钢结构设计原理 第四章 轴心受力构件.doc

第四章 轴心受力构件§4-1 概述1、工程实例（假设节点为铰接，无节间荷载作用时，构件只受轴心力作用）（1）桁架 （2）塔架 （3）网架、网壳2、分类⑴按受力来分： ① 轴心受拉构件② 轴心受压构件图 4-1 轴心受力构件的截面形式⑵按截面来分： ① 实腹式 I、H、□、○等② 格构式 肢件＋缀材介绍格构式柱的组成，实轴与虚轴的约定3、轴力构件设计第一极限状态：强度及稳定（整体、局部或分肢稳定）验算；第二极限状态：刚度验算轴心受拉构件需进行强度、刚度验算；轴心受压构件需进行强度、稳定及刚度验算※ 关键词轴心受拉构件——member in axial tension轴心受压构件——member in axial compression实腹式——solid web form格构式——lattice form强度——strength刚度——rigidity整体稳定——overall stability局部稳定性——partial stability缀条——lace bar缀板——stay plate§4-2 轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算1、一般轴心受力构件轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度为承载能力极限状态。

当构件的截面局部削弱时，截面上应力分布不再均匀，在孔洞附近有应力集中现象规范对轴心受力构件的强度计算，规定净截面的平均应力不应超过钢材的强度设计值从构件的受力性能看，一般是偏于安全的其强度计算公式为： fANn； 其中： nA——轴心受力构件的净截面面积；2、采用摩擦型高强螺栓连接的轴力构件 fn'，且 f其中：NN1' 5.0二、刚度计算其中： ——构件的最大长细比 yx,ma，格构式柱对虚轴应采用 ox；——构件的容许长细比，轴压构件，150 或 200；轴拉构件，200～400表 4-1 构件的容许长细比 [ ]受拉构件 受压构件承受静载或间接动载的结构一般结构 有 重 级 吊 车 的 厂房直接承受动载的结构主要受压构件 次要受压构件300～400 200～350 250 150 200当构件的长细比过大，会产生哪些不利影响？答 a、在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形；b、使用期间因其自重而明显下挠；c、在动荷载作用下发生较大的振动；d、压杆的长细比过大时，会降低极限承载力因此，轴拉（压）构件均应进行刚度验算※ 关键词轴心受拉构件——member in axial tension轴心受压构件——member in axial compression强度——strength刚度——rigidity长细比——slenderness ration计算长度——effective length回转半径——radius of gyration§4-3 索的力学性能及分析钢索是一种特殊的受拉构件，广泛应用于悬索结构，张拉结构、桅杆纤绳和预应力结构等。

钢索一般为高强钢丝组成的钢绞线、钢丝绳或钢丝索等根据结构形式的不同，有时也可用圆钢或型钢索作为柔性构件，其内力不仅和荷载作用有关，而且和变形有关，具有很强的几何非线性，需要由二阶分析来计算内力悬索的内力和位移可按弹性阶段进行计算，通常采用下列基本假定：(1)索是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯2)索的材料符合虎克定律 钢索的强度计算，目前国内外均采用容许应力法，按下式进行： KfANkkmax式中: axk按恒载( 标准值)，活载(标准值)、预应力，地震作用，温度等各种组合情况下计算所得的钢索最大拉力标准值； A 钢索的有效截面积；kf 钢索材料强度的标准值；K 安全系数，宜取 2.5～3.0※ 关键词钢索——cable受拉构件——member in tension强度——strength§4-4 实腹式轴压构件的整体稳定（一）理想轴心受压构件的屈曲临界力理想轴心受压构件就是假设构件完全挺直，荷载沿构件形心轴作用，在受荷之前构件无初始应力、初弯曲和初偏心等缺陷，截面沿构件是均匀的当压力达到某临界值时，理想轴心受压构件可能以三种屈曲形式丧失稳定1) 弯曲屈曲构件的截面只绕一个主轴旋转，构件的纵轴由直线变为曲线，这是双轴对称截面构件最常见的屈曲形式。

如图 4-2 (a)就是两端铰接工字形截面构件发生的绕弱轴的弯曲屈曲2) 扭转屈曲失稳时构件除支承端外的各截面均绕纵轴扭转，图 4-2 (b)为长度较小的十字形截面构件可能发生的扭转屈曲3) 弯扭屈曲单轴对称截面构件绕对称轴屈曲时，在发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转图 4-2 (c)即 T 形截面构件发生的弯扭屈曲图 4-2 轴心受压构件的三种屈曲形式欧拉临界力 EN和欧拉临界应力 E临界应力 1221AAcrr其中： 1——单位剪力时的轴线转角， )(G；通常剪切变形的影响较小，忽略其对临界力或临界应力的影响这样， Ecr NAlEIN22rcr 2※上述推导基于材料处于弹性阶段，即 pcrf2，或 pfE二）初始缺陷对轴心受压构件稳定承载力的影响1. 残余应力的影响残余压应力对压杆弯曲失稳的影响：对弱轴的影响比对强轴的影响要大的多稳定应力上限，弱轴：32kExcrx强轴： ycry2 其中： 翼 缘 宽 度翼 缘 弹 性 区 宽 度k，0＜ k＜1.02．初弯曲的影响图 4-3 考虑初弯曲的压力—挠度曲线图示压力—挠度曲线有如下特点：1 有初弯曲时，挠度 v 不是随着 N 按比例增加；N 较小时，挠度增加较慢，N趋于 EN时，挠度增加较快，并趋向于无限大；2 相同压力 N 的作用下，压杆的初挠度值越大，杆件的挠度也越大；3 由于有 0的存在，轴心压杆的承载力总是低于 E，因此 E是弹性压杆承载力的上限。

