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三自由度双磁极面混合磁轴承参数设计与性能分析 摘要：介绍了一种新颖的三自由度双磁极面磁轴承的基本结构和悬浮力产生机理；用等效磁路法对该磁轴承的磁路进行了推算，导出了其径向、轴向悬浮力数学模型，并对数学模型进行了线性化处理，得出了其径向、轴向位移刚度和电流刚度详细阐述了这种磁轴承气隙磁感应强度、磁极面积、控制线圈安匝数等参数设计方法以及计算过程，给出了实验样机参数在有限元分析软件ANSOFT中建立了试验样机模型，并用三维有限元法对试验样机的结构和磁路进行了仿真分析；采用MATLAB软件和三维有限元参数化求解方法分别对样机各自由度之间的运动和电磁耦合性进行了分析研究结果表明，这种磁轴承机械结构和磁路结构正确合理，参数设计方法可行，所设计的样机能够满足性能要求关键词：混合磁轴承；原理；数学模型；参数设计[来自www.lw5U.coM]；有限元法TH133. 3;TM133.3：1004-132X(2009)12-1477-070 引言磁轴承是利用磁场力将转子悬浮于空间，实现转子与定子之间无机械接触的机电一体化产品根据悬浮力产生的原理，磁轴承分为主动磁轴承、被动磁轴承和混合磁轴承混合磁轴承由永磁体提供偏磁磁通，具有结构紧凑、功耗低的优点。

按照控制电流类型将磁轴承分为直流式与交流式直流式磁轴承功率放大器价格高、体积大，一个径向磁轴承至少需要二路双极性（或四路单极性）功率放大电路；而交流式磁轴承采用交流功率逆变器提供控制电流，一个交流功率逆变器就可完全控制径向二自由度，且交流逆变器已广泛应用于电气传动控制系统中，应用技术成熟，价格便宜，体积小巧一个稳定的旋转系统转子均需要在其五个自由度上施加约束，通常是由一个轴向自由度主动磁轴承和两个径向二自由度主动磁轴承组成这种结构设计的磁轴承系统体积较大，同时主动型磁轴承驱动的直流功率放大器体积庞大，功耗大，成本较高，极大地制约了磁轴承的实际应用因此，基于交流功率逆变器驱动的三自由度混合磁轴承成为目前磁轴承领域的研究方向之一目前国内外均已研制出直流式三自由度混合磁轴承，瑞士已研制出交流式二自由度磁轴承本课题组也已研制出三极交直流三自由度混合磁轴承，在此基础上，为了缩小磁轴承机械结构体积，进一步增大控制线圈布置空间、增大磁极有效面积，提高轴承承载力，设计了基于交流逆变器驱动控制的三自由度双磁极面混合磁轴承本文对这种新颖的磁轴承特性进行理论和仿真试验研究1 结构与工作原理1.1 结构三自由度双磁极面混合磁轴承三维结构如图1所示，由轴向定子、轴向控制线圈、径向定子、径向控制线圈、转子、径向充磁圆环型永磁体等组成。

径向充磁的圆环型永磁体同时提供径向和轴向静态偏磁磁通，永磁体材料选用高性能稀土永磁材料钕铁硼(Nd Fe B)；轴向定子采用双片式八极（2片4极）径向一轴向双磁极面结构，左右两侧每片由4个沿圆周均匀分布的径向 轴向双磁极面铁芯组成；径向四极定子沿圆周均匀分布，每个径向定子磁极都分别置于轴向相对的2个轴向定子磁极之间转子由圆形硅钢片叠压套在转轴上，与轴向定子形成轴向气隙，与轴向定子和径向定子均形成径向气隙1.2工作原理三自由度双磁极面混合磁轴承磁路如图2所示图2中带箭头的实线表示永磁体产生的静态偏磁磁通，它从圆环型永磁体的N极出发，经过轴向定子、轴向气隙、转子、径向气隙、径向定子，最后回到永磁体的S极；带箭头的虚线表示的是控制磁通（控制磁通箭头方向由控制电流方向按右手定则确定），轴向控制磁通在轴向定子、轴向气隙与转子内构成回路；径向控制磁通在径向定子、径向气隙与转子间形成回路由图2可看出，轴向控制磁通与径向控制磁通互不干扰，不存在磁路耦合，各气隙磁通由各处的静态偏磁磁通和控制磁通两部分叠加合成转子在轴向平衡位置时，永磁体在轴向两端气隙处所产生的磁通是相等的当转子受到轴向径向磁轴承部分的工作原理是基于无轴承电机的原理，使转矩绕组极对数Pl -0，悬浮力绕组极对数P2一1，满足径向悬浮力产生的条件P。

