挡土结构物上的土压力-安徽理工大学.doc

精品课程《土质学与土力学》第八章第八章 挡土结构物上的土压力本章学习要点：土压力是与土的抗剪强度有关的问题， 也是土力学重要问题之一 学习本章时， 要熟悉土压力的类型及它们产生的条件和适用范围， 熟练掌握主动土压力计算方法； 朗肯 (Rankine ，土压力理论是本章重要内容，学习朗肯假设条件、主动土压力、被动土压力要求掌握朗肯假设条件，熟练掌握其计算方法库仑 (Coulomb C.A. ，1776) 土压力理论是本章又一重要内容， 学习库仑假设条件、 数值解法与库尔曼图解法、 以及朗肯与库仑土压力理论比较要求拿握其假设条件及数值解法，从分析方法与计算误差上比较两个理论的不同掌握几种常见情况的主动土压力计算第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、 大小等有关， 亦和结构物的刚度、高度及形状等有关一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物， 它是为了防止边坡的坍塌失稳， 保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。

常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下， 仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形3．临时支撑边施工边支撑的临时性二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的 墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小1.静止土压力（ E0）墙受侧向土压力后， 墙身变形或位移很小， 可认为墙不发生转动或位移， 墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力 E02.主动土压力（ EA）挡土墙在填土压力作用下， 向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动， 直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力3.被动土压力（ EP）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动， 土压力逐渐增大， 直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面此时的土压力称为被动土压力 EP。

同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：EP >E0> EA安徽理工大学 1精品课程《土质学与土力学》第八章在工程中需定量地确定这些土压力值Terzaghi（ 1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力该位移量对砂土约 0.001h，（ h 为墙高），对粘性土约 0.004h当墙体从静止位置被外力推向土体时，只有当位移量大到相当值后，才达到稳定的被动土压力值 Ep，该位移量对砂土约需 0.05h，粘性土填土约需 0.1h，而这样大小的位移量实际上对工程常是不容许的 本章主要介绍曲线上的三个特定点的土压力计算， 即 E0、Ea 和 Ep三、研究土压力的目的研究土压力的目的主要用于：1．设计挡土构筑物，如挡土墙，地下室侧墙，桥台和贮仓等；2．地下构筑物和基础的施工、地基处理方面；3．地基承载力的计算，岩石力学和埋管工程等领域第二节 静止土压力的计算设一土层，表面是水平的，土的容重为 γ，设此土体为弹性状态，如图（见教材 P200），在半无限土体内任取出竖直平面 A ′B′，此面在几何面上及应力分布上都是对称的平面。

对称平面上不应有剪应力存在，所以，竖直平面和水平平面都是主应力平面在深度 Z 处，作用在水平面上的主应力为： vz在竖直面的主应力为： h k0 z式中： k0——土的静止侧压力系数γ ——土的容重σ h 即为作用在竖直墙背 AB 上的静止土压力，即：与深度 Z 呈线性直线分布可见：静止土压力与 Z 成正比，沿墙高呈三角形分布单位长度的挡土墙上的静压力合力 E0 为：E01H 2K 02可见：总的静止土压力为三角形分布图的面积式中， H：挡土墙的高度E0 的作用点位于墙底面以上H/3 处静止侧压力系数K 0 的数值可通过室内的或原位的静止侧压力试验测定其物理意义：在不允许有侧向变形的情况下，土样受到轴向压力增量△σ1 将会引起侧向压力的相应增量△σ 3，比值△ σ 3/ △ σ 1 称为土的侧压力系数ζ或静止土压力系数 k0K 0311室内测定方法：（ 1）、压缩仪法：在有侧限压缩仪中装有测量侧向压力的传感器 2）、三轴压缩仪法： 在施加轴向压力时， 同时增加侧向压力， 使试样不产生侧向变形上述两种方法都可得出轴向压力与侧向压力的关系曲线，其平均斜率即为土的侧压力系数安徽理工大学 2精品课程《土质学与土力学》第八章对于无粘性土及正常固结粘土也可用下式近似的计算：K 0 1 sin '式中： ' ——为填土的有效摩擦角。

