解三角形测试题(附答案).doc

解三角形单元测试题 一、 选择题：1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）A． 30° B．45° C．60° D．120° 2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则等于 （ ）A． B． C． D． 3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ）A．30° B．60° C．30°或120° D． 30°或150°4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的状况是（ ）A．无解 B．一解 C． 二解 D．不能拟定 5、在△ABC中，已知，则角A为（ ）A． B． C． D． 或6、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范畴是（ ）A． B． C． D． 8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是 ( )A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 9、△ABC中，已知 60°，如果△ABC 两组解，则x的取值范畴( )A． B． C． D． 10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11、在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为 （ ）A． B． C．或 D． 或 12、已知△ABC的面积为，且，则∠A等于 （ ）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 13、已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为 （ ）ACB30米20米A． B． C． D． 14、某市在“旧城改造”中筹划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ） A． 450a元 B．225a元 C． 150a元 D． 300a元 15、甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同步乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距近来时，它们所航行的时间是（ ）A． 分钟 B．分钟 C．21.5分钟 D．2.15分钟16、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目的C得俯角为30°，向前飞行10000米，达到B处，此时测得目的C的俯角为75°，这时飞机与地面目的的水平距离为（ ）A． 5000米 B．5000 米 C．4000米 D． 米17、在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为（ ）A． B． C． D． 18、若△ABC的周长等于20，面积是，A＝60°，则BC边的长是（ ）A． 5 B．6 C．7 D．8 19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范畴是（ ）A． B． C． D． 20、在△ABC中，若，则△ABC是（ ）A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形 C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形 二、填空题21、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 22、在△ABC中，150°，则b＝ 23、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝ ；b＝ 24、已知△ABC中，121°，则此三角形解的状况是 25、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .26、在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是 三、解答题27、在△ABC中，已知，A＝45°，在BC边的长分别为20，，5的状况下，求相应角C。

28、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且求：(1)角C的度数； (2)AB的长度29、在△ABC中，证明：解三角形单元测试答案一、选择题号题1234567891011121314151617181920案答CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空题21、 22、7 23、, 24、无解 25、1 26、120°三、解答题27、解：由正弦定理得 （1）当BC＝20时，sinC＝； ° （2）当BC＝时， sinC＝； 有两解 或120°（3）当BC＝5时，sinC＝2>1； 不存在28、解：（1） C＝120° （2）由题设： 29、证明： 由正弦定理得： 。