分式单元综合测试题(含答案)文件.pdf

http:/ 第 1 页 共 10 页第 16 章 分式单元综合测试题一、精心选一选（每小题3 分，共 30 分）1下列各式：xxxxyxxx2225,1,2,34,151其中分式共有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2.使分式201228xx有意义的x的取值范围是（）4x4x4x4x3.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米 =0.000000001 米，则5 纳米可以用科学记数法表示为（）A、9105米B、9105米C、81050米D、8105米4.方式方程3x2x21的解为（）A、x=1 B、x=1 C、x=2 D、x=3 5.已知2111ba，则baab的值是 ( ) A.21B.21C.2 D.2 6.下列各式从左到右的变形正确的是（）ABCD7. 如果把分式yxxy中的x和y都扩大 2012 倍，则分式的值( ) A扩大 4024 倍B扩大 2012 倍C不变D缩小 2012 倍http:/ 第 2 页 共 10 页8.某种长途的收费方式如下：接通的第一分钟收费元，之后的每一分钟收费元如果某人打该长途被收费8元钱，则此人打长途的时间是（）A分钟B分钟C分钟D分钟9. 货车行驶 25 千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米 ,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米 /小时 ,依题意列方程正确的是（）203525xxxx352025203525xxxx35202510. 化简)2()242(2mmmm的结果是（）A.0 B.1 C.1 D.2)2(m二、细心填一填（每小题3 分，共 30 分）11.当x= 时，分式22xx的值为零 . 12.当2011a时，分式211aa的值是13.若54145xxx有增根，则增根为_ 14. 若 a=0.32，b=32,c=(31)2，d=(31)0，则 a、b、c、 d 的大小关系是15.请选择一组的值，写出一个形如的关于的分式方程，使它的解为，这样的分式方程可以是_16. 已知22yxM=2222yxyxyyxyx，则 M=_. 17.已知5(1)(3)13xABxxxx，则_A，_B.18. 已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为. 19.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20 天完http:/ 第 3 页 共 10 页成这一任务，原计划每天铺设多长管道?设原计划每天铺设x米管道，根据题意得_. 20若关于x的方程212xax的解为非负数，则a的取值范围是_. 三、 耐心解一解（共40 分）21.（5 分）解方程13x132xx=0 22. （5 分）已知： 两个分式 A=11x11x，B=122x，其中 x1 ，下面三个结论A=B；A、B 为倒数； A、 B 互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？23. （6 分）化简下列各式，使结果只含有正整数指数幂(1)322322x yxy(2) 1111babahttp:/ 第 4 页 共 10 页24. （6 分）阅读理解：计算1(2)2xxx时，小虎给出了他的解答过程如下：解：12(2)122xxxxxxxx试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程25. （6 分）2年联合国气候会议于11 月 28 日至 12 月 9 日在南非德班举行,比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8 时结伴出发， 到相距 16 米的 “ 德班 ” 的银杏树下，参加探讨 “ 联合国 ” 环境保护问题的微型动物首脑会议蜗牛神想到“ 笨鸟先飞 ” 的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2 小时独自先行， 蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4 倍，求它们各自的速度http:/ 第 5 页 共 10 页26. （6 分）有一道题：“ 先化简再求值：22x12X1)x1x1x1（，其中 x=2012” ，小明做题时把 “ x=2012” 错抄成了 “ x=2012” ，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？27. （6 分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000 字的文章与乙打一篇2400 字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打12 个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3 000 字的文章需要x分钟，根据题意，得3000240012xx（1）解得：50 x经检验50 x是原方程的解（ 2）答：甲同学每分钟打字50 个，乙同学每分钟打字38 个（3）（ 1）请从（ 1） 、 （2） 、 （3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来（ 2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题http:/ 第 6 页 共 10 页参考答案一、 1.A；2.B;3.B;4.B;5.D;6.A;7.B;8.C;9.C;10.B;二、 11.2;12.2012;13.4;14. cdab(提示 : a=0.09，b=91，c=91，d=1， cdab)；15.答案不唯一 ,如: ;16.2x;17.1， 2； 18. 4(提示：由113xy得，3xyxy，代入即可求解);19. 3000300020(125)xx%;20.2a且 a 4;三、 21解 :方程两边都乘以(x+1)(x1),得 3(x+1)(x+3)=0，3x+3x3=0 2x=0 X=0 检验：将x=0 代入原方程，得左边=0=右边 . 所以， x=0 是原方程的根 . 22解： A、B 互为相反数，因为A=11x11x=1112xxx=122x,所以 A、B 互为相反数 . 23解 (1) 8322326924813138288xx yxyx yx yx yy(2) 1111babaabbaabbaabbaabba0000111124解：不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法正确的解答过程是：原式=21.22(2)xxxxx25解：设蜗牛神的速度是每小时x 千米，则蚂蚁王的速度是每小时4x 千米。