对于超固结粘性土： ( K 0 ) o c ( K 0 ) N C (OCR) m式中： ( K 0 ) o c ——超固结土的 K0 值(K0)N C ——正常固结土的 K0 值OCR ——超固结比m——经验系数，一般可用 m＝ 0.41第三节 朗肯土压力理论（ 1857 年提出）一、基本原理朗肯研究自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件，提出计算挡土墙土压力的理论一）假设条件1．挡土墙背垂直2．墙后填土表面水平3．挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力二）分析方法由教材 P200 图 6-10 可知：1．当土体静止不动时，深度 Z 处土单元体的应力为r rz ， h k0 rz ；2．当代表土墙墙背的竖直光滑面 mn 面向外平移时，右侧土体制的水平应力 h 逐渐减小，而 r 保持不变 当 mm 位移至 m'n'时，应力圆与土体的抗剪强度包线相交——土体达到主动极限平衡状态此时，作用在墙上的土压力n 达到最小值，即为主动土压力，Pa；3．当代表土墙墙背的竖直光滑面mn 面在外力作用下向填土方向移动，挤压土时，h 将逐渐增大， 直至剪应力增加到土的抗剪强度时，应力圆又与强度包线相切，达到被动极限平衡状态。

此时作用在m'' n'' 面上的土压力达到最大值，即为被动土压力，Pp二、水平填土面的朗肯土压力计算（一）主动土压力当墙后填土达主动极限平衡状态时，作用于任意Z 处土单元上的σV =r · z=σ1 ，h Pa3，即 σ >σVh1、无粘性土安徽理工大学 3精品课程《土质学与土力学》第八章将 1rrz ， 3Pa 代入无粘性土极限平衡条件：31tg 2 (45) rzK a2式中： K atg 2 (45) ——朗肯主动土压力系数2Pa 的作用方向垂直于墙背，沿墙高呈三角形分布，当墙高为H（ Z=H ），则作用于单位墙高度上的总土压力 EarH 2Ka ， Ea 垂直于墙背，作用点在距墙底H 处23见教材 P202 图 6-112、粘性土将 1 r rz, 3 Pa ，代入粘性土极限平衡条件：31tg 2 (45)2ctg( 45) 得22Pa1tg 2 (45)2ctg (45) rzKa2c Ka22rzKa 为土重产生的，是正值，随说明：粘性土得主动土压力由两部分组成，第一项：深度呈三角形分布；第二项为粘结力 c 引起的土压力 2c Ka ，是负值，起减少土压力的作用，其值是常量。

见教材 P203 图 6-12总主动土压力 Ea 应为三角形 abc 之面积，即：Ea1 (rHKa2cKa )( H2c1 RH 2 Ka2cH Ka2c22rKa2rEa 作用点则位于墙底以上1(H Z0) 处3（二）被动土压力当墙后土体达到被动极限平衡状态时，бh>бV ，则1hPp ， 3v rz 1、无粘性土将 1Pp ， 3rz 代入无粘性土极限平衡条件式中13tg 2 (45)2可得： Pprztg 2 (45) rzK p2式中： K ptg 2 (45) ——称为朗肯被动土压力系数2Pp 沿墙高底分布及单位长度墙体上土压力合力E p 作用点的位置均与主动土压力相同Ep=1/2rH 2Kp见教材 P204 图 6-13墙后土体破坏， 滑动面与小主应力作用面之间的夹角 45 ，两组破裂面之间的2安徽理工大学 4精品课程《土质学与土力学》第八章夹角则为 90o＋ 2、粘性土将 Pp 1, rz 3 代入粘性土极限平衡条件 1 3tg 2 (45 ) 2c tg (45 )2 2可得： Pp rztg 2 (45 ) 2c tg( 45 ) rzK p 2c Kp2 2粘性填土的被动压力也由两部分组成， 都是正值， 墙背与填土之间不出现裂缝； 叠加后，其压力强度 Pp 沿墙高呈梯形分布；总被动土压力为：E p 1 rH 2 Kp 2c H Kp2E p 的作用方向垂直于墙背，作用点位于梯形面积重心上。