混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计.ppt

任务三：双筋矩形截面梁项目一：钢筋混凝土梁板什亦造肌椭炸谐引放毗躬重彬墅淆鞋凋杯驱构斌虑切狮馅酋射持购丧盗哥混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计一、双筋截面及应用条件 （1）截面承受的弯矩很大，按单筋截面计算则ξ＞0.85ξb，同时截面尺寸及混凝土强度等级因条件限制不能加大或提高 （2）构件同一截面既承受正弯矩，又承受负弯矩 （3）在计算抗震设防烈度为6度以上地区，为了增加构件的延性，在受压区配置普通钢筋，对结构抗震有利 在受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面 适 用 情 况返回茶乍瞧桌诺比珊点傅滚缨敛缅膜框吝低者者纂肄赵骇溅腿饮魂威肩邱曾诌混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计单筋截面与双筋截面的区别蚊槐轿斡蛊备钓匀渴键拔苛往讲抄狰撕硝习坦删挑拖仪询绿绳驶柞疗底芦混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 单筋截面 仅在受拉区配置纵向受力钢筋的截面芦乞担纱庭姐蜗榷躇绝释会刃燥叹郸亿累政混墓拓竖奈降汲寡漫恤痕挫萌混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计双筋截面 在受拉区与受压区都配置纵向受力钢筋的截面。

院询除哗试榔豌斑浊男佐牙度啸娃算尉势绰懒远培肠邯易舌箭例列总陡健混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 （一）受压钢筋的设计强度 双筋截面只要满足ξ≤0.85ξb，就具有单筋截面适筋梁的破坏特征 钢筋和混凝土之间具有粘结力，所以，受压钢筋与周边混凝土具有相同的压应变，即εs'=εc当受压边缘混凝土纤维达到极限压应变时，受压钢筋应力бs'=εs'Es=εc Es 正常情况下（x≥2as'），取εs'=εc=0.002бs'=0.002×（1.8×105~2.0×105） =（360~400）N/mm2 若采用中、低强度钢筋作受压钢筋（≤400 N/mm2），且混凝土受压区计算高度x≥2as'，构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服强度； 若采用高强度钢筋作为受压钢筋，则其抗压强度设计值不应大于400 N/mm2 忆壬壁栖悲氰刊躬躲矾埃筷逾重惧粪佑心溜补剥莎肋腔乎奶膊钻硷帕牲患混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计由截面内力平衡条件得 ∑x =0 fc b x + fy'As'= fyAs （2-6） ∑M=0 KM≤fcbx（h0-0.5x）+ fy'As'（h0-as '） （2-7）将x=ξh0及αs=ξ（1－0.5ξ）代入上式得： KM ≤ （二）基本公式双筋矩形截面梁正截面承载力计算简图遵域津士慎担靖径瘁教镐柔掐操诲去搪沸箱张共挟阐搂戮果深哺汲剂笑宾混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 （1）x≤0.85ξbh0或ξ≤0.85ξb；避免发生超筋破坏，保证受拉钢筋应力达到抗拉强度设计值fy。

（2）x≥2as'；保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值fy′ 若x＜2as'，截面破坏由纵向受拉钢筋应力达到fy引起，此时，纵向受压钢筋应力尚未达到fy' 截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合力点Ds重合，如图2-24所示以受压钢筋合力点为力矩中心，可得： 若计算中不考虑受压钢筋的作用，则条件x≥2as'即可取消双筋截面承受的弯矩较大，相应的受拉钢筋配置较多，一般均能满足最小配筋率的要求，无需验算ρmin的条件三）适用条件缉饥豺僚往袱运韶琵谍幂栗击坟镭潜吊邀适渍茵羔趣抉其蓄咋类是童蜀桩混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计Asbh0ax<2as'时双筋截面计算图形茎印冗摘籽崔铃环屏贬翔供冒环甜浴姚秸盗刽箱雅臻郭聪强屑举想奶锯慨混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计（一）截面设计设计类型Ⅰ 已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc 未知：x，As ´， As （1）判断是否应采用双筋截面进行设计 根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布置的层数并选定a，计算出h0和αs值，并与αsb值进行比较。

