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中级经济师考试经济基础教材知识点第二十四章（1） 第二十四章 数据特征在测度 一、集中趋势的测度 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值集中趋势的测度，主要包括位置平均数和数值平均数位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少，确定的集中趋势的代表值，主要有众数、中位数等；数值平均数是指根据全部数据计算出来的平均数，主要有算术平均数、几何平均数等 （一）众数 众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示例如，一家连锁超市的10个分店某月的销售额（单位：万元）分别为： 61 65 73 78 80 80 80 80 96 97 这l0个分店月销售额的众数为M0=80（万元） 用众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用手品质数据，也适用于数值型数据众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强所谓极端值就是明显比其他数据大得多或小得多的数值 （二）中位数 把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用Me表示中位数将数据分成两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。

这里只简单介绍一下根据未分组数据计算中位数的方法 根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，其公式为： 中位数位置= （n+1）/2 式中，n为数据的个数最后确定中位数的具体数值 设一组数据为X1，X2，…，Xn，按从小到大顺序为X（1），X（2），…，X（n），则中位数为： 例如，某地级市下辖9个县，每个县的面积如下（单位：平方千米），计算该市下辖县面积的中位数： 1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000 首先，将上面的数据排序结果如下： 912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128 中位数位置=（9+1）÷2=5，中位数为1352，即Me =1352（平方千米） 在上例中，由于行政区划调整，临市的一个面积为1000平方千米的县划归该市行政区划调整后，该市现在下辖10个县，该市下辖县的面积（单位：平方千米）从小到大依次为： 912 1000 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128 计算行政区划调整后该市下辖县面积的中位数： 中位数位置=（10+1） ÷2=5.5，中位数为1213.5，即 Me= （1075+1352）÷2=1213.5（平方千米） 中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。

中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强 。