现代雷达系统分析与设计(陈伯孝)第5章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,第5章 雷达信号处理的基本方法,222,,,5.1,雷达信号处理的任务与分类,,,5.2,雷达回波信号模型,,,5.3,数字中频正交采样,,,5.4,脉冲压缩处理,,,5.5,拉伸信号处理,,,5.6,步进频率信号的合成处理,,5.7 FFT,在雷达信号处理中的应用,,,5.8,窗函数及其在雷达信号处理中的应,,,5.9,多脉冲积累的处理方法,,,5.10 MATLAB,程序清单,第,5,章 雷达信号处理的基本方法,在雷达系统中，信号处理扮演着十分重要的角色它既是区分老式雷达与现代雷达的重要标志，也是各种新体制雷达中的核心技术　　雷达信号处理是指对观测信号进行分析、变换、综合等处理，抑制干扰、杂波等非期望信号，增强有用信号，并估计有用信号的特征参数，或是将信号变成某种更符合要求的形式信号处理的方式也从早期的模拟域发展到几乎都采用数字域数字信号处理以数字或符号序列表示信号，用数值计算的方法完成对信号的各种处理数字信号处理的主要方法有数字卷积,(,时域处理,),、数字谱分析,(,频域处理,),、数字滤波,(,包括有限冲激响应滤波器,(FIR),和无限冲激响应滤波器,(IIR)),等。

特别是随着微电子技术的迅速发展，高性能的数字信号处理器不断出现，这为实时处理带来了方便，过去在模拟域的处理现在都可以在数字域实现未来雷达将向“全数字化”的方向发展　　本章主要介绍雷达中信号处理常用的方法，包括数字中频正交采样、脉冲压缩、步进频率综合、拉伸处理及快速离散傅立叶变换,(FFT),、窗函数在雷达信号处理中的应用在介绍处理方法之前先给出接收信号模型有关抑制杂波的信号处理方法,(,如,MTI,、,MTD,等,),将在第,6,章介绍，而抑制干扰的信号处理方法,(,如,SLC,、,SLB,等,),将在第,7,章介绍数字波束形成,(DBF),、与阵列相关的信号处理方法将在第,10,章介绍雷达信号处理的任务就是最大程度地抑制噪声和干扰，提取与目标属性有关的信息从狭义上讲，雷达信号处理是指对雷达天线接收到的经接收机处理后的信号进行处理，以在多种干扰背景中完成目标检测与信息的初步提取，,,,5.1,雷达信号处理的任务与分类,主要包括干扰抑制、目标检测、信息提取从广义上讲，雷达信号处理涉及各种不同发射波形的选择、检测理论、性能评估以及天线和显示终端或数据处理计算机之间的电路装置,(,硬件和软件,),，以完成所要求的信号之间的变换和参数提取。

具体来说，信号处理包括信号产生、信号提取、信号变换三大类，其中信号产生包括调制、上变频、倍频、合成、放大和波束形成等；信号提取包括解调、下变频、分频、滤波、检测和成像等；,,,信号变换包括频率变换、,AD,变换、相关、放大及延时等　　根据雷达的任务及其工作环境，对雷达信号处理的要求是：,(1),能够处理海量信息，即不仅能够获取目标的位置和数量等常规信息，还能获取目标的属性或图像信息2),实时性强，使完成一次处理所用的时间与雷达的数据率相匹配3),鲁棒性好，能够在复杂的电磁环境,(,特别是强电磁干扰环境,),下正常工作实现上述要求取决于五种能力：,(1),杂波和干扰的有效抑制能力，具体措施分别在第,6,、,7,章介绍2),目标回波能量的有效收集能力，主要措施有：,①,改善天线的主瓣增益，降低旁瓣；,②,降低天线转速，增加每个波位的驻留时间；,③,选择能量利用率高的信号形式；,④,提高雷达发射信号的峰值功率；,⑤,距离维匹配滤波,(,脉冲压缩,),；,⑥,方位维一次扫描周期内对一个波位的多个脉冲的相干和非相干积累；,⑦,扫描周期间的积累,(,航迹提取,),；,⑧,其它，如双多基地、变极化、扩充工作频段等。

3),高效的空间搜索能力4),良好的空间分辨能力，主要措施有：,①,尽可能地增大天线的功率孔径积，提高角分辨能力；,②,改进测角方式，提高角度测量精度；,③,使用距离波门,(,时域滑窗,),进行距离跟踪，减小多目标在频域的混叠；,④,使用大带宽信号和脉冲压缩技术，提高距离分辨能力；,⑤,采用频率滤波，提高速度分辨能力；,⑥,通过合成孔径，提高方位分辨能力；,⑦,两幅天线干涉合成，提高俯仰角分辨能力5),良好的环境适应能力：,①,自适应杂波抑制,(,自适应滤波、自适应,CFAR,、杂波图等,),；,②,自适应数字波束形成；,③,智能化特征抽取和目标识别算法；,④,多模式协同工作,(,例如预警机、多模式,SAR),　　雷达信号处理的分类方法较多，按处理域分为时域信号处理、空域信号处理、频域信号处理、极化域信号处理和多域联合信号处理按实现方式分为基于通用数字信号处理器,(DSP),的软件算法编程的信号处理实现方式；基于专用集成电路设计,(ASIC),的全硬件的信号处理实现方式；,,基于,DSP,、,FPGA,或,ASIC,相结合的并行高速信号处理实现方式尽管,DSP,芯片已由单核发展到双核甚至多核，例如：德州仪器公司开发的,TMS320C67XX,包括,6,个内核，我国中电集团第三十八研究所自主开发的高性能,DSP,芯片,(BWDSP100),有,4,个乘法器，但对一些需要同时完成数百个甚至数千个乘法运算的场合，,DSP,的运算能力仍不能满足要求，就需要采用,FPGA,或,ASIC,设计更多的乘法器运算模块。

