
09级第二学期高等数学(一)期末考试B题答案.doc
4页09级第二学期高等数学(一)期末考试B题答案学院_________专业____________学号___________姓名__________评分_________阅卷老师签名_______________警 示《中山大学授予学士学位工作细则》第六条:“考试作弊不授予学士学位解答下列各题(共9小题, 每小题8分) 1. 求,D是由围成的第一象限区域2. 求 其中是由椭球面 所围成的空间闭区域.3. 4. 求微分方程的通解解:特征方程齐次方程通解为:设非齐次方程的特解为:代人解得非齐次方程的通解为:5. . 判别的敛散性6. 求在处的幂级数展开式, 并指出收敛域.7. 判别的一致收敛性8. 判断的收敛性,若收敛,指出条件收敛还是绝对收敛9. 判定积分二解答下列各题(共4小题, 每小题7分)1. 验证 与路径无关,并求其值 2. 3.将,在上展开成傅立叶级数,并求出它的和函数……分……分……分~……分4.证明: 若在上一致连续, 且收敛, 则证: 在上一致连续, 使得只要 就有 (1)收敛, 对 当时有 (2)由(1), 当时, ,即 (3) 所以当时, , 注: 在上不一致连续, 收敛 (令), 但3。
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