一次函数经典题（主要题型）汇编.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑一次函数经典题（主要题型）汇编 一次函数 1.（1）函数y=-（m-2）xm它是正比例函数. （2）已知函数y?(k?1)xk?k?1，当k 时，它是一次函数；当k 时，它是正比例函数. （3）当k_____________时，y?(k?3)xk222?3+（m-4），当m 时，它是一次函数；当m 时， ?8?3是一次函数. （4）函数是y?(m2?1)xm?1正比例函数，那么m值为 . 2.（1）在正比例函数y?(3m?2)x中，若y随x的增大而增大，那么m的取值范围 ，若y随x的增大而减小，那么m的取值范围 . （2）在正比例函数y?(7n?14)x中，若函数图像经过一三象限，那么m的取值范围 ，若函数图像经过二四象限，那么m的取值范围 . 3.（1）在一次函数y?(2m?3)x?5中，若y随x的增大而增大，那么m的取值范围 ，若y随x的增大而减小，那么m的取值范围 . （2）在一次函数y?(4m?3)x?5中，若函数图像确定经过一三象限，那么m的取值范围 ，若函数图像确定经过二四象限，那么m的取值范围 . 4.（1）点A(x1,y1)，点B(x2,y2)在函数y?3x?4的图像上，并且x1?x2，那么y1 y2， 若x1?x2，那么y1 y2. （2）点A(2点B3那么y1 y2,若点A(?2,y1)，?,)y1，,()y2在函数y??3x?2的图像上， 点B(3,y2)在函数y?3x?2的图像上，那么y1 y2. 5.（1）已知正比例函数的图象经过点（-2，10），那么它的解析式是____ _ __， 若经过点（2，-5），它的解析式是__ _____． （2）若y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，那么y与x的函数关系式为__ ． （3）若y-1与x-5成正比例，且当x=-1时，y=-6，那么y与x的函数关系式为_ _. 祖π数学 之高分速成 八年级下册 6.（1）一次函数y=kx+b经过点(1，-1)和(2，1)，那么它的解析式为 _ ． （2）一次函数与x轴交点为(3，0)，且经过点(1，2)，那么它的解析式为 ． （3）一次函数与x轴交点为(-3，0)，且经过点(1，4)，那么它的解析式为________． (4) 直线y=-2x+3平行，且经过（2，-2）的直线的解析式是 ． (5)一次函数y=?2x+m，当x=1时，y=2，那么一次函数的解析式为 _____ ． （6）写出图象经过点（－4，3）的一个函数解析式是________． （7）写出图象经过点（0，1）的一个函数解析式是________． 7.（1）直线y?3x?3与直线y??2x?7的交点坐标是 . （2）如图，已知函数y?ax?c和y?kx?b的图象交于点P，那么根据图象可得关 ?y?ax?c于?的二元一次方程组的解是 。

y?kx?b?（3）已知方程组??y?ax?c?x??2b，c，k为常数，ak?0）的解为?（a，，那么直线 y?kx?by?3??y?ax?c和直线y?kx?b的交点坐标为________． （4）直线l1 ：y1?2x?3与直线l2：y2??x?6的交点坐标是 . （5）直线y?x?b与直线y?kx?3相交于点（1，2），那么b= ，k= （6）直线y?2x?3与直线y?kx?6的交点的横坐标为1，那么k= 8.（1）函数y?kx?b的图象如下图， 关于x的kx?b?0的方程的解是 ， 不等式kx?b?0 的解集是 ， 不等式kx?b?0 的解集是 . （2）函数y?kx?b的图象如下图， 关于x的kx?b?0的方程的解是 ， 不等式kx?b?0 的解集是 ， 不等式kx?b?0 的解集是 . （3）函数y?kx?b的图象如上图，关于x的kx?b?0的方程的解是 ， 不等式kx?b?0 的解集是 ，不等式kx?b?0 的解集是 . 2 祖π数学 之高分速成 八年级下册 （4）当自变量x的值得志 时，直线y??x?2 上的点在x轴的下方。

5）已知y1?x?5，y2?2x?1．当y1?y2时，x的取值范围是 . （6）直线y?kx?b与坐标轴交于点A(3,0),B(0,6),不等式kx?b?0的解集为 ，不等式kx?b?0的解集为 . （7）已知直线y?x?2与y??x?2相交于点（2，0），那么不等式x?2

（1）求两个函数的解析式； （2）求△AOP的面积 16.直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，?2)． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 17. 如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，假设线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB．当△COD和△ AOB全等时，求C、D两点的坐标； 5 祖π数学 之高分速成 八年级下册 18. 某自来水公司为了激励居民俭约用水，采取了按月用水量分段收费手段，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图2. (1) 分别写出当0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系式; (2)若某户该月用水21吨,那么应交水费多少元? 19. 一辆警车在高速马路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如下图的直线l上的一片面． （1）求直线l的函数关系式； （2）假设警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？ 20.春节期间甲乙两个商城组织大型促销活动，甲商城全体商品可以按8折优待，乙商城凡购物超过200元，即可享受7折优待，以x 表示所购商品的价值，y 表示顾客应付金额. （1）写出应付金额y 与x之间的函数关系式. （。