空间图形总复习教案参考.docx

空间图形总复习教案参考空间图形总复习教案参考空间与图形领域的内容分图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置三节编排复习，其中第一节里的形、体知识以及测量知识都比较多，又分平面图形、 面积计算、立体图形、体积计算四段编排复习图形知识按线角形的线索进行学生已经认识的线有直线、射线和线段线段是二年级教学的，只是联系线段的图形描述了它是直的，有两个端点，长度是可以度量的直线和射线是四年级教 学的，通过线段向一端无限延长或向两端无限延长分别形成射线和直线的概念复习直线、射线和线段的特征，一方面要突出它们都是直的线，另一方面要清楚它们 的区别在于有、无端点和有几个端点整理直线、射线和线段的关系，可以按以前的认知线索，通过线段的端点无限延长沟通联系，体会线段是直线或射线的一部 分四年级教学的平行与相交，是同一平面内两条直线的常见位置关系如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，垂直是特殊的相交学生举例 说说同一平面内两条直线的位置关系，有可能只说出平行与垂直，也有可能说成平行、相交、垂直如果出现这些情况，应适当予以纠正从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。

复习角的认识把这两种认识结合起来，围绕角的顶点旋 转角的一条边要先出现角的图形，指出它的顶点和两条边，然后使角的顶点和一条边固定不动，另一条边旋转，让学生体会角的大小发生了变化，从而理解角的大 小是它两条边的*开程度复习角的分类可以分三步进行，第一步随着活动角从小到大地变化依次回忆锐角、直角、钝角、平角与周角第二步分别说出直角、平角 和周角的度数，整理这三类角的大小关系第三步描述锐角和钝角，突出钝角大于90、小于 180复习平面图形，先把学过的图形分成由线段围成的和由曲线围成的两类，又把线段围成的图形按边的数量分成三角形、四边形、五边形然后着重整理三角 形、四边形、圆的知识回忆三角形的知识时，出现了两张集合图左边的图表示了三角形的分类，曾经在四年级出现过，可以利用这幅图让学生说说三角形是怎样分类的，以 及各类三角形的特征右边的图第一次在教材中出现，表示等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形因为等腰三角形具有三角形的基本特征 ，又有一般三角形不具备的特征，所以它是特殊的三角形而等边三角形具有等腰三角形的主要特征，还 有它独有的特征，所以等边三角形是特殊的等腰三角形教材让学生思考，讨论等边三角形也是等腰三角形吗，体会右图里的一 般与特殊、整体与部分的关系，进一步理解三角形、等腰三角形、等边三角形这些概念的联系和区别，建立正确的认知结构。

教材还提出两个讨论题，在问题 里任意两边的长度之和大于第三边是三角形的三边关系，也是三条线段能够围成三角形的必备条件要引导学生注意任意的含义，并应用到练习与实践第 8 题的解答中去提出问题有两个目的：一是进一步理解三角形的分类，在直角三角形和钝角三角形里也都有两个锐角；二是复习三角形的内角和 180，用 内角和的知识可以解释一个三角形里最多有一个直角或一个钝角以前教学的四边形都是特殊的四边形，先认识长方形和正方形，再认识平行四边形与梯形，这是从学生生活经验和认知水平出发的安排现在整理四边形的知 识，设计了一张反映这些特殊四边形的关系图，从图中可以看到，如果四边形的两组对边分别平行就是平行四边形；如果只有一组对边平行就是梯形如果平行四边 形的角都是直角就是长方形，如果长方形的长与宽相等就是正方形学生说出各个图形的名称和特征并不难，要把教学精力放在理解图形间的关系上，深入地认识四 边形第 98 页练习与实践第 2、3、4 题分别复习两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短，以及点到直线的距离等知识要通过解决实际问题再次体会这些 内容，但不要求学生记忆这些知识第 6、7 题是动手操作，如果学生使用量角器有困难，应给予帮助。