表,5.1,常用雷达信号处理方法,,雷达接收信号可以表述为,x,(,t,),＝,S,(,t,),＋,N,(,t,),＋,C,(,t,),＋,J,(,t,),(5.2.1),其中,S,(,t,),为目标回波信号，常称为有用信号；,N,(,t,),为噪声，包括接收机内部噪声及其天线和外部环境噪声；,C,(,t,),和,J,(,t,),分别为杂波和干扰5.2,雷达回波信号模型,雷达杂波是指自然环境中不需要的回波，即传播路径中客观存在的各种“不需要”物体散射的回波信号杂波包括来自地物、海洋、天气,(,特别是雨,),、鸟群等的回波在较低的雷达频率，电离的流星尾迹和极光的回波也能产生杂波干扰是指人类活动过程中所发出的电磁波对雷达的影响它包括两种类型：一类是人为有意造成的，其目的是为了影响雷达的正常工作而实施的敌对活动所发出的电磁波信号；另一类是人类活动过程中所发出的电磁波无意识地对雷达工作造成的影响，,,,例如，电台等，对某些低频段雷达可能造成干扰，导致雷达在电台方向不能正常工作人们通常说的干扰指第一种，即人为实施的在有的书籍中也将杂波称为无源消极干扰由于二者产生的机理不同，雷达抑制的措施也不同，表,5.2,简单地比较了杂波和干扰的不同，本书将在第,6,、,7,章分别对其特征和抑制方法进行介绍。

表,5.2,杂波和干扰的对比,,雷达信号处理的目的就是抑制杂波和干扰，同时提高目标回波的信噪比，再进行目标检测与跟踪等　　对目标回波信号,S,(,t,),而言，它包含与目标距离相对应的时延信息、与目标的径向速度对应的多普勒频率信息，以及目标的方向和信号的强度等信息对一般警戒雷达，在模拟产生目标回波信号时，通常不考虑目标的方向与天线的方向图函数,(,认为目标在方向图函数最大值方向,),，这时目标回波信号的基带复包络可表示为,,,,(5.2.2),其中,s,e,(,t,),为发射信号的复包络；,A,为信号幅度，通常根据,SNR,设置；,τ,(,t,),＝,2,R,(,t,)/,c,＝,2,R,0,－,v,r,t,/,c,，为目标时延，,R,0,为一个,CPI,内目标的初始距离；,f,d,＝,2,v,r,/,λ,，为多普勒频率因此，在产生目标回波时，可以直接按时变的时延来产生，也可以直接用多普勒频率来模拟产生多个脉冲重复周期的目标回波信号如果考虑目标回波的幅度起伏，则第,m,个脉冲重复周期的目标回波信号可以近似为,,,,(5.2.3),对多普勒敏感信号,(,如相位编码信号等,),，建议直接用式,(5.2.2),中第,1,个等式产生。

读者可以从给出的,MATLAB,程序中体会而对方向测量和跟踪雷达，例如，单脉冲雷达需要模拟和、差通道的目标回波，这时需要考虑天线的方向图函数,G(,θ,，,j,),，目标回波信号的基带复包络可表示为,,(5.2.4),其中,(,θ,0,，,j,0,),为目标的方位角和仰角5.3.1,模拟正交相干检波器的不足,传统雷达对接收信号经过模拟混频、滤波得到中频信号，再经过模拟正交相干检波器得到基带,I,、,Q,信号模拟正交相干检波器如图,5.1,所示5.3,数字中频正交采样,再利用两路模,-,数变换器,(ADC),同时对,I,、,Q,分量进行采样根据奈奎斯特,(,Nyquist,),采样定理，要求采样频率,fs,至少是信号最高频率,f,max,的,2,倍然而，如果信号的频率分布在某一有限频带上，而且信号的最高频率,f,max,远大于信号的带宽，此时仍按,Nyquist,定理采样的话，则其采样频率会很高，以致难以实现，或是后续处理的速度不能满足要求另外，由于模拟正交相干检波器需要两路完全正交的本振源、两个混频器和滤波器，如果这两路模拟器件的幅度和相位特性不一致，将导致,I,、,Q,不平衡，产生镜频分量，影响改善因子等。

图,5.1,模拟正交相干检波器,,若中频输入信号模型为,s,(,t,),＝,cos2π(,f,0,＋,f,d,,),t,，则在理想情况下，正交两路混频器的参考信号和输出的基带信号为,,(5.3.1),若两个本振信号存在幅度相对误差,ε,A,和正交相位误差,ε,j,(,即相位差不等于,90°),，正交两路混频器的参考信号和输出的基带信号为,,,,(5.3.2) ,则在输出信号,x,(,t,),单边带频谱的频率,f,d,相对称的位置,(,－,f,d,),产生一个频谱分量，称为镜频分量镜频分量与理想频谱分量的功率之比称为镜频抑制比，用,IR,表示当幅度和相位误差分别为,ε,A,或,ε,j,，,IR,可以近似计算为,,(5.3.3) ,,,假设多普勒频率,f,d,＝,1000 Hz,，图,5.2,给出了幅相误差对,IR,的影响，其中图,(a),上边是不存在幅相误差的基带复信号的功率谱，下边是相位误差,ε,j,分别为,1°,、,5°,时的功率谱，可见这时的,IR,分别为－,41.2 dB,、－,27.2 dB,；图,(b),是镜频抑制比与幅相误差的关系，图中实线表示只有相位误差,(,单位：度,),，虚线表示同时存在幅度和相位误差，例如，横坐标的幅相误差为“,1”,表示相位误差为,1°,和幅度相对误差为,1%,。

图,5.2,幅相误差对镜频抑制比的影响,,为了达到较高的镜频抑制比，要使得图,5.1,中模拟正交相干检波器的同相和正交两通道的相位误差小于,1°,，这是非常困难的因此，模拟正交相干检波器的镜频抑制比受到限制现代雷达采用数字正交相干检波的方法得到基带,I,、,Q,信号5.3.2,数字中频正交采样的原理,为了克服模拟正交相干检波器的不足，通常采用数字正交采样的方法得到基带,I,、,Q,信号，而且由于通常需要处理的信号的带宽是有限的，因此可以直接对中频信号进行带通采样带通采样的采样频率与低通采样不一样，它与信号的最高频率没有关系，只与信号带宽有关，最小可等于信号带宽的,2,倍，实际中常取信号带宽的,4,倍或更高带通采样定理：设一个频率带限信号为,x,(,t,),，其频带限制在,(,f,L,，,f,H,),内，如果采样速率满足：,,(5.3.4) (5.3.5),式中，,f,0,＝,f,L,＋,f,H,2,，为带限信号的中心频率；,B,＝,f,H,－,f,L,，为信号频宽；,m,取能满足以上两式的正整数，则用,f,s,进行等间隔采样所得到的信号采样值能准确地确定原始信号。

