河南省驻马店市邵店乡联合中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docx

河南省驻马店市邵店乡联合中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若(1)，则；(2)若，则；(3)若，则； (4) 若，则.以上命题中真命题的个数是                 ()（A）1          （B）2         （C）3         （D）4参考答案：略2. 设，则的大小关系是（      ）   A．       B．          C．       D．参考答案：B3. 下面对象，不能够构成集合的是（    ）A．班里的高个子          B．雅典奥运会的比赛项目   C．方程的根     D．大于2，且小于10的实数参考答案：A4. 设是定义在上偶函数，则在区间［0,2］上是（　  ）A．增函数　    　B．先增后减函数　 C．减函数　 　D.与有关，不能确定参考答案：C5. 已知数列{an}中，，则A.                B.0                C.          D. 参考答案：A因为 ，所以 选A. 6. （5分）设集合p={x|x＞1}，Q={x|x2﹣x＞0}，则下列结论正确的是（） A． p=Q B． p?Q C． p?Q D． Q?p参考答案：C考点： 集合的包含关系判断及应用． 专题： 计算题；集合．分析： 首先化简Q={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，从而判断P、Q的关系．解答： ∵Q={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，又∵p={x|x＞1}，∴p?Q．故选C．点评： 本题考查了集合的化简与集合关系的判断，属于基础题．7. 若a＞b，则下列各式中正确的是（　　）A. ac＞bc B. ac2＞bc2 C. a+c2＞b+c2 D. 参考答案：C【分析】A. 时显然不成立；B.时，显然不成立C.利用不等式的加法法则可以证明是正确的；D.利用作差法证明是错误的.【详解】A. ac＞bc，时显然不成立；B.ac2＞bc2,时，不成立；C. a+c2＞b+c2，利用不等式的加法法则可以证明是正确的；D. ，符号不能确定，是错误的.故选：C【点睛】本题主要考查不等式的性质和作差法比较大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8. 函数f（x）=+的定义域为（　　） A．（2，+∞） B．（﹣∞，0） C．（0，2） D．[0，2]参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法． 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域． 【解答】解：要使函数有意义，则， 得，即0≤x≤2， 即函数的定义域为[0，2]， 故选：D 【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．9. 设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（　　）A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3）参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故选：D　10. （3分）已知A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（） A． （﹣3，0，0） B． （0，﹣3，0） C． （0，0，﹣3） D． （0，0，3）参考答案：C考点： 两点间的距离公式． 专题： 计算题．分析： 点M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M到A、B两点的距离相等，建立方程，即可求出M点坐标解答： 设点M（0，0，z），则∵A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M到A、B两点的距离相等，∴∴z=﹣3∴M点坐标为（0，0，﹣3）故选C．点评： 本题考查空间两点间的距离，正确运用空间两点间的距离公式是解题的关键．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，满足且与的夹角为，则                .参考答案：12. 的值是            参考答案：113. （4分）已知A（0，﹣1），B（﹣2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为         ．参考答案：考点： 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系． 专题： 直线与圆．分析： 利用直线相互垂直与斜率之间的关系即可得出．解答： 解：∵kCD==3，kAB=，AB⊥CD．∴kCD?kAB=×3=﹣1，解得a=．故答案为：．点评： 本题考查了直线相互垂直与斜率之间的关系，属于基础题．14. 设函数，则             参考答案：15. 已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是__________参考答案：16. 若，则=         .参考答案：17. 在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，R，则的值等于________.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围参考答案：解析：（1），  （2）19. （15分）  用秦九韶算法计算函数时的函数值要求有过程)参考答案：,,,,20. 已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为21）求f(x)的解析式；  （2）若，求的值     参考答案：（1）由已知得：∵为偶函数，即∵  ∴∴…………………………………………………………（4分） （2）由得，则有…………（6分）………………………………（12分21. （）．（）．参考答案：见解析解：（）．（）．22. 已知圆，直线Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程 参考答案：解：（Ⅰ）解法一：圆的圆心为，半径为∴圆心C到直线的距离∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；方法二：∵直线过定点，而点在圆内∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，∴设，则，化简得：当M与P重合时，也满足上式。

故弦AB中点的轨迹方程是Ⅲ）设，由得，∴，化简的………………①又由消去得……………（*）∴   ………………………………②由①②解得，带入（*）式解得，∴直线的方程为或。