在画长方形的时候，要复习画已知直线的垂线与平行线的方 法，要求学生规范地使用画图工具在画图形底边上的高时，要加强对底与高相对应的体验与周长、面积有关的知识包括周长和面积的意义、计量长度和面积的单位、计算周长与面积的公式复习这些知识按概念与计量单位计算方法或公式实际 应用的线索进行周长与面积的概念在三年级初步形成，第二学段教学多边形和圆的时候又多次再认了周长与面积的意义，多数学生对周长与面积的体验是比较充分的复习周长 与面积的意义，以回忆和辨认为主要教学活动，让学生说说对周长与面积的理解，可以联系实例进行解释练习与实践第5 题分别比较方格纸上两组图形的周长与面 积，进一步体会周长与面积是存在于封闭图形上的两个不同的概念复习长度单位和面积单位，让每个学生都用学过的单位描述身边的事物，在交流时就能整理出常 用的长度单位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面积单位平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米练习与实践第 2 题以用纸折出 1 平方分米的正 方形顺带复习其他面积单位的意义，通过 1 平方分米的正方形最多能分成几个 1 平方厘米的正方形，复习相邻单位间的进率复习长度单位和面积单位要重视两点： 一是让学生选择用手比画、语言描述、实物演示等方法表达 1 个单位是多长或多大，如 1 米大约是多长，1 平方米是多大；二是要整理并记住相邻单位间的进率，下 图就是一种整理方式。

复习周长与面积计算公式的教学活动主要是回忆和整理要联系周长的意义，从图形一周的边的长度总和解释长方形、正方形与圆的周长公 式如，长方形的四条边分别是两条长、两条宽，它的周长是 2又如，圆的周长是直径的 3 倍多一些，即 C=d要回忆各个面积公式的推导过 程，进一步理解公式的含义，体验数学思想与方法长方形、正方形的面积公式是在图形里摆面积单位推导的，长宽的积是长方形 里可以摆的面积单位的个数，也就是图形的面积平行四边形是转化成长方形推导面积公式的，而三角形、梯形的面积公式又是转化成平行四边形后推导出来，因 此，长方形的面积公式是基础，转化是重要的思想方法练习与实践第 9 题画面积相等的图形，理解并记忆面积公式依据先画出的长方形画面积相等的平行四边 形，递推了平行四边形转化成长方形的步骤，加强了等积变换的体验依据平行四边形画面积相等的三角形，可以使底的长度相同，把三角形的高画成平行四边形的 2 倍；也可以使高的长度相同，把三角形的底画成平行四边形的 2 倍在画三角形的时候，能体验等底等高的平行四边形与三角形的面积的倍数关系依据平行四边 形画梯形，可以使高的长度不变，把平行四边形的底缩短，把对边延长，缩短与延长的长度相等。

通过画梯形，对梯形的面积公式会有新的体会学生解答这道题， 还会有不同的思考方法，要组织交流，进一步体验各个面积公式应用面积知识解决实际问题的内容很丰富，有利用面积公式列算式求面积，也有按面积公式列方程算长度还要结合求面积进行估计和测量，对不同单位的面积 进行换算，并探索规律立体图形是六年级教学的，圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容因此，立体图形的知识容易回忆，复习的目的不局限于回忆，还要整合知识，进一步精简和优 化原有的认知结构首先理解正方体是特殊的长方体，体会正方体具有长方体的全部特征接着从意义和算法两个方面把长方体、正方体、圆柱的表面积联系起 来，体会它们的表面积是所有面的面积总和，都是侧面积与两个底面积的总和，而且侧面积都可以通过底面周长高计算最后还用底面积高概括长方 体、正方体和圆柱的体积计算公式通过这些整合，学生对立体图形的认识能提升一个层次，不再孤立地理解、记忆各个立体图形的表面积、体积的计算方法教材安排了许多有利于发展空间观念的学习活动，有观察几何体，把从正面、上面、侧面看到的图形画下来，或者根据给定的视图想像和做出立体；把平面图形 绕它的一条边旋转，体会形成的立体；补充长方体的表面展开图，设计正方体的表面展开图；还要解答开放的实际问题。

