网孔（回路）电流法分析方法总结.docx

网孔（回路）电流法分析方法总结摘要网孔电流法在现代电路分析中是一种极为基础且重要的分 析方法，所以学习网孔电流法对学习电路有着极其重要的意义 本文介绍了网孔电流法的一般分析方法和基本原理，给出了含有 受控源和无伴电流源源的处理方法，并结合一部分实例，指出了 网孔电流法的具体解法关键词网孔电流法、回路电流法、应用实例正文一、网孔电流法的原理1、 适用条件：在网孔电流法中，以网孔电流作为电流的独 立变量，仅适用于平面电路2、 推理过程：以图1的电路图说明图如下：1在R1与R2、R3 Z间的结点（设为结点①）处用结点电流法,有:-ii+iz+is二0可见i2不是独立的,它由另外两个量决定我 们将图中所有电流归结为由两个网孔连续流动的假象电流，将它 们分别称之为订和人2•根据网孔电流和支路电流的参考方向的 给定，可以得出其I可的关系il= iml, 13= im2, 二人厂lm2o由于网孔电流已经体现了 KCL制约方程所以用网孔电流作 为电路变量求解时只需列出KVL方程由于每一个网孔是一个独 立的回路，因而可以列出两个KVL方程，对应的有两个未知量 5和均可求出这是网孔电流法对上图所示电路，先确定网孔电流的绕行方向，再逐段写出 电阻及电源上的电压。

列.*1*1 KVLo对于网孔 1： R2 (im-im2) +V2-仏+R禹二0对于网孔2： R心+V：厂也+R2 (订-iQ =0对上述2式整理可得：(Ri+ R2) im- R2im2= V-V2-&订+ (R2+R3) im2- V2-V3可认为上式是对网孔电流为求解对象的网孔电流方程现用 乔和慰分别代表网孔1和网孔2的口阻，即分别为网孔1和网 孔2所有电阻之和；川R戌和％表示网孔1和网孔2的互阻，即 两个网孔共用的电阻，此例中有R12=R21= -R20上式可写为：Rlliml+R12im2 二 V~V2R2] iml+R22im2二此形式即为网孔电流法的方程3、网孔电流的一般形式方程：设一个有m个网孔的平面电路，网孔电流法的一般方程可由上述推理推广而来，得:Rll iml+R12ini2+R13iin3+…+Rlmimm=UsllR21 iml+R22im2+R231 m3-*- * * +R21111 mm~Us22Rml i ml +Rm21 m2+Rm31 m3^~ * * * +Rmmi mm-Usmm二、回路电流法原理1、 适用条件：适用于平面或非平面电路2、 推理过程及一般形式：回路电流法的推导过程与网孔电 流法类似，回路电流法取m个独立的闭合回路为研究对象，不是 m个网孔。

设电路中有m个独立回路，故能得到与网孔电流法相 似的一般形式：Rll im]+Rl2im2+Rl3im3+・・・+Rlmimm=UsllR21 i ml +R22 i m2+R231【心+ * * +R2m 1 mm二Us22Rml i ml +Rm21 m2+Rm31 m3^~ * * * +Rmmi mm-Usmm三、含有无伴电流源及受控源的处理方法1、 含有无伴电流源：设电流源两端的电压为U,将U带入 网孔（回路）电流法方程中，在利用已知的电流源的电流i列出一 个方程，与上式联立，便可解出网孔（回路）电流2、 含有受控源：先将受控源当做独立源列出网孔（回路） 电流法方程中，再用回路电流表示受控源的电流或电压，求解出 网孔（冋路）电流四、实例l_L知 R］二R?二 R3二只4= 二R6=1K Q , E］二IV, E2=2V?用网孔电流 法求解如图电路中各支路电流解：（1）确定网孔并设定网孔电流的绕行方向如图6所 示，规定网孔电流方向为顺时针方向/?!（2）列以网孔电流为未知量的冋路哇（尺1+尺2 +尺5）几一尺2厶一尺5人+ & = y （尺2 +尺3 +尺4）厶一尺2厶一尺4人一疋2 =。

尺4 +尺5 +尺6）人一RJb —尺5仏+血=0I（3）解方程求各网孔电流3/a_7b_/c= _13/b—Ik—Jc = 2解此方程组得：＜/a=—y A /b=-|- A Zc=-y A（4）求支路电流得:1 3/4 = /r—/c = l A 厶=人：厶=一扌A 仇=仁=—才AiA、3人:_厶 _?a= _2参考文献邱关源 《电路》高等教育出版社2006年5月第六版。