江苏省盐城市2022年中考数学试卷（附解析）.pdf

江苏省盐城市 2022 年中考数学试卷江苏省盐城市 2022 年中考数学试卷一、单选题一、单选题12022 的倒数是（）A2022B-2022C12022D12022【答案】C【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】解：2022 的倒数是12022.故答案为：C.【分析】根据倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，即可得出答案.2下列计算正确的是（）A+2=3B(2)3=6C2 3=6D6 3=2【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；同类项；幂的乘方【解析】【解答】解：A、2不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；B、(2)3=6，选项正确，符合题意；C、2 3=5，选项错误，不符合题意；D、6 3=3，选项错误，不符合题意.故答案为：B.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断 A；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断 B；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断 C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断 D.3下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（）ABCD【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意；B、主体建筑的构图不对称，故本选项符合题意；C、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意；D、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意.故答案为：B.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此一一判断得出答案.4盐城市图书馆现有馆藏纸质图书 1600000 余册数据 1600000 用科学记数法表示为（）A0.16 107B1.6 107C1.6 106D16 105【答案】C【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1600000=1.6 106故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成 a10n的形式，其中 1a10，n 等于原数的整数位数减去 1，据此即可得出答案.5一组数据-2，0，3，1，-1 的极差是（）A2B3C4D5【答案】D【知识点】极差【解析】【解答】解：这组数据中最大的为 3，最小的为-2极差为最大值 3 与最小值-2 的差为：3-（-2）=3+2=5.故答案为：D.【分析】由题意可得这组数据中最大的为 3，最小的为-2，利用最大值减去最小值可得极差.6正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A强B富C美D高【答案】D【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：根据题意得：“盐”字所在面相对的面上的汉字是“高”.故答案为：D.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.7小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（）A互余B互补C同位角D同旁内角【答案】A【知识点】平行公理及推论；平行线的性质【解析】【解答】解：如图，过点 G 作 GH 平行于 BC，则 GHDE，=，=，+=90，+=90故答案为：A【分析】过点 G 作 GHBC，根据平行于同一直线的两条直线互相平行得 GHBCDE，根据平行线的性质可得ABC=AGH，DEF=FGH，然后结合AGH+FGH=90进行解答.8“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以 10（人的手臂长度与眼距的比值一般为 10），得到的值约为被测物体离观测，点的距离值如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为 4 米，则汽车到观测点的距离约为（）A40 米B60 米C80 米D100 米【答案】C【知识点】相似三角形的应用【解析】【解答】解：由“跳眼法”的步骤可知被测物体与观测点的距离是横向距离的 10 倍观察图形，横向距离大约是汽车长度的 2 倍，为 8 米，所以汽车到观测点的距离约为 80 米.故答案为：C.【分析】由“跳眼法”的步骤可知被测物体与观测点的距离是横向距离的 10 倍，观察图形可得横向距离大约是汽车长度的 2 倍，据此解答.二、填空题二、填空题9使 1 有意义的 x 的取值范围是 【答案】x1【知识点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：1 有意义，x10，解得 x1故答案为：x1【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的取值范围即可10已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为 【答案】y=6【知识点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为 =,反比例函数图象经过点（2，3），=2 3=6，反比例函数解析式为=6，故答案为=6.【分析】待定系数法求反比例函数解析式首先设反比例函数解析式 =,再根据反比例函数图象上点的坐标特点可得,=2 3=6，进而可得反比例函数解析式.11分式方程+121=1的解为 【答案】x=2【知识点】解分式方程【解析】【解答】解：方程两边同乘(21)得+1=21解得 x=2，经检验，x=2 是原分式方程的根.故答案为：x=2【分析】给方程两边同时乘以(2x-1)将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出 x 的值，然后进行检验即可.12如图所示，电路图上有 A，B，C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关 C 或者同时闭合开关 A，B，都可使小灯泡发光现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 【答案】13【知识点】概率公式【解析】【解答】解：根据题意，三个开关，只有闭合 C 小灯泡才发光，所以小灯泡发光的概率等于13.