上述带通采样只允许在其中一个频带上存在信号，而不允许在不同的频带上同时存在信号，否则将会引起信号混叠为满足这样一个前提条件，可以采用跟踪滤波的办法来解决，即当需要对某一个中心频率的带通信号进行采样时，就先把跟踪滤波器调到与之对应的中心频率,f,0,n,上，滤出所感兴趣的带通信号，然后再进行采样，以防止信号混叠该跟踪滤波器也称之为抗混叠滤波器一个带通信号可表示为,,(5.3.6),其中,x,I,(,t,),、,x,Q,(,t,),分别是,x,(,t,),的同相分量和正交分量；,ω0,为载频或中频，,a,(,t,),、,j,(,t,),分别为包络和相位调制函数它们有如下关系：,,(5.3.7)  (5.3.8),,,构成的复包络信号为,,若采样频率,f,s,满足：,,(5.3.9),并以采样周期,,对此信号采样，则采样后的输出为,,,(5.3.10),,, 由上式可以看出，可直接由采样值交替得到信号的同相分量,I,(,n,),和正交分量,Q,(,n,),，不过在符号上需要进行修正另外,I,、,Q,两路输出信号在时间上相差一个采样周期,t,s,，但在信号处理中，要求得到的是同一时刻的,I,和,Q,之值，所以需要对其进行时域插值或进行频域滤波，二者是等效的。

下面就低通滤波法、插值法和多相滤波法这三种方法进行简单介绍5.3.3,数字中频正交采样的实现方法,1.,低通滤波法,低通滤波法是一种仿照传统的模拟正交采样的实现方法，只是将频移放在了,A/D,变换之后，混频和滤波都是由数字系统来实现的，其原理框图如图,5.3,所示图,5.3,低通滤波法实现数字正交采样的原理框图,,将中频输出信号,x,(,n,),分别与相乘，即数字混频，得到,(5.3.11) (5.3.12),, 在频域上等同于将频谱左移,π,2,(,归一化频率为,1/4),，这样就将正频谱的中心移到了零频，时域信号也相应地分解为实部和虚部，再让混频后的信号经过低通滤波器，滤除高频分量，即可得到所需的基带正交双路信号,I,(,n,),和,Q,(,n,),　　由于滤波器的输入数据交替为,0,，因此可以对滤波器进行简化，,I,、,Q,支路的滤波器系数分别为：,,(5.3.13),,,式中，,h,(,n,),为,FIR,原型滤波器的系数，,N,为,h,(,n,),的阶数这样，滤波器的阶数降低了一半，同时完成了数据的,1/2,的抽取低通滤波法对两路信号同时作变换，所用的滤波器系数相同，这样两路信号通过低通滤波器时由于非理想滤波所引起的失真是一致的，对,I,、,Q,两路信号的幅度一致性和相位正交性没有影响，从而具有很好的负频谱对消功能，可以达到很高的精度。

　　为获得较高的镜频抑制比，设计的低通滤波器阻带衰减要有一定的深度，最好使衰减后的镜频分量不大于量化噪声，同时过渡带要窄，这样在同样的采样率下，就可以允许更宽的输入信号2.,插值法,由式,(5.3.10),可以看出，同相分量,I,(,n,),和正交分量,Q,(,n,),在时域上相差半个采样点要得到同一时刻的,I,(,n,),和,Q,(,n,),的值，从时域处理的角度来看，最简单的办法就是采用插值法，即采用一个,N,阶的,FIR,滤波器对其中一路进行插值滤波，另一路作相应的延时处理这样的处理相当于频域上的滤波，完成插值后，负频谱的分量就被滤除掉了，此后的采样率可以再降低，由此可得到插值法的结构框图如图,5.4,所示图,5.4,插值法实现数字正交采样的原理框图,,插值函数有多种形式，按照香农,(Shannon),采样定理可选用辛克函数,sin(,x,),x,作为插值函数，而在数学上，还可以采用多项式插值，其中应用较多的是贝塞尔,(Bessel),插值Bessel,插值是用多项式来逼近一个带限函数，可以根据已有的奇数项,Q,(,n,),的值进行,Bessel,内插得出偶数项,Q,(,n,),的值。

n,(,n,为偶数,),阶,Bessel,中点插值公式为 式中，,h,＝,x,i,－,x,i,－,1,，,为两个已知点之间的距离；,,为,y,＝,f,(,x,),在,y,i,点的,n,阶差分,(5.3.15),,,各项的系数正好为,(,a,－,b,),n,展开的二项式系数实际上，只要用,Q,(2,i,－,1),代替式中的,yi,，用,f,s,/2,代替,h,，就可以得到对,Q,(2,i,),的内插值平移内插数据就可以实现对所有的偶数项,Q,(2,i,),的内插N,阶的,Bessel,内插实际上只有,N,2,个不同的系数，且其分母为,2,的整数次幂，见表,5.3,，因此,Bessel,插值在具体实现中很简单表,5.3,常用的,Bessel,插值相应的系数,,假设式,(5.3.3),中,m,＝,1,，则采样频率,,对窄带中频信号采样，则第,n,个采样点的离散形式为,,(5.3.16),式中，,,为采样间隔将,,代入式,(5.3.12),，得到,,,,(5.3.17),式中，,K,＝,0,，,1,，,2,，,…,，,M,由,Bessel,内插公式知，,8,点中值公式可化简为,,(5.3.18),式中，,I,2,、,I,4,、,I,6,、,I,8,为采样点，,,为,I,2,、,I,4,、,I,6,、,I,8,的中值点。

