苏科版九年级上数学第2章对称图形—圆自测卷与答案.pdf

.. .下载可编辑. yxOPCBA（第 7 题） 第 2 章 对称图形—圆 自测卷 班级 姓名 一、选择题(本题共 40 分,每题 4 分) 1、⊙O的半径为 5,圆心O的坐标为( 0,0 ) ,点P的坐标为 ( 4 , 2 ) 则点P与⊙O的位置关系是( ) A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外 2．下列命题正确的个数有（ ） ①等弧所对的圆周角相等； ②相等的圆周角所对的弧相等； ③圆中两条平行弦所夹的弧相等； ④三点确定一个圆； ⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等. A．2 B．3 C．4 D．5 3． 如图，C是以AB为直径的⊙O上一点， 已知AB=10，BC=6， 则圆心O到弦BC的距离是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．2．5 第 5 题图 4．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为 （ ） A．36° B．46° C．27° D．63° 5．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是 （ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为 ( ) A．12π B．15π C．30π D．60π 7．如图， 经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（23，0）和点B（0，2） ， C是优弧OAB⌒ 上的任意一点（不与点O、B重合） ，则∠BCO的值为（ ） CBA第 3 题图 O  .. .下载可编辑. l2l1NOMBA（第 9 题） A．45° B．60° C．25° D．30° 8．若将直尺的 0cm刻度线与半径为 5cm的量角器的 0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图） ，则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（ ） A．90º B．115º C．125º D．180º 9 如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B. 点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移. 若⊙O的半径为 1，∠AMN＝60°，则下列结论不正确．．．的是（ ） A. MN=433 B. 当MN与⊙O相切时，AM=3 C. l1和l2的距离为 2 D. 当∠MON＝90°时，MN与⊙O相切 10．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ） A．32 B．1 C．3 D．3 32 二、填空题(本题共 40 分,每题 5 分) 11． 如图， 半圆O是一个量角器，AOB为一纸片，AB交半圆于点D， OB交半圆于点C， 若点C、 D、 A在量角器上对应读数分别为160,70,45，则A的度数为 ． 12．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2， OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转 30°后得到的直线l2刚好 与⊙O相切于点C ，则OC= ． 13、正六边形的边长为 10 cm，它的边心距等于________cm. 14．用半径为 30cm，圆心角为 120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为 cm. 15 如图，半径为 2cm，圆心角为 90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 16．一副量角器与一块含 30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN. 若AB=8，则量角器的DCBAO （第 11 题）  .. .下载可编辑. NMCBA（第 16 题） 直径MN= . 17．如图将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是 ． 18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4 ㎝，F是弦BC的中点，∠ABC=60°，若动点E以 1 ㎝/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜16)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为 三、解答题： 19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：BC=EC. 20、在直径为 20cm的圆中，有一弦长为 16cm，求它所对的弓形的高。

21、如图 27－6，已知等腰三角形ABC的底角为 30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E.  .. .下载可编辑. (1)证明：DE为⊙O的切线； (2)连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积． 22、已知⊙O的直径为 10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D． （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长． 23、先阅读材料，再解答问题： 小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周 .. .下载可编辑. 角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D． 小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D >∠E． 请你参考小明得出的结论，解答下列问题： (1) 如图 1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,7)， 点B的坐标为(0,3)， 点C的坐标为(3,0) ． ①在图 1 中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法） ； ②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB =∠ADB，则点D的坐标为 ； (2) 如图 2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)， 其中m>n>0．点P为x轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此 时点P的坐标． 24、如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧） ，交y轴于 .. .下载可编辑. A、D两点（A在D的下方） ，AD=2，将△ABC绕点P旋转 180°，得到△MCB． （1）求B、C两点的坐标； （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明） ，求出点M的坐标； （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．  .. .下载可编辑. 参考答案 一、选择题 1、A 2、A 3、 B 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、B 10、A 二、填空题 11、45 12、2 13、53 14、10 15、16、47 17、114 18、4、7、9 或 12 三、解答题 19.证明：连结AC，. ∵AD是⊙O的直径， ∴∠ACD=90°=∠ACE. ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠D+∠ABC=180°， 又∠ABC+∠EBC=180°， ∴∠EBC=∠D. ∵C是»BD的中点，∴∠1=∠2，∴∠1+∠E=∠2+∠D=90°， ∴∠E=∠D， ∴∠EBC=∠E，∴BC=EC. 20、一小于直径的弦所对的弓形有两个：劣弧弓形与优弧弓形. 如图，HG为⊙O的直径，且HG⊥AB，AB＝16cm，HG＝20cm 故所求弓形的高为 4cm或 16cm 21、解：(1)证明：连接OD. ∵等腰三角形ABC的底角为 30°， ∴∠ABC＝∠A＝30°. ∵OB＝OD， ∴∠ABC＝∠ODB＝30°，  .. .下载可编辑. ∴∠A＝∠ODB， ∴OD∥AC， ∴∠ODE＝∠DEA＝90°， ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O的切线． (2)连接CD. ∵∠B＝30°， ∴∠COD＝60°. 又∵OD＝OC， ∴△ODC是等边三角形， ∴∠ODC＝60°， ∴∠CDE＝30°. ∵BC＝4， ∴DC＝OC＝2. ∵DE⊥AC， ∴CE＝1，DE＝ 3， ∴S△OEC＝12CE·DE＝12×1×3＝32.  .. .下载可编辑. xyCBAO图 5 23、解： （1）①如图 5； … ②点D的坐标为7 0，； （2）点P的坐标为0mn，． 24、解： （1）连接PA，如图 1 所示． ∵PO⊥AD， ∴AO=DO． ∵AD=2， ∴OA=． ∵点P坐标为（﹣1，0） ， ∴OP=1． ∴PA==2． ∴BP=CP=2． ∴B（﹣3，0） ，C（1，0） ． （2）连接AP，延长AP交⊙P于点M，连接MB、MC．  .. .下载可编辑. 如图 2 所示，线段MB、MC即为所求作． 四边形ACMB是矩形． 理由如下： ∵△MCB由△ABC绕点P旋转 180°所得， ∴四边形ACMB是平行四边形． ∵BC是⊙P的直径， ∴∠CAB=90°． ∴平行四边形ACMB是矩形． 过点M作MH⊥BC，垂足为H，如图 2 所示． 在△MHP和△AOP中， ∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP， ∴△MHP≌△AOP． ∴MH=OA=，PH=PO=1． ∴OH=2． ∴点M的坐标为（﹣2，） ． （3）在旋转过程中∠MQG的大小不变． ∵四边形ACMB是矩形， ∴∠BMC=90°． ∵EG⊥BO， ∴∠BGE=90°． ∴∠BMC=∠BGE=90°． ∵点Q是BE的中点， ∴QM=QE=QB=QG． ∴点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，如图 3 所示． ∴∠MQG=2∠MBG． ∵∠COA=90°，OC=1，OA=， ∴∠OCA=60°． ∴∠MBC=∠BCA=60°． ∴∠MQG=120°． ∴在旋转过程中∠MQG的大小不变，始终等于 120°．  .. .下载可编辑. 。