有些活动在以前学习时曾经开展过，多数活 动是新的要求，富有挑战性要重视活动的过程，让学生在独立解答以后进行充分的交流，体会知识的应用是灵活的，策略与方法是多样的如第 104 页第 4 题， 可以先从正面看到的图形和上面看到的图形得到长方体的长、宽、高各是多少，然后确定这个长方体的侧面图形；也可以在想像中把这个物体搭起来，体会侧面图形 的形状，空间观念在推理和想像中得到了发展再如第 107 页第 12 题，规格①、②、③的三种铁皮各选２张或１张，５张铁皮就能焊成一个无盖的长方体水箱 每种规格的铁皮都可以做水箱的底，因而焊成的水箱有三种尺寸，分别为长米、宽米、高米，长米、宽米、高米，长 米、宽米、高米1 张规格④的铁皮和 4张规格①或 4 张规格③的铁皮都能焊成无盖的长方体水箱，这些水箱的底面是正方形，高分别是米或 米可见，平面图形的长、宽与长方体的长、宽、高的转化是解决问题的关键，也是发展空间观念的极好机会在图形与变换这一节里，复习的内容有轴对称图形、平移、旋转以及图形的放大与缩小等先回忆学过的图形变换，整理成图形位置变化和图形大小变化两类理解平移、旋转都是改变图形位置的方法，不改变图形的大小；图形按比例放大、缩小，是 改变图形大小的方法，不改变图形的形状。

这些都是关于图形变换的基础知识轴对称图形是一类特殊的平面图形，它的对称轴的两边形状、大小完全相同，而且沿 对称轴对折图形，对称轴的两边能完全重合练习与实践让学生在方格纸上画图形，进一步体会图形的变换其中第 2 题集中了小学阶段教学的图形变换的全部内容，在前面的教学中进行过这些画图活动 第 3 题综合应用平移与轴对称两个知识圆是轴对称图形，经过圆心的直线都可以看作圆的对称轴把圆与线段组合成轴对称图形，应着重思考线段的对称轴的位 置第个问题引导学生观察画成的轴对称图形和它的对称轴，体会对称轴通过圆心并和已知线段垂直，而且把这条线段平均分成两段第 4 题把图形按比例缩 小后，计算新图形与原来图形的面积的比，再次体会按 1∶2 的比缩小是把图形每条边的长度变成原来的 1/2，这个比不是面积缩小的比，进一步理解图形按 比例放大或缩小的含义确定位置的方法是逐渐教学的，先是联系个体经验，用上、下、前、后、左、右描述位置；再是联系生活常识，用东、南、西、北等八个方向词描述位置；然后 既要描述方向，又要描述距离，比较准确地描述位置另外，还可以用数对表示位置复习图形与位置，在具体情境中应用知识，进一步体会确定位置的常用方法。

练习与实践在第 1 题的问题里复习方向知识，应先确定平面图上的东、南、 西、北，再确定东北、东南、西北、西南，动物园里任何两个景点的位置关系都可以用这些方向词描述问题用数对表示位置，要提醒学生遵照横排是行、 竖排是列的规定，先写出各景点所在的列数，再写所在的行数如孔雀园在第 6 列第 4行，表示它所在位置的数对是第 2 题用方向和距离确定位置，要引导学生注意两点： 一是描述方向只能用北偏东或南偏东若干度，不能随意改变说法；二是把比例尺1∶50000 转化成图上 1 厘米表示实际 500 米，容易进行图 上距离与实际距离的相互换算第 3 题描述行走路线，进一步掌握方向知识一般应要求学生口述，不必以书面形式回答如果要求学生写出行走的方向与路线，应 该用填空的形式如从东园向偏方向行到兴民巷另外，这题不宜要求学生说出从淮定桥到红梅新村的行走方向。