　　对于下列时间序列：,Q,1,、,I,2,、,Q,3,、,I,4,、,Q,5,、,I,6,、,Q,7,、,I8,，利用式,(5.3.18),求出,,则,,和,Q,5,即为一组正交信号由此得到利用内插运算进行数字正交采样的实现框图如图,5.5(a),所示，但考虑到运算精度，实际上求,,的逻辑图按图,5.5(b),完成这里主要考虑了数字信号的特点和具体器件的使用技巧，即不需要采用乘法器，只需要进行简单的移位加法运算，即可完成正交通道的插值图,5.5,内插法进行数字正交采样的实现框图,,,,3.,多相滤波法,一种更具实用性的中频正交采样方法是多相滤波法，其实现方法如图,5.6,所示图,5.6,多相滤波法进行数字正交采样的原理框图,,若对中频采样输出信号,x,(,n,),进行奇偶抽选，所得到的偶数项记为,I',(,n,),，奇数项记为,Q',(,n,),如前所述，,I',(,n,),和,Q',(,n,),是两路采样周期为,T,＝,2,T,s,(,T,s,＝,1/,f,s,),的基带正交信号，两者在时间上相差一个中频采样周期,T,s,，即,T,2,内插法由于只对一路信号作变换，所得到的两路信号的幅度一致性和相位正交性受滤波器阶数的影响很大，而多相滤波法则不存在这种缺陷。

在这种处理方法中，首先设计一个低通滤波器，,,从滤波器系数中选择一部分来对,I,,',(,n,),进行滤波，再选择一部分来对,Q,,',(,n,),进行滤波，适当选取这两部分滤波器系数，可使得后者的滤波延时比前者少半个样本周期这样，,I ',(,n,),和,Q ',(,n,),经滤波输出后将得到标准的正交双路信号而且，这两个滤波器的系数是从同一个低通滤波器的系数中有规律地选取出来的，具有相似的频响特性，即使所设计的低通滤波器的特性是非理想的，也不会给,I,、,Q,两路信号的正交性带来很大影响设计的低通滤波器实质上是一个插值滤波器对于一个,L,倍内插滤波器而言，对其冲激响应进行,L,分选，可得到,L,路滤波器系数将每一路滤波器系数单独作为冲激响应，即可构成,L,个滤波器由插值理论可知，其中每一个滤波器实质上都是一个分数相移滤波器这样每一个滤波器的滤波延时较前一个多,1,L,个样本，则第,m,个和第,n,个滤波器的滤波延时相差,(,m,－,n,),L,个样本如果要使两个滤波器的滤波延时相差半个样本，则,L,必须为,2,的整数倍以,L,＝,4,为例，将抽选出的第二路滤波器的系数作为,h,Q,(,n,),，,Q',(,n,),经过滤波器后延时,,个样本,(,其中,N,为抽选出的滤波器阶数,),，第四路滤波器的系数作为,h,I,(,n,),，,I',(,n,),经过滤波器后延时,,个样本，这样经多相滤波后，恰好修正了,I,、,Q,两路信号在时间上的不一致性。

4.,三种方法的性能比较,为了分析比较上述三种方法的镜频抑制性能及其对宽带信号的适应性，对低通滤波法、插值法和多相滤波法进行计算机仿真为了使结果具有可比性，支路滤波器的阶数统一为,16,阶，三种方法原型滤波器分别为,32,阶、,16,阶和,64,阶对于低通滤波法，其理想的滤波器应该具有较陡的过渡带,(,较尖锐的截止特性,),和较大的阻带衰减低通滤波器的设计可以采用窗函数法或者最佳等波纹法最佳等波纹法具有很高的阻带衰减，对镜频的抑制性能好，同时可以实现较尖锐的截止特性，因此选用此法进行低通滤波器的设计滤波器的归一化通带截止频率和阻带起始频率分别为,0.25,和,0.60,，利用,Reme2,方法设计的低通滤波器的频率响应如图,5.7,所示，可见其具有一定的过渡带，阻带衰减可达,180 dB,，在很大范围内都满足线性相位特性，因此可以获得较好的镜频抑制比将滤波器系数按式,(5.3.11),分别抽取偶数项和奇数项作为,I,、,Q,两路的滤波器系数插值法采用,16,点的,Bessel,插值，具有,8,个非零的系数，由于这,8,个系数呈左右对称，故只有,4,个不同的系数而对于多相滤波法，利用,Kaiser,窗函数先设计一个,1,：,4,的内插低通滤波器,(64,阶的,FIR,原型滤波器，归一化通带截止频率为,0.25),，其频率响应如图,5.8,所示，分别取,2,、,4,支路作为,Q,、,I,两路的滤波器系数,(,支路滤波器系数,16,阶,),。

可以证明两路滤波器的幅度响应是完全一致的，误差主要在相位失真上图,5.7,雷米兹,(,Remez,),方法设计的低通滤波器的幅相特性,,,,图,5.8,凯塞,(,Kasier,),窗设计的低通滤波器的幅相特性,,假设输入中频信号带宽,B,＝,4 MHz,，,f,0,＝,10 MHz,，,f,s,＝,8 MHz(,相当于,,中,m,＝,3),信号形式为,s,(,n,),＝,,式中,f,d,为输入信号频率相对于采样频率,f,s,的频偏，其范围,f,d,∈,［－,2 MHz,，,2 MHz,］对输入信号分别用三种方法进行正交分解，对其输出结果进行,FFT,变换得到其频谱，然后分别计算镜频抑制比,,结果如图,5.9,所示图中横坐标为信号的频率偏移分量,f,d,与采样频率,f,s,之比，即归一化带宽的一半,(,假设信号的中心在载频,f,0,),，纵坐标为镜频抑制比,IR,由图可见，,Bessel,插值法在较窄的频偏时具有很高的镜频抑制效果，最高可达到,280 dB,，但其有效带宽比较小，在信号归一化带宽超过,10,％时，镜频抑制比很快就衰减到较低的水平，故插值法适用于信号带宽较窄、信号的能量集中在频谱中心的情况，此时实现起来较为容易一些。

