武汉大学 测绘工程 数字测图 课件 第二章 测量的基本知识.pdf

第二章测量的基本知识§2 1地球形状和大小§2.1 地球形状和大小§2.2 测量常用坐标系§2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系§2 4高程§2.4 高程§2.5 用水平面代替水准面的限度§2.6 方位角§2-1 地球形状和大小 地球几何特性近似球体R 6371 k近似球体，R≈6371 km地球表面形状十分复杂海洋面积约占71％，陆地约29％§2-1 地球形状和大小 地球物理特性TN P 重力、铅垂线水准面自由静止状态的水面TFPG水准面：自由静止状态的水面重力等位面OFG 各点的切线方向⊥铅垂线不相交不相交大地水准面S铅垂线垂球线垂球大地水准面大地水准面设想当海洋处于静止均衡状态时大地水准面大地水准面：：设想当海洋处于静止均衡状态时，将它延伸到陆地内部所形成的光滑封闭的曲面陆地 大地水准面静止平均海水 面大地水准面地球自然表面地球自然表面N连续光滑连续光滑连续光滑连续光滑不规则不规则 O 用平均海水面代替用平均海水面代替大地水准面大地水准面S大地体:大地体:大地水准面所包围的形体大地水准面所包围的形体参考椭球面参考椭球面：：与某个区域或某一个国家的大地与某个区域或某一个国家的大地参考椭球面参考椭球面：：与某个区域或某一个国家的大地与某个区域或某一个国家的大地水准面水准面最为密合最为密合的地球椭球的表面就称为参考的地球椭球的表面就称为参考椭球面，参考椭球面可用数学模型表示。

椭球面，参考椭球面可用数学模型表示测量测量外业外业所依据的所依据的基准面基准面：：大地水准面大地水准面测量测量外业外业所依据的所依据的基准面基准面：：大地水准面大地水准面测量测量外业外业所依据的所依据的基准线：铅垂线基准线：铅垂线测量测量内业计算内业计算的基准面的基准面：：参考椭球面参考椭球面测量测量内业计算内业计算的基准面的基准面：：参考椭球面参考椭球面测量测量内业计算内业计算的基准线：的基准线：法线法线关于大地水准面关于大地水准面1、、大地水准面大地水准面：：它是它是一一个假想的个假想的、、与静止海水面相与静止海水面相1、、大地水准面大地水准面：：它是个假想的它是个假想的、、与静止海水面相与静止海水面相重合的重力等位面，以及这个面向大陆底部的延伸面重合的重力等位面，以及这个面向大陆底部的延伸面它是高程测量中正高系统的起算面，它是唯一的，但它是高程测量中正高系统的起算面，它是唯一的，但它的实用价值不大它的实用价值不大因为你几乎无法测量因为你几乎无法测量它的实用价值不大它的实用价值不大，，因为你几乎无法测量因为你几乎无法测量关于大地水准面关于大地水准面2、、似大地水准面似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。

高所得端点构成的封闭曲面似大地水准面严格说不是水准面似大地水准面严格说不是水准面但接近于水准面但接近于水准面似大地水准面严格说不是水准面似大地水准面严格说不是水准面，，但接近于水准面但接近于水准面，只是用于计算的辅助面它与大地水准面不完全吻合，，只是用于计算的辅助面它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差正高与正常高的差值大小，差值为正常高与正高之差正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，，在我国在我国与点位的高程和地球内部的质量分布有关系与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，，在我国在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，米，在中东部平原地区这种差异约几厘米在海洋面上时，在中东部平原地区这种差异约几厘米在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合似大地水准面与大地水准面重合似大地水准面与大地水准面重合似大地水准面与大地水准面重合关于法线的定义关于法线的定义P和和Q是曲线是曲线C上邻近的两点上邻近的两点，，P和和Q是曲线是曲线C上邻近的两点上邻近的两点，，P是定点，当是定点，当Q点沿着曲线点沿着曲线C无无限地接近限地接近P点时，割线点时，割线PQ的极的极限位置限位置PT叫做曲线叫做曲线C在点在点P的切的切限位置限位置PT叫做曲线叫做曲线C在点在点P的切的切线线，，P点叫做切点点叫做切点；；经过切点经过切点T线线，，P点叫做切点点叫做切点；；经过切点经过切点T并且垂直于切线并且垂直于切线PT的直线的直线PN叫叫做曲线做曲线C在点在点P的法线的法线(右图右图)。