故答案为：13.【分析】根据题意可得：三个开关，只有闭合 C 小灯泡才发光，然后根据概率公式进行计算.13如图，、是 的弦，过点 A 的切线交的延长线于点，若=35，则=【答案】35【知识点】圆周角定理；切线的性质；同余及其性质（奥数类）【解析】【解答】解：如图，连接 AO 并延长，交 于点 E，连接 BE 为 的直径，=90，+=90，为 的切线，=90，+=90，=35，=35故答案为：35.【分析】连接 AO 并延长，交O 于点 E，连接 BE，根据圆周角定理可得C=E，ABE=90，根据切线的性质可得DAE=90，由同角的余角相等可得E=BAD=35，据此解答.14如图，在矩形中，=2=2，将线段绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为 【答案】3【知识点】矩形的性质；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义；旋转的性质【解析】【解答】解：=2=2，=1，矩形 ABCD 中，=1，=90，由旋转可知=，=2=2，=2，cos=12，=60，=30，线段 AB 扫过的面积=30 22360=3.故答案为：3.【分析】根据已知条件可得 BC=1，根据矩形的性质可得 AD=BC=1，D=DAB=90，由旋转的性质可得AB=AB=2，求出 cosDAB的值，得到DAB、BAB的度数，然后结合扇形的面积公式进行计算.15若点(，)在二次函数=2+2+2的图象上，且点到轴的距离小于 2，则的取值范围是 【答案】1n10【知识点】二次函数的最值；二次函数 y=ax2+bx+c 的图象【解析】【解答】解：点 P 到 y 轴的距离小于 2，2 2，点(，)在二次函数=2+2+2的图象上，=2+2+2=(+1)2+1，当=1时，有最小值为 1当=2时，=(2+1)2+1=10，的取值范围为 1n10.故答案为：1n10.【分析】根据一个点到 y 轴的距离等于其横坐标的绝对值可得-2m2，将 P（m，n）代入 y=x2+2x+2 中可得n=(m+1)2+1，根据二次函数的性质可得 n 的最小值，然后求出 m=2 时对应的 n 的值，据此可得 n 的范围.16庄子天下篇记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭”如图，直线1：=12+1与轴交于点，过点作轴的平行线交直线2：=于点1，过点1作轴的平行线交直线1于点1，以此类推，令=1，11=2，11=，若1+2+对任意大于 1 的整数恒成立，则的最小值为 【答案】2【知识点】探索图形规律；一次函数的性质；等腰直角三角形【解析】【解答】解：直线2：=与 y 轴的夹角是 45，1，112，都是等腰直角三角形，=1，11=21，22=32，点 A 的坐标为(0，1)，点 O1的坐标为 1，当=1时，=12 1+1=32，点1的坐标为(1，32)，11=21=321=12，点2的横坐标1+12=32，当=32时，=1232+1=74，点2的坐标为(32，74)，32=22=74121=14，以此类推，得=1=1，11=2=12，22=3=14，33=4=18，11=121，1+2+3+=1+12+14+121=2121，的最小值为 2故答案为：2.【分析】易得OAO1、O1A1O2都是等腰 Rt，则 OA=O1A，O1A1=O2A1，O2A2=O3A2，表示出点 A1、A2的坐标，推出 OA=a1=1，O1A1=a2=12，O2A2=a3=14，O3A3=a4=18，On-1An-1=an=121，据此计算.三、解答题三、解答题17|3|+tan45(21)0【答案】解：|3|+tan45(21)0=3+11=3【知识点】实数的运算；特殊角的三角函数值【解析】【分析】根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0 次幂的运算性质分别化简，然后根据有理数的加减法法则进行计算.18解不等式组：2+1 +2，21 12(+4)【答案】解：2+1 +2，21 12(+4)解不等式2+1 +2，得 1，解不等式21 12(+4)，得 2，所以不等式组的解集是1 2【知识点】解一元一次不等式组【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，取其公共部分可得不等式组的解集.19先化简，再求值：(+4)(4)+(3)2，其中23+1=0【答案】解：原式=216+26+9=2267 23+1=0，23=1，原式=2(23)7=2 (1)7=9【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式分别去括号，然后合并同类项对原式进行化简，由方程可得x2-3x=-1，然后代入计算即可.20某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点 A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率（用画树状图或列表的方法求解）【答案】解：画树状图如下：由图可知，共有 9 种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有 6 种，故甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率为69=23【知识点】列表法与树状图法【解析】【分析】此题是抽取放回类型，画出树状图，找出总情况数以及甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果数，然后根据概率公式进行计算.21小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离（m）与出发时间（min）之间的函数关系如图所示（1）小丽步行的速度为 m/min；（2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离【答案】（1）80（2）解：解法 1：小丽离甲地的距离（m）与出发时间（min）之间的函数表达式是丽=80(0 30)，小华离甲地的距离（m）与出发时间（min）之间的函数表达式是华=120+2400(0 20)，两人相遇即丽=华时，80=120+2400，解得=12，当=12时，丽=80=960（m）答：两人相遇时离甲地的距离是 960m解法 2：设小丽与小华经过 min 相遇，由题意得80+120=2400，解得=12，所以两人相遇时离甲地的距离是80 12=960m答：两人相遇时离甲地的距离是 960m【知识点】一次函数。