与插值法相比，多相滤波法的带宽较宽，当归一化带宽超过,20,％时，其镜频抑制特性才会明显下降，而且实现时支路滤波器的阶数为原型滤波器的,1,L,(,L,为偶数，一般取,L,＝,4),，能够以较低的滤波器阶数得到较高的镜频抑制比，故对于一定带宽内,(20,％以内,),的宽带信号，多相滤波法是一种较为理想的实现方法　　而低通滤波法在整个频带内都具有相对较平坦的镜频抑制比，即使信号的归一化带宽在,40,％左右时也可以达到,170 dB,左右的镜频抑制比，因此它适用于边带频谱较强的信号，故对宽带信号而言更适合采用低通滤波法进行正交变换另外考虑到实际实现时有限字长的影响，对输入、输出和滤波器系数进行量化，取,A/D,采样后输入信号字长为,12 bit,，滤波器系数和输出信号字长为,16 bit,，所得结果如图,5.10,所示由图可以看出，受有限字长的影响，镜频抑制都有所下降，但在一定的范围内，三种方法都可以达到,90dB,左右的镜频抑制效果，能够满足工程实现的需要图,5.9,理想情况下三种方法的镜频抑制比,,,,图,5.10,考虑量化噪声时的镜频抑制比,,雷达系统为了满足提高探测距离和距离分辨率的双重要求，就要求采用大时宽带宽积信号。

脉冲压缩处理将发射的宽脉冲信号压缩成窄脉冲信号它既可以发射宽脉冲以提高平均功率和雷达的检测能力，又能保持窄脉冲的距离分辨率脉冲压缩信号的大时宽带宽积的性能，大多是通过信号的非线性相位调制获得的，如脉宽内线性调频、非线性调频、频率编码和相位编码等　　下面主要介绍三种类型信号的脉冲压缩处理5.4,脉冲压缩处理,5.4.1,线性调频脉冲信号的压缩处理,在介绍脉冲压缩处理之前，先给出线性调频反射信号、接收信号的表达式及其经过匹配滤波器后的输出　　假设雷达发射线性调频脉冲信号，可表示为,,(5.4.1),,,式中，,,T,e,为发射脉冲宽度，,f,0,为中心载频，,,为调频斜率，,B,为调频带宽该信号的复包络及其离散信号,(,采样间隔为,T,s,),为,,(5.4.2) (5.4.3),,,假定目标初始距离,R,0,对应的时延为,t,0,，即,t,0,＝,2,R,0,c,；目标的径向速度为,v,若不考虑幅度的衰减，则接收信号及其相对于发射信号的时延分别为,,(5.4.4) (5.4.5),,,其中,c,是光速将式,(5.4.5),代入式,(5.4.4),，得,,(5.4.6),其中,,(5.4.7),,,接收信号与,cos(2π,f,0,t,),和,sin(2π,f,0,t,),分别进行混频、滤波，得到接收的基带复信号模型为,(5.4.8) ,,,,由于,v,<<,c,，,γ,≈1,，目标的多普勒频率,f,d,＝,,＝,(,γ,－,1),f,0,，时延项,,与时间,t,无关，包络检波时为常数，因此，式,(5.4.8),可简写为,(5.4.9),, 雷达几乎都是在数字域进行脉压处理的，脉冲压缩本身就是实现信号的匹配滤波，只是在模拟域一般称匹配滤波，而在数字域称为脉冲压缩。

因此，根据式,(2.3.46),，令匹配滤波器的冲击响应,h,(,t,),＝,s,*,(,－,t,),，则匹配滤波器的输出为,(5.4.10),式中操作符表示卷积将式,(5.4.9),代入式,(5.4.10),，可得匹配滤波器输出为,,,(5.4.11),其模值为,,(5.4.12),可见，输出信号在,,处取得最大值脉压输出结果均具有,sinc,函数的包络形状，其－,4 dB,主瓣宽度为,1/,B,，第一旁瓣的归一化副瓣电平为－,13.2 dB,如果输入脉冲幅度为,1,，匹配滤波器在通带内传输系数的增益为,1,，则输出脉冲幅度为,,(5.4.13),这里，,,表示输入脉冲和输出脉冲的宽度比，称为压缩比由此可以看出，对,LFM,信号，匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，因而可以用一个匹配滤波器来处理具有不同多普勒频移的信号，这将大大简化信号处理系统；另外，这类信号的产生和处理都比较容易　　现代雷达的脉冲压缩处理均采用数字信号处理的方式实现方法有两种：当要求较小的脉压比时，经常采用时域相关的处理方式；当要求较大的脉压比时，通常利用,FFT,在频域实现。

由于匹配滤波器是线性时不变系统，根据傅立叶变换的性质，,,(5.4.14),当两个信号都被正确采样时，脉冲压缩输出信号可以表示为,,(5.4.15),,,,图,5.10,表示在频域实现线性调频信号数字脉冲压缩的方框图采用频域实现脉冲压缩方法相对于时域卷积而言，其运算量将大为减少，而且在脉冲压缩时可以利用加窗函数来抑制旁瓣，只需将匹配滤波器系数与窗函数在,MATLAB,中预先进行频域相乘,(,频域加窗,),或者时域相乘,(,时域加窗,),，即,(5.4.16),,,,其中,w,(,n,),为窗函数，可以根据需要选取合适的窗函数将其结果,H,(,f,),预先存入,DSP,的匹配滤波器系数表中，不需要增加运算量需要注意的是，,FFT/IFFT,的点数不是任意选取的假设输入信号点数为,N,，滤波器阶数为,L,，那么经过滤波后的输出信号点数应为,N,＋,L,－,1,，则对于,FFT,点数的选择必须保证其大于等于,N,＋,L,－,1,，通常取,2,的幂对应的数值大于等于,N,＋,L,－,1,因此，在对滤波器系数及输入信号,s,r,(,n,),进行,FFT,之前，要先对序列进行补零处理。

图,5.11,线性调频脉冲信号数字处理框图,(,频率域,),,假定雷达脉冲压缩处理的距离窗定义为,R,rec,＝,R,max,－,R,min,,(5.4.17),其中，,R,max,和,R,min,分别表示雷达探测的最大和最小作用距离单基地雷达在发射期间不接收，因此雷达的最小作用距离取决于发射脉冲宽度，例如，若脉冲宽度,T,e,＝,200μs,，则,R,min,＝,30 km,，表明在近距离存在,30 km,的盲区　　根据奈奎斯特采样定理，对实信号而言，采样频率,f,s,≥2,B,，采样间隔,,对时宽为,T,e,的,LFM,信号,FFT,的频率分辨率为,Δ,f,≤1,T,e,，则所要求的最小样本数为,,,,(5.4.18) ,因此，总共需要,(2,T,e,B,),个实样本或,(,T,e,B,),个复样本才能完全描述时宽为,T,e,、带宽为,B,的,LFM,波形假定复采样间隔,T,s,对应的距离量化间隔为,,(,通常小于或等于距离分辨率,,则式,(5.4.17),对应的距离单元数为,,因此，完成接收窗,R,rec,信号的频域脉压需要的,FFT,的点数为,,,,(5.4.19),实际中为了更好地实现,FFT,，通过补零将,N,扩展为,2,的幂，即,FFT,的点数为,,(5.4.20),,,式,(5.4.12),表明线性调频信号通过匹配滤波器后，输出压缩脉冲的包络近似为,sin,c,(,x,),形状。

