圣爱德华天主教小学.ppt

圣爱德华天主教小学￿￿￿￿Still￿waters￿run￿deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深￿￿￿￿Where￿there￿is￿life,￿there￿is￿hope有生命必有希望有生命必有希望背景2000-2003課程發展議會及香港大學教育學院協作計劃照顧個別差異－從差異開始2003-2009校本課程－課堂研究聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印2符號與代數式研究課成員2003 – 2004 數學科任教師李思源副校長、李劍玲、王明圓、魏漢鋒、黃燕梅研究課顧問香港大學教育學院梁玉麟博士聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印3符號與代數式研究課≠模範課此乃研究員與老師的研究及教學成果雖非完美但可作為教學的分享與討論聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印4符號與代數式課堂研究的過程(一)選擇課題－集體研討•學生的已有知識•學生的學習困難(二)前測(三) 確立學習目標與關鍵特徵(四)教學設計(七)教學檢討(六)後測(五)課堂實踐•第一循環•第ニ循環觀課後會議延伸聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印5符號與代數式(一)選擇課題－集體研討學生們為什麽要學習代數呢？為什麼要用代數符號呢？數學課程指引 (小一至小六) 20005A1 代數的初步認識 – 學習重點建議1.用符號或字母代表數 2.用代數符號記錄，例如： 小明現年x歲，他10年後是多少歲？ 記作：( x ＋ 10 ) 歲 聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印6符號與代數式(一)選擇課題－集體研討學生已有知識基本四則運算簡單的數字規律 – 例如: 2 4 6 8 (?) 5 10 15 20 (?)簡單的圖形規律 – 例如:( ? )聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印7符號與代數式(一)選擇課題－集體研討學生的學習困難學生在過往的學習經歷中，大多數都只需要用數字去運算出答案。

用符號或字母去代表數是一個新的意念他們不明白為什麽要用符號，用這些符號有什麽好處呢？符號十分抽象，為什麼可以用一個符號代表任何數呢？聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印8符號與代數式(ニ) 前測同級科任老師設計前測題目題目內容主要分為三部份:1.找規律，填數字2.找出符號的數值3.應用題 – 用代數符號表達「關係」聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印9符號與代數式(ニ) 前測前測結果全級共有五班學生，合共181人「找規律，填數字」部份約有25%答對「找出符號的數值」部份約有50%答對「應用題 – 用代數符號表達關係」部份只有15%答對部份學生自行擬定一些數字來代替符號聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印10符號與代數式(三)確立學習目標與關鍵特徵學習目標1.學生能用符號表達數字的規律2.學生能用符號表達幾何圖形的規律 關鍵特徵認識用符號表達的關係就是「代數式」聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印11符號與代數式(四) 教學設計估數字數字規律 －工作紙設計意念來源Utah State University (2003) for National Library of Virtual Manipulatives: Function machines web site:http://matti.usu.edu/nlvm/nav/frames_asid_191_g_3_t_1.html 幾何圖形規律－工作紙設計意念來源Gizmos (2003) for ExploreLearning: Patterns and sequences – Finding patterns web site: 總結我們可以用符號來表示數字和幾何圖形的規律。

有時候有些資料都是我們不知道的，但我們卻可以利用符號寫出一些和「未知數」有關的資料聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印12符號與代數式(四) 教學設計研究課共分三節進行第一節 － 70分鐘估數字數字規律 (工作紙1)幾何圖形規律(工作紙1)家課－數字規律 (工作紙2)及幾何圖形規律(工作紙2)第ニ節 － 35分鐘討論數字規律 (工作紙2)討論幾何圖形規律(工作紙2)家課－幾何圖形規律(工作紙3及4)第三節 － 35分鐘討論幾何圖形規律(工作紙3及4)總結聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印13符號與代數式(五) 課堂實踐 – 估數字聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印14符號與代數式(五) 課堂實踐 – 估數字聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印15符號與代數式(五) 課堂實踐 – 數字規律1聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印16符號與代數式(五) 課堂實踐 – 數字規律24C高嘉敏4C吳雯雯4E特別4B困難4B正確答案聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印17符號與代數式(五) 課堂實踐 – 幾何圖形規律4C討論修正4D討論4B正確答案總結聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印18符號與代數式觀課後會議學生認為的「答案」一定是一個數字，他們較難接受，例如:(A + 2)個, (M  7)粒，這些代數式為「答案」由於在第一循環觀課後發現學生較難找出數字規律，於是在第二循環的教學中，先做幾何圖形規律的活動。

