北师大版初二数学下册公式法--平方差公式.pdf

4.3.1 分解因式 -运用公式法教学设计双流东升二中侯静课题第四章运用公式法分解因式( 第 1 课时 ) 课时1 教材北师大教材八年级下教学目标知识与技能目标 1.了解运用公式法分解因式能达到简化运算的意义；2. 会用平方差公式进行因式分解；3. 使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式数学思考目标1. 发展学生的观察能力和逆向思维能力；2. 培养学生对平方差公式的运用能力问题解决目标1. 发展学生运用平方差公式分解因式的应用能力，提高解决问题的能力；2. 注重学生对运用平方差公式分解因式的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力情感与态度目标在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识；通过应用运用平方差公式分解因式方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识教学重点理解用平方差公式分解因式的意义. 教学难点对平方差公式结构特点的辨析、理解和实际运用. 教学方法引导学生自觉进行分析、归纳总结. 教学设备或辅助工具多媒体（课件、实物投影仪）. 教学活动教学流程教学内容（教师活动）学生活动设计意图（一）创设情境，发现问题1请你帮帮忙：我校有一块边长为a=6.6m 的正方形空地，为美化校园，现要在四角均留出一个边长为 b=1.7m 的正方形建花坛，其余地方种草，请用含a,b的代数式表示草坪的面积？若 a=6.6m,b=1.7m ，你能求草坪的面积吗？2引入课题学 生 积 极 帮助解答， 快速进入学习状态 . 以 实 际 问题引入，体现运用意识，激发学生学习兴趣 . （二）探究新知，解决问题1, 复习回顾平方差公式，理解整式乘法与分解因式是互逆运算2. 平方差公式)(22bababa学 生 根 据 教师 提示 回忆在整式 运算 中所学过的平方差公式. 师 生 共 同完成，明确新旧知识间的联系，使知识系统化 . 整式的乘法分解因式教学流程教学内容（教师活动）学生活动设计意图（二）探究新知，解决问题2. 辨析：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？22)1 (yx22)2(yx22)3(yx1)4(22yx3.议一议： 多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？（1）多项式是二项式; （2）每一项都可以写成平方的形式; （3）两项的符号相反. 4.乘胜追击：因式分解的平方差公式：)(22bababa两个数（式）的平方差等于，这两个数（式）和与差的积 . 学 生结 合自己对平 方差 公式的形式 认识 ，认真辨析. 学生结合这四个 例子 讨论、交流、归纳出能利用平 方差 公式分解因 式的 多项式特征. 学 生 再 认 识平方差公式， 掌握运 用平 方差公式分解因式 . 让 学 生 初 步从形式上感知运用平方差公式分解因式 . 从 形 式 上类比观察到归纳特征，再到教师引导分析在认识，让学生经历从具体到抽象这一数学化的过程，从而更好的理解并掌握运用平方差公式分解因式 . （三）巩固提高，熟练技能例 1：把下列各式分解因式（1） 25 16x2（教师引导学生分析并板书）巩固练习（1） 9a2 1/4b2 （2） 0.01x2 16y2 巩固运用：引例请你帮帮忙：我校有一块边长为 a=6.6m 的正方形空地，为美化校园，现要在四角均留出一个边长为b=1.7m 的正方形建花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大呢？例题 2：把下列各式分解因式229)(16)1 (nnm（2）xx823（1）归纳总结：公式中的a,b 可以是单个的 数，字积 极 参 与 老师的分析， 体会解题思路产生过程，完成解答过程. 学 生 快 速 作答通 过 例 题 的分析、点拔、解答， 提高学生分析问题，解决问题的能力 . 本题前后照应， 应用平方差公式解决实际问题，感受数学与生活的关系母，也可以是 单项式 ，多项式（2）归纳总结：当多项式的各项含有公因式时，一般先提公因式，再用公式分解因式；分解因式一定要彻底！变式练习：把下列各式分解因式1.3224m2.222222)2()3(yxyx学 生 积 极 完成，交流，展示. 通过应用运用平方差公式分解因式方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识（四）总结反思，建构新知对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？畅 谈 自 己 的感受，交流自己的所得，使知识进一步得到整合 . 培养学生归纳概括能力， 训练学生语言表达能力，在交流中互相受益 . （五）拓展延伸1. 利用分解因式简化运算（2）22)2178()2181(2. 利用分解因式判断三角形的形状已知a、b、c为ABC的三边 , 且满足222244a cb cab, 试判断ABC的形状 . 课 内 听 老 师点拔，课外完成. 为 学 有 余力的同学提供更高的发展平台. ( 六 ) 布置作业拓展延伸习题 4.4 1，2，3 题学 生 独 立 完成. 巩固知识，提高能力 . （七）板书设计便 于 突 出的重点，突破难点. （八）教学反思标题引例公式分析例一例二学生展示2222101-1.41-131-121-13）（1123xxx）（。