其中最大的第一对旁瓣比主瓣电平小－,13.2 dB,，其它旁瓣随其离主瓣的间隔,x,按,1x,的规律衰减，旁瓣零点间隔为,1/,B,在多目标环境中，强目标回波的旁瓣会埋没附近较小目标的主瓣，导致目标丢失为了提高分辨多目标的能力，必须采用旁瓣抑制或加权技术加权可以在发射端、接收端或收、发两端上进行，分别称为单向加权或双向加权，其方式可以是频域幅度或相位加权，也可以是时域幅度或相位加权此外，加权可在射频、中频或视频级中进行为了使发射机工作在最佳功率状态，一般不在发射端进行加权目前应用最广的是在接收端进行脉冲压缩过程中采用频域幅度加权窗函数将在,5.8,节专门予以介绍MATLAB,函数“,LFM_comp.m,”,可以产生线性调频脉冲的目标回波信号，并给出脉压结果语法如下：,function,［,y,］＝,LFM_comp(Tp,，,Bm,，,Ts,，,R0,，,Vr,，,SNR,，,Rmin,，,Rrec,，,Window,，,bos,),其中，各参数的说明见表,5.4,表,5.4,函数,LFM_comp.m,的参数说明,,图,5.12,给出了线性调频信号的目标回波及其脉压结果，参数见表,5.4,，其中图,(a),为匹配滤波系数的实部,(,未加窗,),；图,(b),为脉压输入信号的实部；图,(c),是加泰勒窗后的脉压结果；图,(d),是未加窗的脉压结果，副瓣比主瓣低－,13.2 dB,，为辛克函数的副瓣电平。

图,5.12,线性调频脉冲信号的脉压结果,,5.4.2 LFM,信号的距离,-,多普勒测不准原理,式,(5.4.12),表明，当,f,d,≠0,或,f,d,＝,0,时，脉压输出结果均具有,sinc,函数的包络形状只是当,f,d,＝,0,时，包络没有平移，峰值对应于真实目标位置而当,f,d,≠0,时，,sin,c,包络将产生位移，引起测距误差；而且输出脉冲幅度下降，宽度加大，信噪比和距离分辨率有所下降　　图,5.13(a),、,(b),分别是假设两个目标的速度为［,100,，,0,］,ms,、［,170,，－,340,］,ms,的脉压结果，尽管速度并不影响线性调频信号的脉压处理，但是，目标的距离发生了位移这就是线性调频信号的“测不准原理”当目标的径向速度为,v,r,时，由于速度测不准而产生的距离误差为,,(5.4.21),在图,5.13(b),中两目标的速度为［,170,，－,340,］,ms,，产生的测距误差为［－,340,，,680,］,m,当然，实际中如果根据航迹估计目标的速度，就可以按式,(5.4.21),补偿后减小测距误差图,5.13,线性调频脉冲信号的脉压结果,(,运动目标,),,5.4.3,相位编码信号的脉冲压缩处理,前面已经指出，脉冲压缩技术是匹配滤波和相关接收理论的实际应用。

图,5.14,为伪随机相位编码脉冲压缩的实现框图，其中的关键部件,——,脉冲压缩器可以采用匹配滤波技术和相关技术来实现图,5.14,相位编码脉冲压缩的实现框图,,因此，相位编码脉冲压缩器有延迟匹配脉冲压缩器和相关检测器两种延迟匹配脉冲压缩器用在模拟脉冲压缩器中，抽头延迟线可采用全通网络、,CCD,或,SAW,器件来实现；而在数字脉冲压缩器中则采用移位寄存器来代替抽头延迟线数字相关压缩处理的原理如图,5.15,所示，这是数字时域的相关处理方法如果相位编码信号的码长较长，则通常采用与图,5.11,类似的频域相关处理方法，利用,FFT,可以大大减少运算量,,,,,图,5.15,数字相关压缩处理框图,,假定雷达发射的二相编码脉冲信号模型为,,(5.4.22),其中,j,(,t,),∈,0,，,π,为所采用的二相编码序列对应的相位发射信号的基带复信号模型即为脉压的匹配滤波系数，即,,(5.4.23),,,相位编码信号在频域的脉冲压缩处理与,LFM,信号的频域脉压处理类似,(,如图,5.11),，也是利用正,-,反离散傅立叶变化的方法实现设,S,(,ω,),、,H,(,ω,),分别为输入信号,s,(,n,),和匹配滤波系数,h,(,n,),的傅立叶变换，则脉压处理输出信号,y,(,n,),为,(5.4.24),,,在进行采样时，通常每个码元采样,1~2,个点。

由于相位编码信号是多普勒敏感信号，它的脉压处理与,LFM,信号类似，最大区别在于需要根据目标的大致速度进行补偿MATLAB,函数“,P,CM_comp.m,”,用来产生二相编码脉冲的目标回波信号，并给出其脉冲压缩结果语法如下：,function,［,y,］＝,P,CM_comp(Tp,，,code,，,Ts,，,R0,，,Vr,，,SNR,，,Rmin,，,Rrec,，,Window,，,bos,),其中，各参数说明如表,5.5,所示表,5.5 P,CM_comp,的参数说明,,图,5.16,给出了二相编码脉冲信号及其脉冲压缩结果，参数见表,5.5,，其中图,(a),为码长,127,的,M,序列，即匹配滤波系数的实部；图,(b),是图,(a),的,M,序列的非周期自相关函数；图,(c),为脉压输入信号的实部；图,(d),是两目标速度为零时的脉压结果；图,(e),是两目标速度为［,100,，,0,］,ms,时的脉压结果，可见距离在,90 km,位置的目标几乎看不到，这是由于速度对脉压的影响，表明二相编码脉冲信号是多普勒敏感信号图,5.16,二相编码脉冲信号的脉冲压缩结果,(1),,,,图,5.16,二相编码脉冲信号的脉冲压缩结果,(2),,5.4.4,相位编码信号的多普勒敏感性,假定雷达发射的二相编码脉冲信号模型为,,(5.4.25),其中,j,(,t,),∈,0,，,π,为所采用的二相编码序列对应的相位。