但第二循環觀課後，仍發現學生的表現不太理想聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印19符號與代數式學生的表現－前測和後測的比較聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印20符號與代數式學生的表現－前測和後測的比較聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印21符號與代數式學生的表現－前測和後測的比較聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印22符號與代數式學生的表現－前測和後測的比較聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印23符號與代數式(七)教學檢討1.學生填寫數字規律的表格有困難，可能是表格的設計太抽象，難於掌握這個活動的設計需要再作調整2.學生在幾何圖形規律活動的表現較佳在這項活動過程中，有學生不理解(Q+2)和2Q的意思他們也不了解什麼是「同項」書上的例子可能使學生產生更多的誤解3.學生普遍能掌握用代數符號表達關係聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印24符號與代數式2003-2009 課堂實踐 – 幾何圖形規律學生設計的幾何圖形相似的圖形，有不同的規律和不同的代數式第一個圖形相同，有不同的規律和不同的代數式相同的代數式表示圖形的規律，但圖形卻有差異不同的圖形，相似的代數式正方形數與三角形數的延伸教學聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印25符號與代數式教學延伸用代數符號去表達數型－正方形數和三角形數立體圖形的頂、稜和面的規律多邊形內角總和聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印26符號與代數式教師分享1.在研究課中，教師有較多機會聆聽學生的意見，從而加深了解學生的學習困難。

2.教師對於課題的內容有更深入的了解，例如：a.教學流程的安排b.數學概念的建立c.概念與概念之間的關係與連貫聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印27符號與代數式3.課本的設計有不足之處，教師須付出努力去探索教學的重點，及協助學生建立數學概念4.書商設計課本時會根據課程指引來作參考，但本港的課程指引卻比較簡潔，就以本課題為例，課本只著重符號的運用，就沒有解釋我們為何要用符號及使用符號的好處教師分享聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印28符號與代數式1.教師參與研究課要付出很多時間，十分辛苦但教師若能投入整個過程，便能對於課題的內容有更深入的了解，從而提高了專業水平2.在這研究課中，教師盡量去照顧學生個別差異，但並不是要解決學生個別差異的問題，我們不能找到一個十全十美的教案感想聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印29符號與代數式本校數學科研究課課題聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印30符號與代數式本校數學科研究課課題聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印31符號與代數式本校數學科研究課課題聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印32符號與代數式本校數學科研究課課題聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印33符號與代數式聯絡及網址Contact and Websites聖愛德華天主教小學St. Edward’s Catholic Primary Schoolhttp://www.stedward.edu.hk/王明圓老師 Doris ONG Ming Yuen電郵地址: dorisong@照顧個別差異 – 從「差異」開始Catering for individual difference – Building on Variationhttp://iediis4.ied.edu.hk/cidv/完多謝各位！35符號與代數式(五) 課堂實踐 – 數字規律24C高嘉敏聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印36符號與代數式(五) 課堂實踐 – 數字規律24C吳雯雯聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印37符號與代數式(五) 課堂實踐 – 數字規律24E聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印38符號與代數式(五) 課堂實踐 – 數字規律24B困難聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印39符號與代數式(五) 課堂實踐 – 數字規律24B正確答案聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印40符號與代數式(五) 課堂實踐 – 幾何圖形規律4C討論修正聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印41符號與代數式(五) 課堂實踐 – 幾何圖形規律4D討論聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印42符號與代數式(五) 課堂實踐 – 幾何圖形規律4B正確答案聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印43符號與代數式(五) 課堂實踐 – 總結4C總結聖愛德華天主教小學版權所有不得翻印44符號與代數式。