关于法线的定义关于法线的定义当任意曲线的当任意曲线的一一段无限短的时候段无限短的时候，，这段短的曲这段短的曲当任意曲线的段无限短的时候当任意曲线的段无限短的时候，，这段短的曲这段短的曲线就接线就接近近于圆弧线于圆弧线，，最后可以看成圆弧最后可以看成圆弧那那么么线就接于圆弧线线就接于圆弧线最后可以看成圆弧最后可以看成圆弧那那它就有半径和圆心，这时指向圆心的半径就是它就有半径和圆心，这时指向圆心的半径就是这段圆弧的法线这段圆弧的法线思考题1地球的形状近似于怎样的形体地球的形状近似于怎样的形体？？1、、地球的形状近似于怎样的形体地球的形状近似于怎样的形体？？2、地球自然表面、水准面、大地水准面和参考、地球自然表面、水准面、大地水准面和参考椭球面的区别和联系？椭球面的区别和联系？3、测量工作的基准面和基准线是指什么？、测量工作的基准面和基准线是指什么？4平均海水面平均海水面（（是是/不是不是））参考椭球面参考椭球面4、、平均海水面平均海水面____（（是是/不是不是））参考椭球面参考椭球面5、任意高度的静止的液体表面（如平静的湖水、任意高度的静止的液体表面（如平静的湖水面）面）______（都是（都是/都不是都不是/有的是）水准面有的是）水准面§2.2 测量常用坐标系 坐标系是指坐标系是指描述空间位置描述空间位置的数学参照系。

它由点、的数学参照系它由点、线线面等基准所构成面等基准所构成线线、、面等基准所构成面等基准所构成Z Z P(x,y,z)一个点的空间位置，需一个点的空间位置，需ZP’(x’,y’,z’)要三个坐标量来表示要三个坐标量来表示采用采用二维坐标系二维坐标系和和 O YX一维坐标系一维坐标系组合表示组合表示三维坐标系三维坐标系XY原点 三轴原点 三轴三维坐标系三维坐标系X测量坐标系统测量坐标系统一、大地坐标系一、大地坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系二、二、空间直角坐标系空间直角坐标系三三独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系三三、、独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系一、大地坐标系 描述描述地球表面空间地球表面空间位置的数学参照系位置的数学参照系基基与与地地球形状接球形状接近近基基准准与球形状接与球形状接能用数学公式表达能用数学公式表达能用数学公式表达能用数学公式表达 地球椭球地球椭球：：大地水准面的形状接近大地水准面的形状接近一一个两极略扁的个两极略扁的 地球椭球地球椭球：：大地水准面的形状接近个两极略扁的大地水准面的形状接近个两极略扁的旋转椭球，通常采用旋转椭球，通常采用旋转椭球旋转椭球代表地球，作为描述代表地球，作为描述地球表面空间位置的基准，称其为地球表面空间位置的基准，称其为地球椭球地球椭球。

N大地水准面大地水准面地球椭球地球椭球 Nb a a OS 长半轴长半轴a椭球中椭球中心心O 短半轴短半轴b椭球中椭球中 旋转轴旋转轴NS-ab a＝椭球扁率椭球扁率地球椭球上的点、线、面地球椭球上的点、线、面 NP Nb椭球中心椭球中心M格林尼治 天 文 台格林尼治 天 文 台b短轴短轴地午地午Ma大大地地子子午午面面赤道面赤道面aa赤道面赤道面法线法线aaS 地球椭球分类总地球椭球:与全球范围内的大地水准面最佳拟合参考椭球:与某个区域的大地水准面最佳拟合大地水准面大地水准面地球椭球地球椭球 N大地水准面大地水准面地球椭球地球椭球 参考椭球定位PP单点定位多点定位OP多S 大地坐标系的定义 P格林尼治格林尼治NP格林尼治格林尼治 天 文 台天 文 台大地经度(L)H过地点的午起M过地面点的子午面与起 始子午面之间的夹角G大地纬度(B) B过地面点的法线与赤大地高(H)LB过地面点的法线与赤 道面之间的夹角大地高(H) 地面点沿法线至参考 椭球面的距离东 经 114°21´27”S椭球面的距离大地坐标系是以参考椭球面为基准面北 纬 30°31´55” 大地高 134.6 m大地坐标系是以参考椭球面为基准面 以起始子午面和赤道面为参考面。