根据题意得方程：161642xx解方程得： x=6，经检验 x=6 是原方程的解，4x=24答：蜗牛神的速度是每小时6 米，蚂蚁王的速度是每小时24 米http:/ 第 7 页 共 10 页26解：22x12x1)x1x1x1（x12xx1(x+1)(x1)(x+1)(x1)2(x1)2x21x，当 x=2012 或 x=2012 时，2x的值均为20122，小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的. 27解：（1）李明同学的解答过程中第步不正确应为：甲每分钟打字300030006050 x（个）乙每分钟打字601248（个）答：甲每分钟打字为60 个，乙每分钟打字为48 个解： （2）设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字(12)x个，根据题意得：3000240012xx解得48x经检验48x是原方程的解甲每分钟打字12481260 x（个）答：甲每分钟打字为60 个，乙每分钟打字为48 个http:/ 第 8 页 共 10 页备用题1. 解分式方程1613122xxx,分以下四步 ,其中错误的一步是( ) DA 方程两边分式的最简公分母是11 xxB 方程两边都乘以11 xx,得整式方程61312xxC 解这个整式方程,得1xD 原方程的解为1x2. 若关于x的方程1011mxxx有增根，则m的值是 ( )BA 3 B 2 C 1 D 13. 111()xy（）CAxyB1xyCxyxyDxyxy4. 学完分式运算后，老师出了一道题“ 化简：23224xxxx”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx其中正确的是（） CA小明B小亮C小芳D没有正确的5. 将式子12233a ba b化为不含负整数指数的形式是。

533ba6. 若分式11|xx的值为零，则x 的值等于. 1 7规定bab*a11，若xx*x22，则x为. 1 8若 x2+3x1=0，则xxx6332 （x+225x）= 1(3提示:xxx6332（ x+225x）=22393211.3 (2)23 (2) (3)(3)3(3 )3xxxxx xxx xxxxxhttp:/ 第 9 页 共 10 页9已知12Ax，214Bx，2xCx将他们组合成()ABC或ABC的形式，请你从中任选一种进行计算先化简，再求值，其中3x解：选一：212()242xABCxxx=222xxxxx()()=12x当3x时，原式 =1132选二：212242xABCxxx122222xxxxx()()=122(2)xx x=21(2)xx xx当3x时，原式 =1310第十二届全国冬季运动会于 2012 年 1 月 3 日13 日在吉林省举行某商店经销一种第十二届全国冬季运动会纪念品，11 月份的营业额为2000 元，为扩大销售量， 12 月份该商店对这种纪念品打9 折销售，结果销售量增加20 件，营业额增加700 元1）求该种纪念品11 月份的销售价格；（2）若 11 月份销售这种纪念品获利800 元， 12 月份销售这种纪念品获利多少元？解： （1）设该种纪念品11 月份的销售价格为x元，根据题意得209.070020002000 xx解之得50 x经检验50 x是所得方程的解该种纪念品11 月份的销售价格是50 元（2）由（ 1）知 11 月份销售件数为40502000件，http:/ 第 10 页 共 10 页十一月份每件盈利2040800元， 12 月份销售件数为40+20=60 件，且每件售价为50 0.9=45， 每件比 11月份少盈利5 元， 为 15元， 所以 12 月份销售这种纪念品获利60 15=900元11 (2011 河北省 )甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40 分钟完工，若甲、乙共同整理20 分钟后，乙需再单独整理20 分钟才能完工 . （ 1）问乙单独整理多少分钟完工？（ 2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？（ 1）设乙单独整理x 分钟完工，根据题意得：204020 20 x1 解得： x80. 经检验 x80 是原方程的解. 答：乙单独整理80 分钟完工 . （2）设甲整理y 分钟完工，根据题意得：3080y401 ，解得： y 25答：甲至少整理25 分钟完工 . （注：以下解答也给分.设甲、乙分别整理y，z 分钟，得z80y401.z802yz30 ， 802y30 ， y25. ）。