,,,,标准差法,VaR法,,,信用价差,,,基于风险中性定价的计算,,,,,基于Merton债务定价模型,2、违约率的估计,违约的判定（巴塞尔委员会）P158 基于历史违约数据的违约率,,⑴累积违约率和边际违约率 表示评级为 的债务人在第 年违约的贷款数目 表示评级为 的债务人在第 年年初没有违约的贷款数目,,,,,,,,,,,,,,,则评级为 的债务人第 年的边际违约率为 评级为 的债务人在 年内没有违约的比率，即生存率为,,,,,,,,,,,,,,,表示债务人在 时还存活，但在第 年违约的概率 相应地，有,,,,,,条件违约概率,,,累积违约概率 ： 评级为 的债务人在 年内违约的总数与初始债务总数的比率,,,,,,平均违约概率,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,穆迪和标准普尔公司，对不同年限内的累积违约率进行等级划分，以此确定风险等级。

见P160,,⑵基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率 基本思想介绍 假定一企业，融资途径为所有者权益 和零息债券 假定零息债券面额（即到期时的偿还额） ，当前市场价 则该公司的资产价值为,,,,,,根据Merton(1974)模型，公司资产价值 服从几何Brown运动 表示公司资产对数收益率的标准差,,,,,,,,由上可得 （见郭多祚，2006（123））,,,计算 有 其中， 是累积的标准正态分布函数 称为（标准正态化）违约距离,,,,,附注,表面上看，当 时就存在信用风险，因此 即代表违约概率 现实的情况却是： 由于企业本身（市场/品牌）地位、背景、发展潜力以及经济环境的不同，可能存在一个不等于 的临界违约值 所以准确的违约概率为,,,,,,3、违约损失率与回收率的估计,略见P163 面值回收 市值回收 回收率的影响因素：债务种类、优先等级、第三方支持、行业、宏观经济,4、信用损失,信用损失：信用风险所引起的损失 设 表示服从贝努利分布的随机变量 设违约概率 ，则,,,,,,,,,,,,,,表示第 种信用资产的信用暴露 表示第 种信用资产的违约概率 表示第 种信用资产的违约损失率 表示第 种信用资产的信用损失率 表示第 种信用资产的违约损失或风险暴露 表示第 种信用资产的信用损失,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,注：损失的计算步骤 ——首先，是否违约 ——其次，违约后，面临的损失率是多少 ——最后，根据总的信用资产量(或者说信用暴露) 计算总损失,,①单个资产的预期信用损失率 与 预期信用损失 ②资产组合的预期信用损失,,,,,,,,,,③单个资产的未预期信用损失率 ——信用资产损失率的波动性,,,,,,违约损失率,违约判断控制变量,,,信用资产损失率,,标准差算子,,,标准差法,,如果违约损失率 是固定的，则 如果 可变但相互独立，且独立于 ，则,,,,,,,④资产组合的未预期信用损失率,,,标准差法,具体计算 分以下三种情况,,情况一： 每项资产的 固定 与 独立 之间独立且都服从贝努利分布 则 其中,,,,,,,,,情况二： 每项资产的 固定， 与 独立 都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立,,,,,,,,,,,,,则 其中 是 的协方差矩阵， 反映信用资产之间的违约相关度,,,,,,,,,,,,,情况三： 每项资产的 可变，彼此之间不一定独立 都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立,,,,,,,,,,,,,则 其中 是 的协方差矩阵 反映信用资产之间的违约损失相关度,,,,,,,,,,,,,⑤未预期信用损失的VaR计算法 首先计算给定置信度 下的最大可能信用损失（即VaR;见第三章） 然后通过 求预期信用损失 两者相减，即得给定置信度 下的未预期信用损失,,,,,例见P166——未预期信用损失的计算,,,,,,,,,,,说明： 各债券的违约事件独立→违约概率的计算 累积概率→置信度→给定置信度下的VaR 线性插值法,,,,标准差法： VaR法： 在95%置信度下，,,,,5、信用价差,信用价差：为补偿违约风险，债权者要求债务人在到期日提供高于无风险利率的额外收益。

⑴基于风险中性定价的信用价差 例 1年期零息债券，面值100 初始市场价格 无风险利率 违约概率 违约损失率 求信用价差,,,,,,,考察现金流 A、从收益率的最终表现（即风险补偿）的角度 （考虑风险补偿的）收益率应该满足,,,,,,,,,,,,,,于是,,,,,,,,,,,,,本期支付,下期收入的(以实现了风险补偿的收益率)贴现,,,,B、基于收入流的风险状态的分析,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,当期支付,下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现,,,,,,,,,,,,,,,,,,风险表现,风险中性——取期望,当期支付,下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现,,,,,,,综合以上，有,,,,综合以上，有,,,,,课本,,,？,,风险中性分析的体现： 第一，从最终收益率表现看，风险必须在收益率中得到补偿 第二，从具体的现金流看，需针对风险状态进行期望分析,,⑵基于Merton公司债务定价模型的信用价差 假定 公司所有者权益 零息债务融资 ， 时到期，面值 无风险利率 令公司价值 则当 时，信用风险出现,,,,,,,,,考察目标： 债权人承担违约风险的信用价差 ①考虑零息债券得到完全偿还的情况 令收益率为 显然市场价格中已经体现了风险补偿，收益率满足 同时有,,,,,,,,由 可得信用价差为,,,,,,,②考虑到违约清算的情形（即利用企业价值偿还债券） 假定市场无摩擦，无税负，无破产成本和代理成本 不难得初始条件,,,,,考虑债权人在 时刻的纯收益,,,,,考虑债权人在 时刻的纯收益,,,,（固定；与企业价值VT无关）,（随企业价值VT降低而降低）,,考虑债权人在 时刻的纯收益,,,,（固定；与企业价值VT无关）,（随企业价值VT降低而降低）,,,,,,,,对债权人来说，以上收入流类似于卖出一个欧式卖权： 当标的资产的市场价格高于执行价格时，期权被放弃，得到期权费 当标的资产的市场价格低于执行价格时，期权被实施，付出差价，得到期权费,,,,,,,,,,,,若从初始点考察，则期权费用为,,,,,,,,,,,,,该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定价公式得到：,,,,,,该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定价公式得到： 其中,,,,,,若现实价格等于理论价格，则有,,,,,,,,,若现实价格等于理论价格，则有,,,,,,,,,,若现实价格等于理论价格，则有 将 代入，得到,,,,,,,,,,由,,,,,,,,,,于是有,,,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,,,,,,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,,,,,,,,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,,,,,,,,,违约概率,,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,,,,,,,,,,,违约概率,风险暴露现值,,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,,,,,,,,,,,,,违约概率,风险暴露现值,违约损失率,。