一P，+1，采用二相功率逆变器向悬浮力绕组提供控制电流，因而这种结构的无轴承电机实际就变成了只产生径向悬浮力的磁轴承根据电机和电气传动理论，在空间上互差90的两组线圈通以时间上互差90的二相平衡交流电，可产生一个旋转磁场；所需的二相平衡交流电可由二相交流逆变器得到，由二相平衡交流电形成一个合成磁通以克服外界扰动或负载当磁轴承受到径向扰动时，转子偏离径向平衡位置，传感器检测出转子的偏移[来自wWw.lW5u.Com]位置并反馈至控制器，控制器计算出转子的位移偏移量z与y后经过PID调节器再将其转变成控制电流信号，使得径向控制电流产生的合成磁通可指向与位置偏移相反的方向，产生相应的悬浮力，从而使转子回到径向平衡位置2 基于等效磁路法的悬浮力数学模型2.1 等效磁路计算为了简化磁路计算，只考虑永磁体内外环面漏磁，将整个磁路系统看作是一个漏磁磁阻与有效磁路的并联系统；只考虑工作气隙的磁阻，忽略磁轴承的定子铁芯磁阻、转子磁阻、磁滞和涡流损耗等，可得到图3所示的等效磁路图轴向z方向位移传感器检测出转子轴向位移偏移量后，与给定的参考信号进行比较，其差值经PID运算处理，输出理想的力信号，再根据式(5)进行力／电流转换成理想的电流控制信号，电流控制信号驱动直流功率放大器，对轴向控制线圈中的电流进行控制，从而控制轴向气隙处的磁通大小，确保转子处于轴向平衡位置。

径向位移传感器差动检测出转子径向位移偏移量后，反馈至DSP控制器与给定的参考信号进行比较，差值经PID调节后转换成理想的力控制信号，再根据式(5)中的径向电流刚度转换成理想的电流控制信号，与霍尔电流传感器检测出的径向二相绕组中的实时电流进行电流跟踪滞环比较后，驱动二相交流逆变器来调节径向二相绕组中控制电流的大小，从而改变控制磁通，产生悬浮力使转子回到径向平衡位置3 实验样机参数设计所设计的三自由度双磁极面混合磁轴承用于五自由度磁悬浮高速机床电主轴系统实验样机中转轴一端三自由度悬浮支承，设计要求和设计的主要参数参考值如表1所示4 三自由度双磁极面混合磁轴承性能分析在结构和参数设计的基础上，首先采用通用有限元分析软件ANSOFT中的Maxwell 3D对三自由度双磁极面混合磁轴承进行磁路仿真分析，以验证三自由度双磁极面混合磁轴承结构设计的合理性和参数设计的正确性由控制策略可知，该磁轴承采用位移、电流双闭环控制系统，所以其各自由度之间的运动耦合和磁路耦合分析显得至关重要在此，分别采用仿真软件MATLAB和有限元分析软件ANSOFT中的3D参数化求解方法对各自由度之间的运动耦合和磁路耦合进行仿真分析。

