北师大版七年级数学上册第三章-找规律和定义新运算-同步提高测试题(无答案)(DOC 5页).docx

北师大版七年级数学上册第三章 找规律和定义新运算 同步提高测试题一、选择题1、观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A．2 B．4 C．6 D．82、如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是（ ）A． B． C． D．3、定义，则（ ）A．2 B．4 C．6 D．84、个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这个数的前两个数依次为，，那么这个数中“”的个数为（ ）个．A．23 B．33 C．43 D．53二、填空题5、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第个图案中有黑色地砖块；那么第个图案中有 白色地砖块。

6、观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．7、观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 =－1，② 2 × 4 - 32 = 8 – 9=－1，③ 3 × 5 - 42 = 15 – 16=－1 ， ……按以上规律第个算式为_____________；第n（n是正整数）个算式为_________；（把这个规律用含字母的式子表示出来）8、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第次出现时(为正整数)，恰好数到的数是 （用含的代数式表示）．9、如果规定“⊙”为一种新的运算：，例如：，仿照例子计算：＝________．10、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2020个图形是 （填图形名称）.11、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第个球起到第个2020球止，共有实心球 个．三、解答题12、观察下列单项式:(1) 计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少?据此规律请你写第n个单项式．(2) 根据你发现的规律写出第个单项式．13、探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2019+202114、求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．15、阅读下列材料：，，，由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题：（1）（写出过程）；（2）；（3） ；16、求的值．17、阅读下列计算过程：(1)．仿照上面的计算过程按步填空：999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________。

2)．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？要求写出计算过程18、探索：．．．．．．①试求的值判断的值的个位数是几？。