概率论与数理统计(本)阶段练习及答案2.pdf
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1 第二阶段自测题（本科）一、判断题： ( 正确打 +，错误打 -)1. 离散型随机变量的分布函数为000.2 01( )0.5 1212xxF xxx，则{1}0.3P2. 已知二项分布的均值为60, 方差为 20, 试验次数 n, 成功的概率 p=2/33. 已知随机变量~(3,4)N, 则方程210xx有实根的概率为 0.69774．一袋中有 5 只乒乓球 ,编号为 1,2,3,4,5现从中任取 3 只，求取出的 3 只乒乓 球的最大编号的数学期望为4.5二、填空题：1．已知随机变量只能取 -1、0、1、2 四个值，其相应的概率依次为12C、354816CCC7、、，则常数 C=_______, 的数学期望为 ______，方差为 _______2． 设随机变量 X 的概率分布为()(),0,1,2,!kbP Xkakk⋯, 其中0,b是已知常数，则______,a_____,____ED3． 设~)6,0(U， =404, 1，则的数学期望 E=____, 方差 D=_______4．随机变量 X 具有以下的分布律：X -2 0 2 3 Y 0.2 0.2 0.3 0.3 则2XY的概率分布为_____。
三、选择题：1．1 ( ) 0axbxba 其他是（）分布的概率密度A） 指数; （B）二项 ; （C）均匀 ; （D） 泊松. 2．当随机变量的可能值充满区间（） ，则xxcos)(可成为的概率密度A）]2,0[; (B) ],2[; (C) ],0[; (D) ]47,23[. 2 3．设随机变量 X 服从参数为（ 2，p）的二项分布，随机变量Y 服从参数（ 3，p）的二项分布，若5{1}, {1}().9P XP Y（A）1927; (B) 827; (C) 127; (D) 2627. 4. 已知随机变量X～),(pnb，且4.2)(XE，44.1)(XD，则二项分布的参数pn,的值分别为（） A）6 .0,4 pn; （B）4.0, 6 pn; （C）3 .0, 8 pn; （D）1.0,24 pn. 5. 0( )0xexx其他是（）分布的概率密度A） 指数; （B）二项 ; （C）均匀 ; （D） 泊松. 6. 设2~(2,),(24)0.3, (0)().XNPXP X且（A）0.3; (B)0.7; (C)0.2; (D) 0.4. 7．设随机变量的分布函数)(xF，其概率密度为),(x已知),()(xx则对任何实a，有（） 。
A）adxxaF)()(; (B) adxxaF)(1)(; (C) )()(aFaF; (D) 1)(2)(aFaF. 8．设~),4 ,(2N}4{1Pp，~),5,(2N}5{2Pp，则（） A）对任何实数，都有21pp； （B）对任何实数，都有21pp；(C) 对任何实数，都有21pp； (D) 只对的个别值，有21pp. 9. 已知随机变量服从于4, 1中的均匀分布，则210xx有实根的概率为（） （A）2/3；（B）1/3；（C）1/4；（D）1/2. 10. 设随机变量~N（,2） ，则随增大， P{<}( )A） 单调增加； （B）单调减少；（C）保持不变；（D）增减不定 . 四、设 X 的概率分布是：X -1 0 1 2 )(kXP1/5 1/2 1/5 1/10 3 求 E(X)，E(3X+2)，E(X 2)五、随机变量服从参数为的泊松分布，且P{=3}=P{4}，求 P{1}六、设某元件的寿命的概率密度为000 6001 )(600xxexx,求元件寿命超过300小时的概率七、已知的分布为20( ),00xxABeF xx求： （1）,A B;(2)的概率密度八、已知随机变量的概率密度01( )0Axxx其他，求 :(1) A; (2) 分布函数 ; (3) 概率 P{-12<<12}; (4) E, D。
答案： 一、1.+；2.+；3.+；4.+二、1. 3716,,1.056;16372. ,,;bebb3. 22,;39ED4. Y 0 4 9 P 0.2 0.5 0.3 三、1.C；2.A；3.A；4.B；5.A；6.C；7.B；8.C；9.A；10.C 四、1/5；13/5；4/5 五、0．9084六、21 e七、(1)1,1AB;(2)的概率密度220( ) 0xexx其他八、 （1）A=2, （2）0010112xxxxxF, （3） 412121P, （4）21,318ED。