 我国的国家大地坐标系1954年北京坐标系来历：原苏联1942年普尔科沃坐标系在我国的延伸来历：原苏联1942年普尔科沃坐标系在我国的延伸要点要点：：参心坐标系参心坐标系要点要点：：克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球63782451 298 3f6378245m1:298.3af 大地原点：普尔科沃天文台大地原点：普尔科沃天文台重要作用和存在的缺点重要作用和存在的缺点 1980年国家大地坐标系参心坐标系参心坐标系要点要点参心坐标系参心坐标系1975年国际大地测量与地球物理联合会年国际大地测量与地球物理联合会 (IUGG) 第第届大会上推荐的椭球参数届大会上推荐的椭球参数要点要点第第16届大会上推荐的椭球参数届大会上推荐的椭球参数 6378140m 1:298.257af大地原点：陕西省泾阳县永乐镇大地原点：陕西省泾阳县永乐镇大地坐标框架大地坐标框架――全国天文大地网全国天文大地网大地坐标框架大地坐标框架全国天文大地网全国天文大地网1980年国家大地坐标系 大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇大地原点——位于陕西省泾阳县永乐镇同一地面点在不同大地坐标系中具有不同的坐标值545454(,,)XYZ808080(,,)XYZ 2000国家大地坐标系地心坐标系地心坐标系要点要点地心坐标系地心坐标系椭球参数椭球参数要点要点221011/298.25726378137fa坐标原点：地球质心坐标原点：地球质心根据《中华人民共和国测绘法》，我国自 2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。

 测量坐标系统一、大地坐标系空间直角坐标系二、空间直角坐标系三独立平面直角坐标系三、独立平面直角坐标系二、空间直角坐标系ZZ轴轴：：椭球体的旋椭球体的旋ZN轴轴椭球体的旋椭球体的旋 转轴转轴赤道面起始子 午面YO赤道面O原点原点O：椭球 体中心：椭球 体中心Y轴：赤道面上与轴：赤道面上与X 轴正交的方向轴正交的方向XS X轴轴起始子午面与起始子午面与空间直角坐标系的建立X轴轴：：起始子午面与起始子午面与 赤道面的交线赤道面的交线（例如（例如WGS-84坐标系）坐标系）二、空间直角坐标系坐标原点坐标原点NP起始大地起始大地ZZ轴Z轴NP子午面子午面ZP’HX轴X轴ZP’Y轴Y轴Y OX YLBP点坐标P点坐标YL(X,Y,Z)(X,Y,Z) SX 大地坐标系和空间直角坐标系之间的换算东 经东 经 114°°21´ ´27” 北北 纬纬 30°°31´ ´55”X＝＝-2 102 676.5 m Y＝＝ 4 807 521 4 m北北 纬纬 30°°31 55” 大地高大地高 134.6 mY＝＝ 4 807 521.4 m Z＝＝ 3 314 166.3 m WGS－84（世界大地坐标系）WGS-84是美国国防部建立的、GPS卫星定位采用的坐标系统的坐标系统。

地心坐标系WGS-84椭球6378137m 1 298 257223563a f 1:298.257223563f 测量坐标系统：一、大地坐标系空间直角坐标系二、空间直角坐标系三独立平面直角坐标系三、独立平面直角坐标系三、平面直角坐标系包括独立平面直角坐标系和高斯平面直角坐标系 独立平面直角坐标。