高中数学指数函数及其性质（人教版新课标）必修1.ppt

指数函数及其性质,了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系. 理解指数函数的概念和含义，能画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性和特殊点. 在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如数形结合的方法.,学习目标:,创设情景,引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数是多少 ？,次数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2,8,4,第 x 次,细胞个数y 与分裂次数 x 的表达 式：,引例2 一尺之棰,日取其半,万世不竭.,创设情景,出自庄子 天下篇,设木杖 原长为个单位,剩余长度y关于截取次数x的表达式为:,x,引入概念,从两个实例中抽象出两个函数解析式,1.指数函数的定义：,这两个解析式有何共同特点?,一般的，函数y = ax(a0，且a 1) 叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .,y与x之间是函数 关系吗？,概念剖析,为何规定a0，且a1 ?,当 时， 当 时， 当 时，,思考？,概念剖析,下列哪些是指数函数？,ax的系数是1, 指数是单个的x或可以化简为单个的x.,想一想,指数函数解析式的特点：,2.作出函数,和,的图像.,动手操作, 画出图像,（描 点法）,8,1,2,4,8,4,底数互为倒数， 图 像关于y轴对称,2,1,动手操作, 画出图像,画出 的函数图像,再根据对称性画出 的函数图像.,试试看,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,过 定点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,.,增函数,减函数,观察图像, 得出性质,图像分布在第 一和第二象限,图像在x轴上方，和 x轴无限接近但是永 远不相交,即 x = 0 时, y =a0=1,解：,例题分析,练一练,2.求下列函数的定义域,1.函数是 指数函数，则 =_,5.函数 是减函数，求 的取值 范围.,3,xx2 ,xx0,(0,4),3x,1本节课学习了哪些知识?,3如何记忆函数的性质?,感悟收获,巩固拓展,小结：,数形结合的方法记忆,2.记住两个基本图形,感悟收获,巩固拓展,课本P59 A组 5，6题,课后作业,谢谢大家,。