指数对数函数练习题.doc

指数函数和对数函数基础练习题 姓名:_______ 一.基础知识（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果______，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的正分数指数幂的意义，规定：__________= __________ 正数的负分数指数幂的意义，规定__________= __________ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）__________= __________ （2）__________= __________ (3)__________= __________ （二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数____________________ 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为__________注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>100，b≠0，m、n∈N*，以下运算中正确的是(　　)A．aman＝amn B．(am)n＝am＋n C．ambn＝(ab)m＋n D．()m＝a－mbm8．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3 C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y29．当x>0时，指数函数f(x)＝(a－1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．a>2 B．11 D．a∈R10．设<()b<()a<1，则(　　)A．aa0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．17．已知实数a，b满足等式()a＝()b，则下列五个关系式：①00，且a≠1)的实数x的取值范围．19．已知2x≤()x－3，求函数y＝()x的值域．20 已知函数 （1）作出图像（2）由图像指出单调区间（3）由图像指出当x取什么值时，函数有最值二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果___________________那么数叫做以为底的对数，记作：________（— 底数，— 真数，— 对数式）说明： 注意底数的限制：___________________；②注意真数的限制：__________________③_______；_______④=_______两个重要对数： 常用对数：以10为底的对数______； 自然对数：以无理数为底的对______指数式与对数式的互化幂值 真数 ＝ N＝ b 底数 指数 对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：（1）__________= __________ （2）__________= __________ (3)__________= __________ 注意：换底公式__________=________________ （，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）__________；（2）．（三）对数函数1、对数函数的概念：函数________________叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是__________2、对数函数的性质：a>10y>z B．z>y>x C．y>x>z D．z>x>y13．已知logb2a>2c B．2a>2b>2cC．2c>2b>2a D．2c>2a>2b14．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　)A．a>5或a<2 B．21时，在同一直角坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象只能是下图中的(　　) 20．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是(　　)A．R B．[0，＋∞)C．(－∞，1] D．[0,1]21．函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象过定点________．22.设，则 ( ) A. B C D23.若，则的值为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 424．设，则实数的取值范围是 （ ） A．0<< B． <<1 C．0 << 或>1 D．> 25.设函数且（1） 求a,b的值；（2） 当时，求最大值。