设目标相对雷达的径向速度为,v,r,，雷达工作波长为,λ,，目标的多普勒频率为,,则目标回波的基带复信号模型为,,(5.4.26),,,在,t,时刻该信号的相位为,,(5.4.27),例如，若雷达采用,P,＝,127,的,M,序列，每个码元的时宽为,1,μs,，总的发射脉冲宽度为,127,μs,，目标的速度为,300 ms,，,λ,＝,0.03 m,，则目标回波在整个脉冲宽度期间由于多普勒频率而产生的总的相移为,(5.4.28),,,因此，在脉冲压缩处理时就不能与发射信号的调制相位相匹配，导致脉压损失，甚至无法压缩出目标下面结合仿真实例进行说明仿真实例：雷达发射,P,＝,127,的,M,序列，发射脉冲宽度为,127,μs,，,λ,＝,0.03 m,，目标的速度分别为［,25,，,50,，,300,］,ms,，目标的距离分别为［,60,，,90,，,120,］,km,，,SNR,均为,20 dB,图,5.17,给出了目标回波的相位及其脉冲压缩结果，其中图,(a),、,(b),、,(c),分别为三个目标回波的相位，图,(a),中目标回波的相位变化不超过,90°,，不会对脉压造成损失；图,(b),中目标回波的相位变化有部分超过,90°,，会对脉压造成一定的损失；图,(c),中目标回波的相位变化较大，会对脉压造成影响；图,(d),为对这三个目标回波的脉压结果。

由此可见，速度为,25 ms,的目标回波进行脉压处理的,SNR,约提高,20 dB,，速度为,50 ms,的目标脉压处理的,SNR,改善比第,1,个目标低约,2 dB,，速度为,300 ms,的目标就不能压缩出来图,5.17,目标回波的相位及其脉冲压缩结果,,图,5.18,给出了不同速度引起的脉压损失因此，二相编码脉冲信号需要在脉压之前对目标径向运动速度进行补偿或者说二相编码脉冲信号只适合于慢速运动目标的场合,(,例如对海面舰船目标的探测,),图,5.18,目标速度产生的脉压损失,,5.4.5 LFM,信号与相位编码信号的比较,上面介绍了线性调频脉冲和二相编码脉冲这两种典型且常用的大时宽带宽积信号的脉压处理，表,5.6,对这两种信号及其脉压处理进行了比较表,5.6 LFM,和二相编码脉冲信号及其脉压处理的比较,,,特 征,LFM,脉冲信号二相编码脉冲信号调制方式 频率调制 相位调制多普勒敏感性 不敏感，尽管速度会引起脉压的距离发生位移，但并不影响脉压 敏感，速度引起脉压损失，甚至不能进行脉压模糊函数 斜刀刃状 图钉型距离与多普勒耦合 存在距离与多普勒的测不准问题 不存在，但需要对速度进行补偿副瓣 可以利用窗函数降低副瓣 不能利用窗函数降低副瓣；但码长越长，副瓣越低，或优化设计低副瓣的编码适用场合 使用广泛 目标速度较小或目标速度大致已知的场合,(,否则需要对目标速度进行搜索,),,,拉伸,(Stretch),处理，也叫做“有源相关”，通常用于处理带宽很宽的,LFM,信号。

这种处理技术的流程如图,5.19,所示，图中给出了三个点目标或散射点的回波在处理过程中的时频变化关系示意图其处理过程为：首先，雷达回波与一个发射信号波形的复制品,(,作为参考信号,),混频；随后进行低通滤波和相干检波；再进行数模变换；,,,5.5,拉伸信号处理,最后，采用一组窄带滤波器,(,即,FFT),进行谱分析，提取与目标距离成正比的频率信息这种拉伸处理有效地将目标距离对应的时延转换成了频率，接收的相同距离单元上的回波信号产生了同样的频率参考信号是一个,LFM,信号，具有与发射的,LFM,信号相同的线性调频斜率参考信号存在于雷达的“接收窗”的持续时间内，而持续时间由雷达的最大和最小作用距离的差值计算得到图,5.19,拉伸处理框图,,拉伸处理与上一节介绍的,LFM,脉冲压缩处理的主要区别之一是参考信号不同，在上一节里是采用单载频信号作为参考信号，因此采样速率要求为调频带宽的两倍例如，若距离分辨率为,0.3 m,，则要求调频带宽为,500 MHz,，采样速率要求达,1 GHz,而拉伸处理的采样速率主要取决于距离分辨率和接收窗的大小接收窗的大小通常只有数千米甚至更小　　雷达的发射信号模型可表示为,,,,(5.5.1),式中，,μ,＝,B,/,T,e,，为,LFM,斜率，,B,为调频带宽，,T,e,为脉冲宽度；,f,0,为线性调频脉冲的起始频率。

　　假设在距离为,R,位置有一个点散射体，雷达接收其回波的信号为,,(5.5.2),,,式中，,a,为信号幅值，与目标,RCS,、距离、天线增益等有关；,Δ,τ,＝,2,R/c,为时延　　混频器输入的参考信号为,,(5.5.3),式中，,,为接收窗；,f,r0,为参考信号,LFM,的起始频率，通常令,f,r0,＝,f,0,接收信号与参考信号经混频、低通滤波后的复信号模型为,(5.5.4) ,该信号的瞬时频率为,(5.5.5),,,,上式表明，目标的距离与瞬时频率成正比所以，对接收信号进行采样并对采样序列进行,FFT,，在频率为,f,i,的峰值位置对应的目标距离为,(5.5.6) ,假设距离为,R,1,、,R,2,、,…,、,R,I,处有,I,个目标，根据式,(5.5.4),，总的接收信号可表示为,(5.5.7),,,由此可见，不同距离的目标回波出现在不同的频率上图,5.19,中给出了三个目标的回波信号示意图，对应的频率分别为,f,1,、,f,2,、,f,3,为了在,FFT,后能区分开不同的频率，下面主要讨论采样率和,FFT,点数的确定方法。

