甘肃省天水市一中2023学年高三数学上学期第三阶段考试试题文22.doc

甘肃省天水市一中2023学年高三数学上学期第三阶段考试试题 文（满分：150分 时间：120分钟）一、 选择题（每小题5分，共60分）1．设集合，集合，则（ ）A. B. C. D.2．若，且，则下列不等式一定成立的是 （ ）A． B． C． D．3．下列命题的说法错误的是（　　）A.对于命题则.B.“”是“”的充分不必要条件.C.“”是“”的必要不充分条件.D.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.4．已知等差数列的前n项和为，，则(    )A. 140 B. 70 C. 154 D. 775．已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为(    )A. B. C. D. 6．函数的大致图象是（　　）A． B．C． D．7．将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后新函数图象的对称轴方程为（ ）A. B.C. D.8．在中，边上的中线的长为，，则（ ）A. B. C. D.9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A． B． C． D．10．已知，点是圆上任意一点，则面积的最大值为 （ ）A.8 B. C.12 D.11．如图所示，双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点M，连接，若垂直于x轴,则双曲线的离心率为(    ) A. B. C. D. 12．已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，满足约束条件，则的最小值是_____．14．动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足．则点P的轨迹方程______．15.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，若，实数满足，则的最小值为________．16．已知在直角梯形中，，，，将直角梯形沿折叠，使平面平面，则三棱锥外接球的体积为__________．三、解答题（共70分）17．（10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调增区间； （Ⅱ）求方程在内的所有解．18．（12分）已知数列是等差数列， 前n项和为，且，．（Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求数列的前n项和19．（12分）在中 , 角A, B, C所对的边分别是a, b, c , 已知。

Ⅰ） 求角A的大小；（Ⅱ）若,求的面积．20．（12分）如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.(Ⅰ)证明：平面⊥平面；(Ⅱ)若，求三棱锥的表面积．21．（12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论.22．（12分）已知函数(Ⅰ)当时，求的极值；(Ⅱ)若在区间上是增函数，求实数的取值范围.1第!异常的公式结尾页，总4页文科答案一、 选择题1. B 2. D 3 .C 4. D 5.C 6 . A 7.A 8.D 9. A 10.C 11.B 12.A11．【解答】解：如图在中,, ,   故选B．12．A由题意，函数的导数，若曲线C存在与直线垂直的切线，则切线的斜率为，满足，即有解，因为有解，又因为，即，所以实数的取值范围是，故选A.二、 填空题13. 14. 15. 1 16.16.结合题意画出折叠后得到的三棱锥如图所示，由条件可得在底面中，取AB的中点O，AC的中点E，连OC,OE。

则.∵,∴.∵平面平面,∴平面,∴.又.∴.∴.∴点O为三棱锥外接球的球心，球半径为2.∴三、 解答题17：解： 由,解得：函数的单调增区间为                   由得,解得：,即或18：解：是等差数列,,又, ,由得,, ,；Ⅱ,  ,两式相减得 ,即．19：解：Ⅰ已知,由正弦定理得,则,即, 解得, 又,则；Ⅱ由余弦定理得,则,得, 即又, 则, 所以．20.21：（1）（2）见解析详解：（1）．，椭圆的方程为 （2）设直线的方程为：，联立直线的方程与椭圆方程得：（1）代入（2）得：化简得：………（3） 当时，即，即时，直线与椭圆有两交点， 由韦达定理得：， 所以，， 则，22：解：（I）当时，，，令，有随的变化情况如下表： 极小由上表易知，函数在时取得极小值，无极大值；（II）由，有， 由题设在区间上是增函数，可知在恒成立；故在恒成立，设，则只需， ，令，有，随的变化情况如下表： 极小又，，故，故 实数的取值范围为。