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实验：探究加速度与力、质量的关系【学习目标】1•学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系2会用图象表示加速度与质量、加速度与力之间的关系【课前预习案】1•实验器材：小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、、纸带、、.2. 实验原理：实验的基本思想——控制变量法保持研究对象即小车的质量丕变，改变小桶内砂的质量，即改变,测出小车的对应加速度，验证加速度是否与作用力成正比.保持小桶中砂的质量不变，即保持不变，改变研究对象的质量,测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否与质量成反比.想一想：实验中小车的加速度怎样得到？【课堂探究案】【典型例题】一、实验方案的设计1. 三个物理量的测量方法体会近似法本实验的研究对象：放在“光滑”“水平面”上的小车(装置如图421所示).(1) 小车质量的测量：禾U用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量.⑵拉力的测量：当小桶和砂的质量远小于小车质量的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力(合外力)，即F~mg.(1) 加速度的测量：由纸带根据公式△x=aT2,结合逐差法计算出小车的加速度.2. 实验数据的处理方法一一图象法、“化曲为直”法(1) 研究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图422所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比.⑵研究加速度a与质量m的关系如图423所示，因为am图象是曲线，检查am图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，1相当困难.若a和m成反比，则a与匚必成正比.我们采取“化曲为直”的方法，以a1111为纵坐标，以用为横坐标，作出am图象，若am图象是一条直线，说明a与m成正比，即a与m成反比.图423二、实验步骤1. 用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来.2•按图424所示的装置把实验器材安装好（小车上先不系绳）.图4243•平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）.4. 在小桶里放入适量的砂，通过细绳系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m,记录下来.接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下.次数1234小车加連度u心•砂和小桶的质量m/kg拉力E/N5. 保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验.6•在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值，填入表格中.7•用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的aF图象，从而得出aF的关系.保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加1速度，并设计表格如下.根据实验结果画出小车运动的aM图象，从而得出aM的关系.次数123456小车加速度a/（m*小乍质量jW/kg8. 整理实验器材，结束实验.三、误差分析1. 托盘和砝码的总重力约等于小车所受的合外力，但会带来一定的误差.小车的质量与砂桶和砂的总质量相差越大，这种误差越小.2. 为减小长度测量时的偶然误差，可进行多次测量取平均值.13. 没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不好，实验中作出的aF或aM图象不过原点.四、注意事项1. 实验中小车靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车.2. 在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源.用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡.3. 改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶（包括砂）的质量远小于小车的质量.4. 作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去.1用如图425所示的装置研究在作用力F—定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A. 用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B. 按图装好实验器材；C. 把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；E. D.将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；F. 分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G. 作aM关系图象，并由图象确定aM关系.(1) 该同学漏掉的重要实验步骤是该步骤应排在实验之后.(2) 在上述步骤中，有错误的是，应把为.⑶在上述步骤中，处理不恰当的是应把为.在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图426所示的实验装置•图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止.在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量.(1) 本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为(2) 实验中获得数据如下表所示：小车I、U的质量均为200g.玄強fk敕小吓hzJjr/N位fVj/cm11仏1n「0.24&512[D.2O1n0”343,63吕ICL311.10n0.444.8()4i0.436.43n:0”54牙”56在第1次实验中小车I从A点运动到B点的位移如图427所示，请将测量结果填到表中空格处•通过分析，可知表中第实验数据存在明显错误，应舍弃.图427小牢打点叶财牌3“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图428甲所示.(1) 在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图428乙所示.计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度大小a=m/s2(结果保留两位有效数字)⑵平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度.小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：歪力F/MG3U265880.980加逮度u>(in■mth691,m1.久la请根据实验数据在图429中作出aF的关系图象.小(3)根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点，请说明主要原因.【当堂检测】在探究加速度与力、质量的关系实验中，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出.当M与m的大小关系满足寸，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力.一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据.为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象.图42111⑶乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的aM图线如图4211所示，两个同学做实验时的盘及盘中砝码的质量m乙（填“大于”“小于”或“等于”）m丙.【课后训练】1•在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（）A. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C. 实验时，先放开小车，后接通电源D•“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响2如图4212所示，在探究加速度和力、质量关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2,车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为X1、X2,则在实验误差允许的范围内，有（）A.当m1=m2、F1=2F2时，X1=2x2B.当m1=m2、F1=2F2时，X2=2X1C.当F1：二F2、m1=2m2时，X1=2X2D.当F1：二F2、m1=2m2时，X2=2X13•如图4213是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是（）图4213A•甲和乙较好地把握了实验条件M远大于mB. 丙和丁没有把握好实验条件M远大于mC. 甲同学长木板的倾角太小，而乙同学长木板的倾角太大D.甲、乙、丙三同学中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作4. 如图4214所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为沙桶和沙，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池，电压为6V,G是电键，请指出图中的三处错误：(2) 图4214(1)；__；__.__某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力及质量的关系”实验.如图4215所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．电源频率50Hz.图4215(1)在实验中必须平衡摩擦力，以小车所受重力的沿斜面向下的分力平衡摩擦力，当小车做运动时，摩擦力恰好被平衡；之后可认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是．图4216为某次实验得到的纸带(纸带上的点为实际打下的点)，根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a=m/s2(结果取两位有效数字)图4216(2) 在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M的数据如下表：12I578S>小勺：Anf111*X'>1.SJH1,721.4HI.25I.(1<10.75g4H(J.511小AJcRht•WZ0.250+25O+330.ioOB50a.71(X751.001*07根据上表数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在图4217所示方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线.（如有需要，可利用上表中空格）图42176•如图4218甲所示，为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置.图4218在该实验中必须采用控制变量法，应保持变，用钩码所受的重力大小作为用DIS测小车的加速度.改变所挂钩码的数量，多次重复测量•在某次实验中根据测得的多组数据可画出aF关系图线(如图乙所示).分析此图线0A段可得出的实验结论是(1) 此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是()A•小车与轨道之间存在摩擦B.导轨保持了水平状态C•所挂钩码的总质量太大D•所用小车的质量太大7•某同学设计了用光电门传感器“探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量M关系”的实验.图4219如图4。