N,点,FFT,的频率分辨用,Δ,f,表示假设两个相邻的点散射体的距离为,R,1,和,R,2,，距离间隔为,Δ,R,＝,R,2,－,R,1,，可以分辨这些散射体的最小频率间隔,Δ,f,为,,(5.5.8),,,将,Δ,R,＝,c,/(2,B,),代入上式，得,(5.5.9) ,由于,N,点,FFT,可分辨的最大频率限制在,±,N,Δ,f,/2,范围内，最大可分辨频率为,(5.5.10) ,,,由,,将式,(5.5.9),代入式,(5.5.10),，得,,(5.5.11),因此，选取,FFT,的点数为,,(5.5.12),m,是一个非零的正整数于是，采样间隔为,,,,(5.5.13) MATLAB,函数“,stretch_comp.m,”,用来产生,stretch,处理的目标回波信号，并给出脉压结果语法如下：,function,［,y,］＝,stretch_comp(Tp,，,Bm,，,R0,，,Vr,，,SNR,，,Rmin,，,Rrec,，,f0),其中，各参数说明见表,5.7,表,5.7,stretch_comp,的参数说明,,,图,5.20~,图,5.22,给出了不同情况下的,Stretch,处理结果，有关参数见表,5.7,和,5.8,。

表,5.8,图,5.20~,图,5.22,中相关参数说明,,,,图,5.20 Stretch,处理结果,,,,图,5.21 Stretch,处理结果,,,,图,5.22 Stretch,处理结果,,在上一章中，对步进频率脉冲信号这一高距离分辨率,(HRR),雷达信号进行了分析这一节将重点讨论均匀载波,(,即子脉冲不进行调制,),的步进频率信号的相参合成处理5.6,步进频率信号的合成处理,前面讨论的线性调频脉冲和相位编码脉冲宽带雷达信号都是通过匹配滤波器来实现压缩处理的对于线性调频脉冲，当对距离分辨率要求较高时，信号带宽,B,就很大，这不但要求整个发射和接收系统具有相应的带宽，而且对采样率的要求也较高对于相位编码信号，高距离分辨率也要求高的采样率因此，当对距离分辨率要求很高时，基于匹配滤波器的脉冲压缩体制存在系统带宽大、采样及处理困难等问题步进频率信号作为一种宽带雷达信号，是通过相参脉冲合成的方法来实现其高距离分辨率的，其基本过程为：依次发射一组窄带单载频脉冲，其中每个脉冲的载频均匀步进；在接收时对这组脉冲的回波信号用与其载频相应的本振信号进行混频，混频后的零中频信号通过正交采样可得到一组目标回波的复采样值，对这组复采样信号进行离散傅立叶逆变换,(IDFT),，则可得到目标的高分辨率距离像,(High-Range-Resolution Profile,，,HRRP),。

这种获得高距离分辨率的实质是对目标回波进行频域采样，然后求其时域回波，而时域采样是通过发射离散化的频率步进信号来实现的由于多个脉冲的相参合成处理的单个脉冲信号为带宽较窄的信号，对系统带宽、采样率的要求可大大降低，有利于工程实现步进频率雷达系统的组成如图,5.23,所示图,5.23,步进频率雷达系统组成原理框图,,设第,k,个发射脉冲的信号模型为,,(5.6.1),其中，,a,ek,和,θ,k,分别为第,k,个脉冲的幅度和初相；,f,k,＝,f,0,＋,k,Δ,f,，为载频，取,Δ,f,＝,1/,T,p,，,T,p,和,T,r,分别为脉冲时宽和发射重复周期　　考虑静止点目标的情况,(,对于运动目标，经运动补偿后情况类似,),对应第,k,个脉冲的目标回波为,,,,(5.6.2),其中，,a,k,为第,k,个脉冲回波的幅度，,τ,＝,2,R,/,c,为目标时延　　第,k,个脉冲的回波信号与,exp(j2π,f,k,t,＋,θ,k,),进行复混频、低通滤波后，在,t,k,＝,kT,r,＋,τ,＋,T,p,,/2,时刻，即目标所在距离单元的采样信号为,,(5.6.3),,其中,A,k,为第,k,个脉冲回波混频后的幅度。

　　从上式可以看出，,N,个发射脉冲的目标回波相当于一组逆傅氏基，因此,N,个发射脉冲回波信号的相参处理可以利用,IDFT,来实现假设各脉冲回波的幅度相等，且,A,k,＝,1,，则对接收的,N,个回波信号采样值做,IDFT,处理，则归一化的时域合成脉冲输出为 ,,(5.6.4),,其中,,对上式取模，得,(5.6.5),,,,至此，就完成了一次脉冲相参合成处理由式,(5.6.5),知，脉冲合成的结果是目标回波合成为一个主瓣宽度为,,的,sin,c,函数型窄脉冲显然，目标距离分辨率是单个脉冲测量时的,N,倍　　由式,(5.6.5),可知，合成窄脉冲的最大值位于,,＝,0,，,±1,，,±2,，,…,处设最大值所在的高分辨距离单元序数为,n,0,，则相应的目标距离为,(5.6.6),,,显然，最大不模糊距离或称为不模糊距离窗的长度为,,(5.6.7),为了避免造成距离模糊，应使系统的采样率满足一定的要求设,T,s,为系统的采样间隔，则应有,T,s,≤1/Δ,f,，即步进频率脉冲信号对系统采样率的要求仅为不低于单个脉冲的跳频步长即可因此，系统对采样率的要求大为降低，易于工程实现。

另外，在实际应用中为了降低,sin,c,函数脉冲响应的旁瓣，还须在进行,IDFT,处理前，对,N,个载频发射脉冲的回波信号采样值进行加权处理　　前面提到，当目标相对于雷达存在径向运动时，步进频率脉冲相参合成处理的间隔会受到影响，必须进行补偿　　假设目标以速度,v,t,相对于雷达作径向运动，则第,k,个脉冲回波的复采样信号的相位为,(5.6.8),,,其中，,R,0,为目标的起始位置；,t,k,为回波零中频信。