相似三角形判定教学设计.doc

相似三角形判定（第三课时）一、 教学冃标知识技能掌握两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似的判定方法 数学思考：渗透数学中普遍存在的联系，相互转化，使学生感悟类比的思想方法 在定理的论证中，体验转化思想的应用在经历探索三角形相似的过程中，体验画图操作、观察猜想、分析归 纳的过程解决问题：会用两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似的判定定理进 行简单推理情感态度：通过画图、猜想、验证等实践活动，培养学生获得数学猜想经验，激 发学生探索知识的兴趣二、 重点和难点教辜重盲;掌握羣聶两组对应边的比相等且夹角相等，会用定理判定两个三角形 相似教学难点：探索相似三角形的条件及定理证明教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、 复习1 口知、引出新知二、 动手实践，探究新知三、 理论验证，得出结论四、 应用新知，解决问题五、 课堂小结，布置作业承前启后，引出问题，按顺序 展开探究探究两组对应边的比相等且夹 角相等的两个三角形相似体会实验儿何到论证儿何的必 要性，运用转化思想方法通过练习题分析与证明，培养 运用知识的能力回顾反思，进一步理解和掌握 判定定理教学过程问题与情景师生行为设计意图、复习旧知、引出新知通过提问复习学过的承前启后，通1、我们学习了哪些和似知识，激发学生探究新知过复习三边对应成三角形的判定方法？的欲望。

比例，两三角形相2、你能用符号语言來叙重点关注：似，进行类比，引述吗？1、学生熟练地答出定义、出问题展开探究3、在△ ABC 和 △平行法、二边的比相等两N C，中，ZA二ZA，,AB _ ACA' Bl~ AC能否判定这两个三角形相 似？三角形相似2、学生能否将文字语言转 化为几何语言让学生通过动 手经历、感受探究 的过程，积累数学 活动经验进i步 感受全等到相似 是特殊到一般，类 比是认识新事物 的方法用几何画板展示了 学生不能做到任意 取k值，展示k的 无限性，使得猜想 合理性二、动手实践，探究新知△ABC画朋B' C'，使ZA=ZA, , AB AC A'B'~ A'C'~ ' 量出它们的第三组对应边BC 和B' C'的长,它们的比等于 k吗？另外两组对应角ZB与 ZBJ , ZC与ZC，是否相 等？形成初步结论：两组对应边的比相等且 夹角相等的两个三角形相似准备好的三角形发个 学生尊成作图：(1) RZA, =ZA(2) 将AB、AC扩大k倍, 学生自己选择k值画好图后，将AABC与 △A' C'进行比较，用 尺量岀BC和B' C'的长, 计算它们的比是否等于 k,另外两组对应角ZB与 ZB' , ZC与ZC'是否 相等，这两个三角形是否 相似？几何画板演示改变k 值或改变ZA的犬小。

关注：学生是否主动做出 判断学生能否发现规 律，进行整理，用语言表 述发现规律 学生口述，教师板书三、理论验证，得出结论 问题(1)怎样证明这个结论？ 用两个三角形纸片观察如何 证明两个三角形相似B11、 学生口答已知和求证2、 教师引导学生观察图形(1)用较小的三角形放在 较大的三角形上，类比上 节课证明“三组对应边的 比相等，两三角形相似” 的方法，学生发现证明命 题的方法学生整理思路，口述证明 过程，课件展示证明过程: 证明：段A，B，(或 它的延长线)上截取£ D=AB,过点 D 作 DE//B' C',交 A' C'于 点E,•••△A' DEs8' B' CAB _ ACA'D = AB让学生进一 步体会结论的正确 性，证明的必要性, 证明过程的严谨 性培养学生整理 知识的能力培养学生转化 的思想方法，培养 提高学生用旧知识 证明新命题的能 力A'E AC■ —'A!C~A：C在学习小学会思考思考题：・•・AE=AC与反思问题，从反画 ZkABC 使得 ZB=30,AB=5,VZA=ZAJ ,面加强相似条件的AC=4.画厶ABC；使得•••△A' DE^AABC理解ZB丄30,A'B丄 10, A5C= &这两个三角形相似吗？小结：1、 强调相似三角形的区别2、 三角形相似于三角形全 等条件的区别3、 类比判定定理1,证明 过程休现转化思想4、 学生能否类比全等条件 SSA的不确定。

四、应用新知，解决问题运用相似三角形判1、根据下列条件，判断AABC教师板书证明过程，规范定定理判断两个三和ZW B, C,书写形式角形相似是否相似,并说明理由：对于判定定理从文ZA=120° , AB二7cm, AC二 14cm,字语言、符号、图 形中体会应用ZA' =120° ,A' B'二3cm, A'在练习和实践中是C9 =6cm学生进一步对相似2、图中的两个三角形是否相学生书写证明过程，教师三角形判定理解似？利用投影进行展示A1 3E1 F 3B C3、已知AD・AC=AE・AB问：AABC与AADE相似吗？学生板书证明的过程培养学生数学表达 能力为什么？ a/\关注：学牛将等积式转化 为比例式，隐含条件公共体会相似三角形对 应关系思考：将ZADE绕点A旋转， 旋传后的三角形与ZABC 是否相似？角用几何画板演示旋转过 程，关注学生是否能根据 旋转角得到两边夹角相 等培养学生综合运用 知识的能力如图，若AD・AB=AE・AC图中有相似三角形吗？ 为什么？学生独立证明，教师关注 学生是否找准对应关系从运动的角度发展 学生图形的想象能 力将DE平移使得E与C重合AD、AB、AC满足什么条件时AABC^AACD几何画板演示平移过程关 注学生是否能与全等的区 别，公共边不作为相似的 条件。

继续平移你还会得到那些图 形？4、/ABC, AB二9, AC二6.点 M 在 AB上，且AM=3, N在AC上，连 接MN, AN为何值时,NAMX与学生交流讨论，教师关注 学牛是否能根据对应关系 考虑到两种情况根据对应关系进行 分类讨论关注学生能否进行分类讨 论，通过设未知数列方程 来解决问题培养学生综合运用 知识的能力，体现 方程思想已知直角梯形ABCD,AD〃 BC, ZA=90° , AD=2, BC=3,AB=7 P 为 AB —动点以 P、A、D为顶点的三角形与 以P、B、C为顶点的三角形 相似，这样的点P有几个？求 岀PAA DpB C六、课堂小结，布置作业 小结作业：习题1、 我们学习了哪些相似三 角形的判定方法？2、 今天你有哪些收获？通过总结，加深学 生对知识的理解，促进学生对课堂的 反思板书设计相似三角形判定A*/\1、定义 例1、八 Z_AC.2、预备定理3、判定定理1在△人11€：和厶AWC中，4、判定处理2判应处理两组对应边的Afi AC 八…・宀ZA=ZA '比相等且夹角相等的两个三角形相似•••△ABCsAA' b‘ c‘。