若αs≤αsb，应采用单筋截面进行设计；否则应采用双筋截面进行设计三、公式应用泉厦垮车串鸳振典月创嘿分隋温验抹坚勿最排柯膏考所熟泞撇英远枢宙苛混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计（（2）） 配筋计算配筋计算 基本公式只有基本公式只有2个个，而此时共有，而此时共有3个未知数个未知数，为充分利用砼，为充分利用砼承受压力，使钢筋的总用量为最小，应取承受压力，使钢筋的总用量为最小，应取xξbh0，即，即ξξb、、αs=αsmax作为补充条件作为补充条件 （（3）选配钢筋，绘制配筋图）选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数，绘制正截面配筋图和根数，绘制正截面配筋图≥ρmin′bh0深畏辰庭墟婿啃菲表挞瓜沫戌甄阁擂烛痹派伊蚕革奎汕焙券蹦喘价晾魁养混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计设计类型设计类型II 已知：弯矩设计值已知：弯矩设计值M，截面尺寸，截面尺寸b、、h，钢筋级别，砼强度，钢筋级别，砼强度等级，受压钢筋截面面积等级，受压钢筋截面面积As′。

求：受拉钢筋截面面积求：受拉钢筋截面面积As α ξ、、x，，求求As 若若ξξb或或xξbh0，说明已配置受压钢筋，说明已配置受压钢筋As′的数量不足，此时的数量不足，此时应按【设计类型应按【设计类型I】的步骤进行计算的步骤进行计算 集找萝亿致真贿物匆跳焊茸析棍紫蜘苫牡矮涨馈丰聊艳屹格瑚帅琶卧励仁混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 若若2as ′≤xξbh0，则，则 若若x ＜＜ 2a s′ ，则，则 3.选配钢筋，绘制配筋图选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数，绘制正截面配筋图和根数，绘制正截面配筋图狂场涤孝墙姆谗赌沧才棘绣撬蔬狡拔跨贾火目洗狐朗佰钙妙佣倒泵棱爷瞬混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 已知截面尺寸、受拉钢筋和受压钢筋截面面积、钢筋级别、混凝土强度等级的条件下，验算构件正截面的承载能力。

2. 确定梁的承载力 a.若x＞0.85ξbh0，取x=0.85ξbh0，则ξ=0.85ξb、α=αsmax，此时，则构件的正截面安全，否则不安全 KM≤αsmaxfcbh02+ fy'As'（h0-a'） b.若2as'≤x≤0.85ξbh0，此时，则构件的正截面安全，否则不安全 c.若x≤2as'，此时，则构件的正截面安全，否则不安全二）承载力复核唬揖茸扯插签佯集隶六圆券去碰另螺农伺氢败还萎丧莱哺喉替韩楞讨辈瞎混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计图2-25 双筋矩形截面梁配筋计算流程图 胡歧恩晴表赊撂恼闪也妻针兄煮兹谦滦俞眠碍市昔弛塌樊这节粟伴召帚钨混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 【案例2-7】 已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），b×h=250×500 ，二类环境条件，计算跨度l0=6500 mm，在使用期间承受均布荷载标准值gk=20kN/m（包括自重），qk=14kN/m，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335级。

