冀教版七年级上册数学《线段的和与差》教学设计.doc

冀教版七年级上册数学《线段的和与差》教学设计1. 结合图形理解线段的和差倍分，能进行正确的运算，并会相应的作图培养学生的作图能力和几何推理能力 2. 结合图形理解线段中点及线段的三等分点等的概念，会用几何语言表示，并能进行相应的推理计算 重点难点 1.能运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算；并能进行相应的作图2.规范学生的解题格式 【复习案】 【学法指导】独立思考，自主完成，回忆作一条线段等于已知线段的尺规作图方法； 尺规作图：作一条线段等于已知线段 已知：如图线段b 求作：AB=b 口述做法 注意：尺规作图保留作图痕迹 【自学案】 【学法指导】 第一步：先自学课本72页至73页，然后完成下面的问题 第二步：要求认真读题，自己分析，作图，最后通过观察猜结论； 第三步：与对子交流、讨论、互查； 第四步：总结概括知识点 一、知识点1.线段的和与差 1.画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm。

请猜想：线段AC和AB、BC之间数量关系为________________ 2.画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm请猜想：线段PN和MN、MP之间数量关系为________________ 3.(尺规作图)已知两条线段a和 b，且a b （1）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在射线BP上画BC= b,则线段AC就是线段a与b的_____,即AC=_________ （2）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在AB上画线段AD= b,则线段DB就是线段a与b的_____,即DB=_________ 【小结】两条线段的和或差就是它们______的和或差 【跟踪练习】要求先独立思考，自主完成，再与对子交流互查，最后通过展示展讲或质疑解决 1、.如图，点C是线段AB上一点，线段AC=2cm，CB=3cm，则线段AB= cm 2、如图，已经线段AB=12cm,AM=3cm，NB=5cm，则线段MN= 3、如图，点A、点B、点C、点D在同一直线上，则AB+BC=_ __; AD-CD=___; BC= -AB =BD - 。

若AB=BC=CD，你还能找出哪些等量关系？________________ 二、知识点2.线段的倍与分 1.(尺规作图)已知线段b （1）先画射线AP,在射线AP上依次画出线段AB=BC=CD=DE=b （2）则有AC=()AB, AD=()AB, AE=()AB, AB=1/2( ) , AB= 1/3( ) , AB=1/4( )， 此时就把点B叫做线段AC的 点；把点B、C叫做线段AD的 点；把点B、C、D叫做线段AE的 点依次类推 【小结】1.线段中点定义：线段_____（上或外）一点，如果此点把已知线段分成两条 _____ 的线段，那么就把此点叫做已知线段的中点 1. 线段中点的几何语言（也叫推理形式或解证题的应用格式）如图 （1）点M是线段AB的中点 （2）AM=BM=1/2AB ∴_____=______=1/2_____ ∴点____是线段AB的中点 说明：这是几何中的正、反两种推理形式。

和∴是两种数学符号， 表示“因为”，∴表示“ 所以”，用起来很方便 【跟踪练习】要求先独立思考，自主完成，再与对子交流互查，最后展示解决 （1）AB= BC （2）BC= AD（3）BD=_____AD 三、自学课本73页的例1、例2，然后回答： 1.例1____（是或不是）尺规作图，理由是_________应注意画图后应写_______ 2.通过例2可以感知几何解题说理过程的书写方法为：从______出发，运用所学定义、性质等进行合理推理 【探究案】 【学法指导】第一步：独立思考，写出答案 第二步：与对子、小组交流、讨论、互查； 第三步：通过展示展讲，师生点评； 第四步：总结解题思想方法； 温馨提示：做题时可以画草图解答,请画在该题附近 1. 点A、B、C都是直线h上的点，且点B、C依次在点A的同侧，AB=6 cm,BC=4cm, O是AC的中点，则O、B两点间的距离是______ cm。

2. 在直线h上取A、B、C三点，使得AB=6 cm,BC=4 cm如果O是线段AC的中点，则OB=_____ cm 【小结】第2题运用的数学思想方法是____________ 【训练案】 题组一 1.已知AB=5 cm，延长AB到C，使BC=2.4 cm，在找出AC的中点O,则CO= ____ cm，OB=____ cm 2. 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点AC=5cm,BD=6cm,则线段AB=____ cm 3.在直线h上取M、N、O三点，使得MN=10cm,NO=8cm如果P是线段MO的中点，则PN=_____ cm 题组二 1.如图AD=7cm,CB=7cmAC与DB相等吗？请说明理由 解（1）__________ AD=7, CB=7 (已知) ∴___=___ (等量代换) ∴AD-___=CB-___ (等式的性质) ∴AC=BD 【总结与反思】 【学法指导】可以总结本节课的重点内容，也可以使自己总结的方法、易错点、感受。

__________________________________________________ __________________________________________________ 【检测案】 2. 在一条直线上取D、E、F三点，使DE=5cm，EF=2cm,并且取线段DF的中点O，则线段OE=______ cm 3.如图，已知线段a和 b要求：尺规作图） （1） 画线段EF,使EF=a+2b （2） 画线段PH,使PH=3b-a 4. 点P是线段MN上一点，点Q是NP的中点，MQ=6,则MP+MN=__ 布置作业： 必做题 1. 课本74页A组第3题 2.如图AC=BD，M是CD的中点，那么M是AB的中点吗？请说明理由 解：M___AB的中点 M是CD的中点（已知） ∴___=___ (中点定义) AC=BD （已知） ∴AC+CM=BD+DM ( ) ∴___=____ ∴M___AB的中点 (中点定义) 选做题 课本74页B组第2题。