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探索弹性势能的表达式.doc

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  • 卖家[上传人]:ss****gk
  • 文档编号:233060041
  • 上传时间:2022-01-01
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    • 探索弹性势能的表达式主讲:黄冈中学高级教师刘凤霞一、弹力做功弹簧的弹力是变力,我们能否利用恒力做功公式W=Flcos a计算弹簧 弹力做的功呢?可以,首先应将变力转化为恒力,如图甲所示,缓缓拉动弹簧,使弹 簧伸长I,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,拉力在每小段可以认为是恒 力,它在各段做功之和可以代表拉力在整个过程做的功. 弹簧从A拉 伸到B的过程被分成很多小段,它们的长度是All, AI2, AI3, ?在各个小段上,拉力可以近似认为是不变的,它们分别是Fl, F2, F3, ?在各个小段上,拉力做的功分别是F1AI1, F2AI2, F3AI3, ?拉力在整个过程中做的功可以用它在各小段做功之和來代表:WF=F1AI1 + F2AI2 + F3AI3 + ?在F—I图像中,F1AI1, F2AI2, F3AI3, ?是一系列矩形的面积,故 此和为图乙中一系列矩形面积之和.当△11, AI2, AI3, ?各小段分割得 越来越小时,这些矩形面积的和就越来越接近图丙所示的三角形面积.故 弹簧的弹力做的功就为方法二(平均值法):由胡克是律F二kl可知,弹簧的弹力F跟形变量I 成正比(线性关系),所以弹力做的功也可以用平均力去求,故冇注意:这种求平均值的方法只适用于线性函数关系,若F与I是二次 函数关系则不能用这种求算术平均值的方法计算平均力.二、弹性势能1、 定义发生弹性形变的物体的各部分Z间,由于有相互作用的弹力, 也具有势能,这种势能叫做弹性势能。

      2、 当弹簧的长度为原长时,它的弹性势能为零,弹簧被拉长或压缩 后,就具有了弹性势能例1、关于弹性势能,下列说法中正确的是()A. 任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能B. 任何具冇弹性势能的物体.一定发生了弹性形变C. 物体只要发生形变,就一定具有弹性势能D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关解析:由弹性势能的定义和相关因素进行判断.发生弹性形变的物体 的各部分Z间,由于弹力作用而能对别的物体做功.而具有的势能,叫做 弹性势能.所以,任何发生弹性形变的物体都具冇弹性势能,任何具冇弹 性势能的物体一定发生了弹性形变.物体发生了形变,若是非弹性形变, 不能对外做功,无弹力作用,则物体就不具有弹性势能.弹簧的弹性势能 除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外,还跟弹簧劲度系数的大小有 关.正确选项为A、B.答案:AB 例2、关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是(规定弹簧处于自 然长度时的弹性势能为零)()A. 当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大B. 当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小C. 在拉伸长度相同时,越大的弹簧,它的弹性势能越大D. 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能提示:①弹簧弹性势能大小与什么因素冇关?②中的I代表什么?是弹簧的长度吗?答案:C三、弹力做功与弹性势能的关系1、 弹力做功可由F-I图象下的“面积”求解或由平均力求解。

      2、 弹性势能的改变仅与弹力做功冇关,弹力对外做多少正功,弹性 势能就能减少多少;弹力对外做多少负功,弹性势能就增加多少.即W弹 = -AE 弹例3、如图所示,在光滑水平面上冇一物体,它的左端连一弹簧,弹 簧的另一端固定在墙上,在力F的作用下物体处于静止状态,当撤去F后, 物体将向右运动在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是()A. 弹簧的弹性势能逐渐减小B. 弹簧的弹性势能逐渐增大C. 弹簧的弹性势能先增大后减小D. 弹簧的弹性势能先减小后增大解析: 由物体处于静止状态可知,弹簧处于压缩状态,撤去F物体在向右运 动的过程中,弹簧的弹力对物体先做正功后做负功,故弹簧的弹性势能应 先减少后增大答案:D例4、一根弹簧的弹力F—形变量x图线如图所示,那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中,弹力功和弹性势能的变化量为()A. 3.6J, -3.6J B. -3.6J, 3.6JC・ 1.8J, -1.8J D・-1.8J, 1.8J由F—x图象下的面积求弹力功.弹簧伸长量变小,弹力做正功还是负功?弹性势能如何变化? 答案:C。

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