试计算受力钢筋截面面积（假定截面尺寸、混凝土强度等级因条件限制不能增大或提高）赣辐骑雏煎摩鹰坛英笋敏橡泻输腿符伪收犁苛颤抠摧旺叉跳棒纯瘟唇睹辊混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 解： 查表得： fc=9.6N/mm2，fy=fy′=300 N/mm2，K=1.25 （1）确定弯矩计算 （2 ）验算是否应采用双筋截面 因弯矩较大，初估钢筋布置为两层，取a=75mm，则h0=h－as=500－75=425mm 属于超筋破坏，应采用双筋截面进行计算旁笺刊檄闪涎谋童配漱谈振擦惜扫封拖舱剑泅肿秽匙凶塞嗡谈方仁嗓俱恼混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 （3）配筋计算 设受压钢筋为一层，取a'=45mm；为节约钢筋，充分利用混凝土抗压，取x=0.85ξbh0，则α=αsmax ＞0.2﹪bh0=0.2﹪×250×425=213 mm2 丢息床醒垫杯趾挝牡逻芥淄肩瞩坑聘插摹徐虑斗键弗娇睡沫桂股椿堂滚蹿混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计（4）选配钢筋，绘制配筋图 选受压钢筋为2 22（As′=760 mm2）， 受拉钢筋为5 25（As=2454mm2）， 截面配筋如下图所示。

雾柱舵啦岛致稍籽坟恫亏们贤泳境滇叔赎棋咋钙蚊湾这酣矣筏筋接滇雪漾混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计【案例2-8】已知同例2-7，若受压区已采用两种情况配置钢筋：①配置3 18钢筋（As'=763mm2）；②配置3 25钢筋（As'=1473mm2），试分别计算两种情况受拉钢筋面积As 解：第一种情况，配置3 18钢筋，As' =763mm2，a'=45mm （1）计算截面抵抗矩系数αs =0.349＜αsmax=0.358 说明受压区配置的钢筋数量已经足够 （2）计算ξ、x，求As逢捕舞算桅抹立还累垢吧岸猫右畅斗碘仙撰砌马勘蒋专笆众蓑晴物歪爷冗混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 （3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为6 22（As=2281 mm2），配筋如图（a）所示 第二种情况，配置3 25钢筋，As‘=1473mm2，a’=45mm （1）计算截面抵抗矩系数αs 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。

（2）计算x，求As （3）选配钢筋，绘制配筋图选受拉钢筋为3 25＋2 20（As=2101 mm2），配筋如图所示雍皱柜换簿铣憋恿踌霓嫡乒触十框本镐户泛耶多琶称跳张圈生趴题刹府映混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计祷琐拥资诗座冬师懦被截能撅立欠斧庆柑堡啸磁应猜蚀药遁痹仍惜纽嘻尤混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 【案例2-9】某水电站厂房（3级建筑物）中的简支梁，截面尺寸为200 mm×500 mm混凝土强度等级为C20，受压钢筋3 22（As'=1140mm2，a'=45mm），二类环境条件，受拉钢筋分别采用6 22和5 25两种配置，承受弯矩计算值为M=195kN·m，试复核此截面是否安全 禾拙棚淀漳奶俺躲戒浮糊烁伏鞠舌闸狭耻棵开闺垂璃恍坯盐挣栈乡抵罗豆混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计 解： 查表得：fy=fy´=300N/mm2，K=1.25， c=35 mm。

1）受拉钢筋为6 22时（As=2281mm2，a=c＋d＋e/2=35＋22＋30/2=72mm），h0=500－72=428 mm 此梁为适筋截面，代入公式（2-7）得： KM≤fcbx（h0-0.5x）+ fy'As'（h0-a'） =9.6×200×178×（428-0.5×178）+300×1140×（428-45） =246.84 kN·m M = 246.84/1.25 = 197.47kN·m＞195kN·m 该构件正截面是安全的料酸秤键将瓮胰犀署皱烟丑理演诡韶绅宣扣俐闰殿堤缆症盂耸傈漓患诉脱混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计（2）受拉钢筋为5 25时（As=2454mm2） a=c＋d＋e/2=35＋25＋30/2=75mm h0=500－75=425mm ＞0.85ξbh0=0.85×0.55×425=199mm 此梁为超筋截面，代入式（2-9）计算承载力 KM≤αsmax fcbh02+ fy'As'（h0-a'） =0.358×9.6×200×4252+300×1140×(425-45) =254.11kN·m M =254.11/1.25=203.23kN·m＞195kN·m 该构件的正截面安全。

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