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Hardy-weiberg 定律定律 1908 年，英国数学家 Hardy 和德国医学遗传家 Weiberg 分布独立证明一个随机交配的一个随机交配的 大群体总是处于一种平衡状态大群体总是处于一种平衡状态， 即从一代到下一代基因频率不改变， 这意味着基因频率保持 不变这一规律称作 Hardy-weiberg 定律 1、、Hardy-weiberg 假设假设  The organism is diploid （二倍体）  Reproduction is sexual （有性繁殖）  Generations are nonoverlapping （世代不重叠）  The locus under consideration has two alleles （一个位点有两个等位基因）  The allele frequencies are identical in males and females （两性的基因频率是一致）  Mating is random （随机交配）  Population size is very large(in theory, infinite) （种群足够大，理论上是+∞）  Migration is negligible （忽略迁移）  Mutation can be ignored （不计突变）  Natural selection does not affect the alleles under consideration 2、简单验证、简单验证 限制条件，下面条件主要是为了简化验证过程，并不一定是 Hardy-weiberg 定律成立的 必要条件。

 Mating is random(parents meet and mate according to their frequencies);  All parents have the same number of offspring(equivalent to no natural selection on fecundity); 每对父母有相同是生育能力  All progeny are equally fit(equivalent to no natural selection on viability); 所有后代有 相同的存活能力  There is no mutation that act to change an A to a or an a to A ;  It is a single population that is very large;  There are two and only two mating types; 设一群体有 N 个个体，在一给定位点 A 上有一对等位基因 A1 和 A2，于是这一位点有 2N 个基因 设 A1 和 A2 的频率分别为 p 和 q， 由 A1 和 A2 组成的三种可能基因型 A1A1， A1A2 和 A2A2 的频率分别为 D、H 和 R，以致有 p + q = 1 p = D + H/2 q = R + H/2 此群体实行随机交配，则各配子间各种组合的概率为 于是后代群体的基因型结构为： p2A1A1 + 2pqA1A2 + q2A2A2 可见当群体随机交配时， 配子随机结合产生的各种基因型的频率是 pA1 + qA2 2的展开。

平衡的建立 实行随机交配，则各种交配的频率 当群体足够大时，基因的频率就等于他们的概率，不考虑交配个体的性别顺序，则上面 9 种交配方式可归类为 6 种： 后代中各种基因型的频率： A1A1 后代的频率： D1 = D2+ 2DH 2 + H2 4 = D + H 2 2 = p2 同样，A1A2 和 A2A2 后代的频率分别为： H1 = 2DH 2 + 2DR + H2 2 + 2HR 2 = 2 D + H 2 R + H 2 = 2pq R1 = H2 4 + 2HR 2 + R2 = R + H 2 2 = q2 即基因型的频率达到了平衡，这时后代中各种基因的频率为： p1 = D1 + H1 2 = p2+ 2pq 2 = p p + q = p q1 = R1 + H1 2 = q2+ 2pq 2 = q p + q = q 即基因频率达到了平衡 3、性质说明、性质说明 平衡群体的基因型频率完全取决于群体的基因频率，而与起始群体的基因型频率无关 或者说，凡是基因频率相同的群体，不论他们的基因型结构如何，达到平衡时的基因型结构 是相同的 例如：有两个群体，他们的基因型结构分别是： S1：D = 0.6，H = 0.4，R = 0.0 S2：D = 0.7，H = 0.2，R = 0.1 求达到平衡时的基因型结构。

群体 1 的基因频率： p1 = D + H 2 = 0.8 q1 = R + H 2 = 0.2 群体 2 的基因频率： p2 = D + H 2 = 0.8 q2 = R + H 2 = 0.2 令两群体各自进行一代随机交配，下一代基因型结构分别为 群体 1： D1 = p12= 0.64 H1 = 2p1q1 = 0.32 R1 = q12= 0.04 群体 2： D2 = p22= 0.64 H2 = 2p2q2 = 0.32 R2 = q22= 0.04 这时群体的遗传结构 S1 = S2：D = 0.64，H = 0.32，R = 0.04 上例说明， 平衡群体的基因型结构是对应的基因结构的函数， 并且只要是涉及一对等位 基因，这一函数关系就可以确定为 S p,q = p2+ 2pq + q2 这里 p 和 q 为满足 p+q=1 的任意值，因而这一关系也称作群体平衡的条件 附注：希望大家参考下面的文献： [1] 张劳，群体遗传学概论，第四章，可以直接查看网页： [2] Matthew B Hamilton, Population Genetics, 13 页—19 页的内容，参考附件 1. 。