4.1 3D磁场分析采用三维有限元方法对三自由度双磁极面混合磁轴承样机进行磁路仿真分析，得到了以下几种情况的静态磁场磁密云图，见图5[13]图5a是三自由度双磁极面混合磁轴承转子在平衡位置、轴向和径向控制线圈都不通电流时，永磁体所产生的磁通在磁轴承中的分布云图，可看出永磁磁场在磁轴承的径向和轴向均是对称分布的，轴向各气隙与径向各气隙处磁感应强度均相等，与图2所示的偏磁磁通回路理论分析得到的结论是相同的图5b是径向控制线圈不通电流、轴向控制线圈通电后产生的轴向控制磁通与永磁体产生的偏磁磁通合成后的磁密分布云图，可看出图中轴向磁通左端是减小的，右端是叠加且增大的，并且对径向定子中的永磁磁通几乎没有影响轴向控制磁通的方向由轴向控制电流方向而定，与图2理论分析的轴向控制磁通回路结果也是一致的图5c模拟了轴向控制线圈不通电、径向控制线圈通以二相交流电时所产生的磁通情况，可看出径向控制磁通只在径向定子与转子间形成回路，对轴向定子中的永磁磁通分布几乎无影响，而只与径向定子中的永磁磁通进行叠加合成4个气隙处瞬时磁通大小不一样，从而可形成一合成磁通通过调节径向控制电流，可使磁通加强或磁通减小，产生相应径向合成磁力来克服扰动力或负载使转子回到平衡位置，因而可采用二相交流逆变器对径向二自由度进行控制，从而降低磁轴承系统成本。

图5d模拟了三自由度双磁极面混合磁轴承某一工作状态，轴向、径向控制线圈同时通电，反映了轴向与径向气隙处的磁通变化情况，轴向、径向气隙处可分别产生各自的磁悬浮合力以克服负载或扰动，使转子回到平衡参考位置，同时证明了轴向一径向控制磁通互不干扰，几乎没有耦合3D有限元磁场分析表明，上述结构和磁路设计是正确的、合理的，参数设计方法是切实可行的，设计的样机能够满足性能要求4.2 耦合性分析4.2.1 各自由度之间运动耦合分析假设轴向、径向控制线圈都不通电，即i=i=1,i=O，各自由度的位移变化分别为x、y、z采用MATLAB软件中向量计算及三维图形有关指令计算和输出三维网线图以分析各方向位移o．25mm之间的耦合情况，如图6所示令y方向的位移为零（即y=0）时，分别研究轴向悬浮力F与轴向位移变化z、径向位移变化x之间的关系和径向悬浮力F与径向位移变化x、轴向位移变化z之间的关系，分别如图6a和图6b所示图6a中曲面近似于一个与l-Z平面成一定角度的斜面，表明在-0.25mm≤z≤0. 25mm、-0.25mm《z≤0. 251nm范围内，轴向悬浮力与轴向位移z成比例，而与径向位移z无关，即径向位移变化对轴向悬浮力几乎没有影响。

同理，图6b中，在-0.25mm≤2≤0.25mm、-0.25mm≤z≤0.25mm范围内，径向悬浮力与径向位移z成比例，而与轴向位移z无关，即轴向位移变化对径向悬浮力几乎没有影响当轴向位移为零(z—O)时，研究径向悬浮力F与径向位移变化x、y之间的关系，如图6c所示图中曲面整体上可近似为一个与xz平面成一定角度的斜面，但在边缘出现了细微的非线性，表明在-0. 25mm≤z≤0.25mm、-0.25mm≤z≤0. 25mm范围内径向z方向悬浮力与径向位移z成比例，与y方向的位移基本无关，表明径向二自由度位移变化之间可近似地认为没有耦合5 结论(1)采用径向一轴向双磁极面的轴向定子和具有内外两层控制线圈的结构，增大了磁轴承的磁极有效面积和控制线圈几何空间，为设计结构紧凑、承载力较大、散热通风条件好的磁轴承提供了参考2)径向二自由度采用交流逆变器驱动，减小了功放体积，降低了功率损耗及功放成本，并且逆变器与DSP易于实现一体化数字控制3)3D有限元磁场分析结果表明，该磁轴承机械和磁路结构设计合理，所设计的磁轴承样机参数满足性能要求4) MATLAB仿真和3D参数化电磁场分析表明，三自由度双磁极面混合磁轴承转子工作在平衡位置附近时，各自由度之间运动耦合和电磁耦合均很小。

5)依据耦合性分析结果，采用分散独立的控制器能够实现三自由度双磁极面混合磁轴承稳定悬浮运行全文完-。