一次函数与一元一次不等式.ppt

人教版八年级《数学》上册,14.3.1 一次函数与一元一次不等式,,一次函数与一元一次方程的关系:,从数的角度看：,求ax+b=0（a≠0）的解,X为何值时y=ax+b的值为0,求ax+b=0（a≠0）的解,确定直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标,从形的角度看：,,,,从数的角度看：,从形的角度看：,,,,,,,一次函数与一元一次不等式的关系:,,根据下列一次函数的图象，写出下列不等式的解集,3x+6>0,-x+3<0,6,3,,练习1:请你根据图象说出下列不等式的解：　　（1）2x-1>0,y=2x-1,（2）2x-1<1,（3）2x-1≥-2,（4）2x-1<-1,X>0.5,X<1,X≥-0.5,X<0,你是怎么看出来的？,练习2:<学>44页3,,用图像法解不等式：,5x+4＜2x+10,,例 用画函数图象的方法解不等式：,不等式化为 3x-6 ＜0,画出函数y=3x-6的图像,这时 y=3x-6 ＜0,∴ 此不等式的解集为x ＜2,,y=3x-6,,,,5x+4＜2x+10,解：,由图像得：,当 x＜2 时这条直线上的点在x轴的下方，,,,解法二：,把 5x+4＜2x+10 看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,,画出y=5x+4和y=2x+10的图像.,,,,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它们的交点的横坐标为2.,当x ＜2时直线y=5x+4 上的点都在直线y=2x+10的下方.,,,x ＜2,,,,,,14,4,由图像可知,即5x+4＜2x+10,∴此不等式的解集为,如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ）x ≥ 3x ≤32 ≤ x ≤ 3x ≤ 4,B,,,,作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列 问题: ① x取什么值时,-2x-5=0? ② x取什么值时,-2x-5>0? ③ x取什么值时,-2x-5≤0? ④ x取什么值时,-2x-5<3,,求ax+b＞0（a≠0）的解,x为何值时y=ax+b的值大于0,直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值,,,14.3.1 一次函数与一元一次不等式,,数形结合,互相转化,互相转化,函数的观点,课时小结,。