河南省高考数学一模试卷（I）卷.doc

河南省高考数学一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 填空题 (共12题；共14分)1. （1分） (2016高一上·盐城期中) 已知集合A={1，3，5}，B={﹣1，0，1}，则A∩B=________． 2. （1分） 已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜π）的部分图象如图所示，则该函数的解析式为f（x）=________ 3. （1分） (2017·东台模拟) 已知复数z= （i是虚数单位），则z的实部是________． 6. （1分） 有5部各不相同的参加展览，排成一行，其中有2部不同的来自同一个厂家，则此2部恰好相邻的排法总数是________（用数字作答）． 7. （2分） (2016高二上·温州期中) 若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是________，圆锥的轴截面面积是________． 8. （2分） (2017·浙江模拟) 已知数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，若a1=1，则a3=________，前60项的和为________． 9. （1分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 、 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线的左右两支分别交于点 、 .若 为等边三角形，则双曲线的离心率为________．10. （1分） (2016高一上·虹口期末) 已知条件p：2k﹣1≤x≤﹣3k，条件q：﹣1＜x≤3，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围是________． 11. （1分） (2018高二下·海安月考) 平行四边形 中， 为平行四边形内一点，且 ，若 ，则 的最大值为________． 12. （1分） 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到C1 ， 则绳子的最短长度为________． 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2018高三上·丰台期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分而不必要条件    B . 必要而不充分条件    C . 充分必要条件    D . 既不充分也不必要条件    14. （2分） (2017·西宁模拟) 等差数列{an}中，a1+a3+a5=39，a5+a7+a9=27，则数列{an}的前9项的和S9等于（ ） A . 66    B . 99    C . 144    D . 297    15. （2分） 使函数是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是（ ）A .     B .     C .     D .     16. （2分） 若x∈[1，2]，y∈[2，3]时， ﹣1＞0恒成立，则a的取值范围（ ）A . （﹣1，+∞）    B . （﹣∞，﹣1）    C . [﹣1，+∞）    D . （﹣∞，﹣1]    三、 解答题 (共5题；共50分)17. （15分） (2018高一上·深圳月考) 如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．（1） 求证：AC⊥BC1； （2） 求证：AC1∥平面CDB1； （3） 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值． 19. （10分） (2019高一上·玉溪期中) 某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为 人，每位员工的培训费为 元，培训机构的利润为 元. （1） 写出 与 之间的函数关系式； （2） 当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润. 20. （5分） 学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．（1）试求y=f（x）的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．21. （10分） (2017高二下·衡水期末) 已知数列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）． （1） 求证：{ + }为等比数列，并求{an}的通项公式an； （2） 数列{bn}满足bn=（3n﹣1）• •an，求数列{bn}的前n项和Tn． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共12题；共14分)1-1、2-1、3-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共50分)17、答案：略19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、。