福建省浦城一中08-09学年高二数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

福建省浦城一中08-09学年第一学期期中考试卷高二数学（理科）本试卷满分150＋5分 考试时间120分钟参考公式：1、回归直线方程，其中； 2、等比数列的前n项和；一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上．1．高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（ ） A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样 2．已知，之间的一组数据：02461357则与的线性回归方程必过（ ）A．(2，2)点 B．(1，2)点 C．(3，4)点 D．(4，5)点 3．从一批产品中取出三件产品，设事件甲为“三件产品全不是次品”，事件乙为“三件产品全是次品”，事件丙为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A．甲与丙互斥 B．乙与丙互斥 C．任何两个均互斥 D．任何两个均不互斥4．五进制数转化为八进制数是（ ）A． B． C． D．5．设集合A＝{x|}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“mA”是“mB”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A．3 B．2 C．1 D．07．读程序　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　甲：INPUT i＝1 乙：INPUT i＝1000 S＝0 S＝0 WHILE i＜＝1000 DO S＝S＋i S＝S＋i i＝i＋l i＝i一1 WEND LOOP UNTIL i＜1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同　C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同8．将两个数交换，使，下面语句正确一组是（ ）a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A． B． C． D． 9．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）A． B． C． D．K^S*5U.C#O%下10．阅读下列程序：INPUT “a，b，c＝”；a，b，cd＝b∧2－4*a*cIF d＞=0 THEN p=－b/(2*a)q=SQR(d)/(2*a)IF d=0 THEN PRINT “x1，x2=”；pELSEPRINT “x1，x2=”；p＋q，p－qEND IFELSE PRINT “Nor real root．”END IFEND如果输入a＝1、b＝－2、c＝－3，则输出结果y为（ ）A．1、－3 B．3、－1 C．3 D．Nor real root．11．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（ ）开始i＝1输出sumsum＝sum＋2i结束sum＝0i＝i＋2是否A． B． C． D．12．已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的封闭平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在答题卡对应的位置上13．语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是＿＿＿＿．14．5280和2155的最大公约数是＿＿＿＿．K^S*5U.C#O%下15．用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法＿＿＿＿次和加法＿＿＿＿次（填错一个不得分）．16．甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜（零点至24点）的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，则有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为＿＿＿＿（用分数表示）．K^S*5U.C#O%下三、解答题：本大题共6小题，共70＋5分，附加题可计入总分把答案填在答题卡对应的位置上K^S*5U.C#O%下17．（10分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．18．（12分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表： 排队人数012345人以上 概率0．10．10．20．40．10．1 (1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?19．（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．20．（12分）我县某企业常年产生一种出口产品，根据需求预测：进入2002年以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平稳增长．已知2002年为第一年，头4年年产量f (x)(万件)如表所示：x1234f (x)4．005．587．008．44 ⑴画出2002～2005年该企业年产量的散点图；⑵建立一个能基本反映（误差小于0．1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之；⑶2008年(即x＝7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2008年的年产量应该约为多少？x12348y12834567056721．（12分）设函数，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，⑴求的最小值；⑵求恒成立的概率．22．（12＋5分，附加题5分可以计入总分）请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数的定义域，把此程序框图中所输出的数组成一个数列．K^S*5U.C#O%下开始输出xi结束i＝1i＝i＋1是否输入x0是否⑴若输入，请写出数列的所有项；⑵若输出的无穷数列是一个常数列，试求输入的初始值的值；⑶（附加题5分）若输入一个正数时，产生的数列满足：任意一项，都有，试求正数的取值范围．浦城一中2008—2009学年第一学期高二数学期中考试卷理科参考答案本试卷满分150＋5分 考试时间120分钟一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上．DCBDA CBBAB DD二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在答题卡对应的位置上13．2． 14．5． 15．6、6． 16．．三、解答题: 本大题共6小题，共70＋5分，附加题可计入总分把答案填在答题卡对应的位置上17．解：对任意实数都有恒成立；．．．．2分关于的方程有实数根；．．．．4分如果P正确，且Q不正确，有；．．．．6分如果Q正确，且P不正确，有．．．．．8分所以实数的取值范围为．．．．10分18．解：（1）设“至多有2人排队”为事件A ，则；……．6分（2）设“至少有2人排队”为事件B ，则；…．12分19．解：（Ⅰ）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m＝75分；．．．．2分 前三个小矩形面积为，∵中位数要平分直方图的面积，∴．．．．6分（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，K^S*5U.C#O%下频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是% ．．．．9分利用组中值估算抽样学生的平均分 ＝＝71估计这次考试的平均分是71分…………………………………………．12分20．解：⑴如图．．．．3分．x12348y128345670567⑵设f (x)＝ax＋b ．．．．4分 由已知得，解得， ∴ ．．．．7分K^S*5U.C#O%下 检验：f (2)＝5．5，； f (4)＝8．5， ∴模型能基本反映产量变化．．．．．10分⑶f (7)＝13，13×70%＝9．1，2008年产量应约为9．1万件．．．．12分21．解：⑴…………………………2分……………4分……………………6分⑵恒成立就转化为成立．设事件A：“恒成立”，则基本事件总数为12个，即（1，2），（1，3），（1，3），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；…………………………8分事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个……………………10分由古典概型得……………………12分备注：利用加法、乘法原理同样给分．K^S*5U.C#O%下22．解：（1）当时， 所以输出的数列为…………………6分K^S*5U.C#O%下 （2）数列是一个常数列，则有 即 ，解得： 所以输入的初始值为1或2时输出的为常数列．#高&考*￥资%源#……………12分 (3)由题意知 ，因， ，有： 得 即，即 要使任意一项，都有，须，解得：， 所以当正数在(1，2)内取值时，所输出的数列对任意正整数n满足…………………17分- 9 -。