九年级数学下学期期中考试题.doc

九年级下学期期中数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．1．-2的绝对值是( ) A．-2 B．- C．2 D．2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( ) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A．⑴、⑵ B．⑴、⑶ C． ⑴、⑷ D．⑵、⑶3．下列运算中，计算结果正确的是( )A． B． C． D．4．下列函数的图象，不经过原点的是( ) A． B． C． D．（第7题图）5．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )1321A．B．C．D．6．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是( )（℃）（第6题图）A．29，29 B．29，30 C．30，30 D．30，29.57．如图，BD是⊙O的直径，∠A =62，则∠CBD的度数 为( )A．31 B．30 C．28 D．258．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，第①个图案用火柴棍的个数为4根，第②个图案用火柴棍的个数为12根，第③个图案用火柴棍的个数为24根，若按这种方式摆下去，摆出第⑨个图案用火柴棍的个数为( )②③①A．144 B．180 （第8题图）C．220 D．264 9．如图，菱形ABCD中，∠A＝600，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动．同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿A→D→B向终点B运动，运动的时间为秒，当点P到达点D时，点P、Q同时停止运动，设△APQ的面积为，则反映与的函数关系的图象是( )A B C D10．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC＝900，BC＝CD，E为梯形内一点，∠BEC＝900，将△BEC绕C点旋转900，使BC与DC重合，得到△DCF，连接EF交CD于点M．给出以下5个命题：①DM:MC=MF:ME；② BE⊥DF；③若sin,则；④若tan,则点D到直线CE的距离为1；（第10题图）⑤若M为EF中点，则点B、E、D三点在同一直线上．则正确命题的个数( )A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．11．分解因式：= ．12．今年6月18日，地铁一号线朝天门到沙坪坝段将建成通车，这条线路全长16.5公里，车站14座，运行时间20分钟，这条线路贯通了主城“半岛”区域．投资将达到 7 510 000 000元人民币．将7 510 000 000用科学记数法表示正确的是________________．13．如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E，若AD=3，CD=5，则△CDE与 △CAB的周长比为 .14．圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则它的侧面积为_________cm2.(结果保留)（第13题图）15．已知函数y＝x－3，令x＝、1、、2、、3，可得函数图象上的六个点．在这 六个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是 ．16．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为 ． （利润率=利润÷成本）三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：18．解方程组： 19．2011年4月21日是重庆一中80周年校庆日，学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图，要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．结论：20．如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证：AE=BE．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：，其中．22．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．23．我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：等级A（优秀）B（良好）C（合格）D（不合格）人数200400280（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；（3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为__________人；（4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．24．直角梯形ABCD中，AB//CD，∠C＝900，AB＝BC，M为BC边上一点．（1）若∠DMC＝450，求证：AD＝AM．（2）若∠DAM＝450，AB＝7，CD＝4，求BM的值．五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是，（单位：年，且为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是（单位：年，且为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间（单位：年，且为整数）满足一次函数关系如下表：z（元/m2）5052545658...（年）12345...（1）求出z与的函数关系式；（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．（参考数据：，，）26．如图，四边形OABC为正方形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B（8,8），点P在边OC上，点M在边AB上. 把四边形OAMP沿PM对折，PM为折痕，使点O落在BC边上的点Q处. 动点E从点O出发，沿OA边以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t，同时动点F从点O出发，沿OC边以相同的速度向终点C运动，当点E到达点A时，E、F同时停止运动.（1）若点Q为线段BC边中点，直接写出点P、点M的坐标；（2）在（1）的条件下，设△OEF与四边形OAMP重叠面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（1）的条件下，在正方形OABC边上，是否存在点H，使△PMH为等腰三角形，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由；（4）若点Q为线段BC上任一点（不与点B、C重合），△BNQ的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值，若发生变化，请说明理由.命题人：杨斌 审题人：游兴政重庆一中初2011级10—11学年度下期半期考试 数 学 答 案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．题号12345678910答案CBBDACCBAD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．题号111213141516答案(m+3)(m-3)7.51×1095︰81545%三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．解：原式＝1-1-3-2+ ……5分①② ＝-5+ ……6分18．解方程组： 解：由①得x=2y+3,代入②中得 3(2y+3)-8y=13 5y+9-8y=13 ∴y=-2 把y=-2代入①中，得 x=-1 ∴原方程的解为……6分19．结论：图中点P即为所求作的点. ……6分20．证：在△AEC和△BED中 ……3分∴△AEC≌△BED∴AE=BE ……6分四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．解：原式 ……6分又∵x2+7x=0x(x+7)=0 ∴x1=0,x2=-7 ……8分当x=0时，原分式无意义当x=-7时，原式= 。