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(完整版)西华大学2022年专升本考试试题数学 西华大学2022年专升本考试试题 （高等数学） 一、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打√，错误的打?，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分） 1、若级数1 ||n n a ∞ =∑收敛，则级数1 (1)n n n a ∞ =-∑也收敛. ( ) 2、函数2x y x e =是微分方程20y y y '''-+=的解. ( ) 3、无穷小量的倒数是无穷大量. ( ) 4、方程2 2 19 z x +=在空间中所表示的图形是椭圆柱面. ( ) 5、n 元非齐次线性方程组AX B =有唯一解的充要条件是().r A n = ( ) 二、填空题（把答案填在括号中本大题共4个小题，每小题4分，总计16分） 1、已知()f x 是R 上的连续函数，且(3)2,f =则3223212lim 156x x x x f x x x →∞ ??-+?? -= ? ?++?? ??（ ） 2 、由方程xyz 所确定的函数(,)z z x y =在点(1,0,1)-处的全微分dz =（ ） 3、改变二次积分2 220 (,)y y I dy f x y dx = ? ? 的次序， 则I =（ ） 4、2 2 (sin )tan ,(01)f x x x '=<<，则()f x =（ ） 三、求解下列各题（本大题共10小题，每小题6分，总计60分） 1、求极限2 20 tan lim .1cos x x x tdt x →-? 2、设1sin ,0 (),0,0 x x f x x x ? ≠?=??=?求().f x ' 3 、求不定积分5 cos .? 4、求曲线sin ,2 x y x z ==上点(,0,)2π π处的切线和法平面方程. 5、求微分方程2 dx xydy y dx ydy +=+的通解. 西华大学2022年专升本考试试题 （高等数学） 一、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打√，错误的打?，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分） 1、若级数1 ||n n a ∞ =∑收敛，则级数1 (1)n n n a ∞ =-∑也收敛. ( ) 2、函数2x y x e =是微分方程20y y y '''-+=的解. ( ) 3、无穷小量的倒数是无穷大量. ( ) 4、方程2 2 19 z x +=在空间中所表示的图形是椭圆柱面. ( ) 5、n 元非齐次线性方程组AX B =有唯一解的充要条件是().r A n = ( ) 二、填空题（把答案填在括号中。

本大题共4个小题，每小题4分，总计16分） 1、已知()f x 是R 上的连续函数，且(3)2,f =则3223212lim 156x x x x f x x x →∞ ??-+?? -= ? ?++?? ??（ ） 2 、由方程xyz 所确定的函数(,)z z x y =在点(1,0,1)-处的全微分dz =（ ） 3、改变二次积分2 220 (,)y y I dy f x y dx = ? ? 的次序， 则I =（ ） 4、2 2 (sin )tan ,(01)f x x x '=<<，则()f x =（ ） 三、求解下列各题（本大题共10小题，每小题6分，总计60分） 1、求极限2 20 tan lim .1cos x x x tdt x →-? 2、设1sin ,0 (),0,0 x x f x x x ? ≠?=??=?求().f x ' 3 、求不定积分5 cos .? 4、求曲线sin ,2 x y x z ==上点(,0,)2π π处的切线和法平面方程. 5、求微分方程2 dx xydy y dx ydy +=+的通解. 。