3．初偏心的影响初偏心对压杆的影响本质上和初弯曲是相同的，但影响的程度有差别因为初偏心的数值很小，除了对短杆稍有影响外，对长杆的影响远不如初弯曲大图 4-4 考虑初偏心的压力—挠度曲线（三）柱子曲线压杆失稳时 ycrf与长细比 之间的关系曲线称为柱子曲线， 《钢结构设计规范》 （GB50017-2003）所采用的轴心受压构件柱子曲线是按最大强度准则确定的进行理论计算时，考虑了截面的不同形式和尺寸，不同的加工条件及相应的残余应力图式，并考虑了 1/1000 杆长的初弯曲根据大量数据和曲线，选择其中常用的 96 条曲线作为确定 值的依据由于这 96 条曲线的分布较为离散，所以进行了分类，把承载能力相近的截面及其弯曲失稳对应轴合为一类，归纳为 a、b、 c、d 四类图 4-5 轴心受压构件的柱子曲线（四）轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的应力不应大于整体稳定的临界应力，考虑抗力分项系数R为 ffANRycrRr轴心受压构件的整体稳定计算公式 f式中：  轴心受压构件的整体稳定系数， ycrf整体稳定系数 值应根据截面分类和构件的长细比，按附录 7 查出。

强调：构件长细比 应按照下列规定确定：(1)截面为双轴对称或极对称的构件 xil0yil0式中： xl0、 y 构件对主轴 x轴和 y轴的计算长度；i、 构件对主轴 轴和 轴的回转半径对双轴对称十字形截面构件， x或 y取值不得小于 tb07.52）截面单轴对称的构件单角钢截面和双角钢组合 T 形截面(图 4.15)绕对称轴的换算长细比可采用下列简化方法确定图 4-6 单角钢截面和双角钢组合 T 形截面1) 等边单角钢截面(图 4-6 (a))当 bltby054.时： 20485.1tlbyyz当 bltby054.时： 425.1378.4btltoyyz式中： b、 t 角钢肢宽度和厚度2) 等边双角钢截面( 图 4-6 (b))当 lty058.时： 20475.1tlbyyz当 bltby058.时： 4206.189.3btltyyz3）长肢相拼的不等边双角钢(图 4-6 (c))当 20248.bltby时：2049.1tlbyyz当 20248.bltby时： 4202.17.5btltyyz4）短肢相拼的不等边双角钢(图 4-6 (d))当 10156.bltby时,可近似取 yz其他情况 201415.73.yyzltbt单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外的任一轴失稳时，应按照弯扭屈曲计算其稳定性。

当计算等边单角钢构件绕平行轴（图 4-6( e)的 u轴）稳定时，可用下式计算其换算长细比 uz，并按 b类截面确定 值：当 bltbu069.时： 2045.1tluuz当 bltbu069.时： tbuz4.5式中： uuil0， l0为构件对 轴的计算长度， ui为构件截面对 u轴的回转半径另外还要注意以下几个问题：1) 无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边单角钢除外）不宜用作轴心受压构件2) 对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度设计值折减系数后，可不考虑弯扭效应※ 关键词实腹式——solid web form轴心受压构件——member in axial compression长细比——slenderness ration计算长度——effective length回转半径——radius of gyration整体稳定——overall stability初弯曲——initial bend初偏心——initial decentration ratio屈曲——buckling弯曲屈曲——bended buckling扭转屈曲——torsional buckling弯扭屈曲——bended-torsional buckling§4-5 实腹式轴心受压构件的局部稳定组成构件的翼缘、腹板局部失稳后，构件仍然可能维持整体的平衡状态，但由于部分板件屈服后退出工作，使构件的有效截面减小，会加速构件整体失稳而丧失承载力。

因此，设计中需保证构件的局部稳定1、工字形截面或 T 形截面 ywoyfthftb235.051.腹 板翼 缘其中： 为 yx,ma当 ＜30，取 =30；当 ＞100，取 =1002、箱形截面 ywofthb23540或3、钢管截面yftd23510※ 关键词实腹式——solid web form；局部稳定性——partial stability；屈曲——buckling§4-6 格构式轴压构件的整体稳定 fAN其中： ——格构式轴压构件的整体稳定系数；由 yox,max查表；☆采用换算长细比来考虑剪切变形的影响1、双肢组合构件（1）对虚轴：1 缀条式： xxoxA1272 缀板式： x（2）对实轴： yoil2、四肢组合构件（1）缀条式： xxoxA1240；yyoy1240（2）缀板式： 21xo；21yoy其中： ox、 y——构件对虚轴 X、Y 的换算长细比；、 ——整个构件对 X、Y 的长细比；1——分肢对最小刚度轴 1－1 的长细比，其计算长度为：1 焊接时，为相邻两缀板的净距离；2 螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离。

A——整个柱的毛截面面积；yx1,——构件截面中垂直于 X、Y 轴的各斜缀条毛截面面积之和※ 关键词格构式——lattice form；整体稳定——overall stability缀条——lace b。